Первое начало термодинамики

Существует 2 способа обмена энергией между телами:

1) передача энергии через перенос тепла (посредством теплопередачи);

2) через совершение работы.

Таким образом, можно говорить о 2-х формах передачи энергии от одних тел к другим: работе и теплоте. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения и превращения энергии; применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики:

∆U=Q-A или Q=∆U+A .(1)

Т.е, теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Это выражение в дифференциальной форме будет иметь вид dQ=dU+dA (2), где dU- бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, dA- элементарная работа, dQ – бесконечно малое количество теплоты.

Из формулы (1) следует, что в СИ количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях(Дж).

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии ∆U=0. Тогда, согласно 1-му началу термодинамики, A=Q,

Т.е вечный двигатель первого рода – периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщенная ему извне энергия, - невозможен (одна из формулировок 1-го начала термодинамики).

Применение 1-го начала термодинамики к изопроцессам и к адиабатическому процессу.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const)

При таком процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е dA=pdV=0.

Тогда, из 1-го начала термодинамики следует, что вся теплота, переданная телу, идет на увеличение его внутренней энергии: dQ=dU. Зная, что dU_m=C_vdT.

Тогда для произвольной массы газа получим dQ= dU=m\M* C_vdT.

Изобарный процесс (p=const).

При этом процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна A= òpdV(от V1 до V2)=p(V2-V1) и определяется площадью фигуры, ограниченной осью абсцисс, кривой p=f(V) и значениями V1,V2. Если вспомнить ур-е Менделеева-Клапейрона для выбранных нами 2-х состояний, то

pV₁=m\M*RT₁, pV₂=m\M*RT₂, откуда V₁- V₂= m\M*R\p(T₂- T₁). Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид A= m\M*R(T₂- T₁) (1.1).

При изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

dQ=m\M*C_pdT его внутренняя энергия возрастает на величину dU=m\M*C_vdT. При этом газ совершает работу, определяемую выражением (1.1).

Изотермический процесс (T=const).

Этот процесс описывается законом Бойля-Мариотта: pV=const.

Найдем работу изотермического расширения газа: A= òpdV(от V1 до V2)= òm/M*RTln(V2/V1)=m/M*RTln(p1/p2).

Т.к при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется: dU=m/M* C_vdT=0, то из 1-го начала термодинамики (dQ=dU+dA) следует, что для изотермического процесса dQ=dA, т.е все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: Q=A=m/M*RTln(p1/p2)=m/M*RTln(V2

/V1).

Следовательно, чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Дата добавления: 2015-05-10