Динамика

2.1. Локомотив на горизонтальном участке пути развивает постоянную силу тяги 350 кН. При этом на участке длиной 600 м скорость его возросла с 10 м/с до 20 м/с. Определить коэффициент трения, если масса поезда 1000 т. Ответ выразить с точностью до сотых. Ответ: 0,01. (1 балл)

2.2. Автомобиль массой 2 т, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, через 10 с от начала движения достигает скорости 20 м/с. Коэффициент трения равен 0,1. Определить силу тяги двигателя. Ответ выразить в кН. Ответ: 6 кН. (1 балл)

2.3. Вагон массой 16 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начинает тор­мозить и останавливается, пройдя 500 м. Определить силу трения. Ответ выра­зить в кН с точностью до десятых. Ответ: 1,6 кН. (1 балл)

2.4. Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 1 см. Жесткость пружи­ны 100 Н/м. Определить ускорение; с которым движется тело. Ответ: 0,5 м/с² (1 балл)

2.5. Груз массой 100 кг придавливается к стене силой 1 кН. Какую силу необходимо приложить, чтобы равномерно тянуть груз по стене вертикально вверх, если коэффициент трения равен 0,5? Ответ выразить в килоньютонах. Ответ: 1,5 кН. (1 балл)

2.6. Из орудия вылетает снаряд массой 10 кг со скоростью 600 м/c. Опре­делить среднюю силу давления пороховых газов, если снаряд движется внутри ствола равноускоренно в течение 5 с. Ответ: 1,2 кН. (1 балл).

2.7. Тело массой 2 кг, имеющее скорость 25 м/с, ударяется о препятствие и упруго отскакивает от него без потери скорости. Направление удара перпенди­кулярно плоскости препятствия. Определить импульс, полученный стенкой при ударе. Ответ: 100 кг*м/с. (1 балл)

2.8. Шарик массой 100 г падает на горизонтальную плиту со скоростью 50 м/с перпендикулярно к ее поверхности и упруго отскакивает от нее со скоростью 30 м/с. Определить изменение импульса шарика. Ответ: 8 кг*м/с. (1 балл)

2.9. Определить вес груза массой 200 кг при вертикальном подъеме его с ускорением 5 м/с². Ответ выразить в килоньютонах. Ответ: 3 кН. (1 балл)

2.10. Шахтная клеть весит в состоянии покоя 2,5 кН. С каким ускорением поднимается клеть, если вес ее стал равным 2 кН? Ответ: -2 м/с². (1 балл).

2.11, Стальная проволока выдерживает силу натяжения 4400 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать на ней груз массой 400 кг? Ответ: 1 м/с². (1 балл)

2.12. Определить силу натяжения троса при равноускоренном подъеме кабины лифта массой 400 кг, если за 10 с она поднялась на 30 м. Ответ: 4240 Н. (1 балл)

2.13. При каком ускорении разорвется трос, прочность на разрыв которого 15 кН, а масса подвешенного груза 500 кг? Ответ: 20 м/с². (1 балл)

2.14. Определить вес человека в лифте, опускающемся вертикально вниз равноускоренно, если масса человека 60 кг, а скорость лифта за 3 с возросла от 0 до 9 м/с. Ответ: 420 Н. (1 балл)

2.15. При каком коэффициенте трения автомобиль, движущийся со скоро­стью 72 км/ч, сможет сделать поворот радиусом 200 м на горизонтальной дороге без опасности заноса? Ответ: 0,2. (1 балл)

2.16. На какой скорости автомобиль сможет пройти закругление шоссе радиусом 200 м при коэффициенте трения между его колесами и покрытием до­роги 0,2? Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 20 м/с. (1 балл)

2.17. Автомобиль массой 5 т движется по выпуклому мосту радиусом 100 м со скоростью 36 км/ч. Определить силу давления автомобиля на середину выпуклого моста. Ответ выразить в кН с точностью до целых. Ответ: 45 кН. (1 балл)

2.18. Шарик массой 20 г падает на стальную плиту с высоты 1,25 м и отскакивает в противоположном направлении до высоты 80 см. Определить силу удара, если длительность его 1О мс. Ответ: 18 Н. (2 балла)

2.19. На какое время надо включить маршевый двигатель космического корабля массой 1 т, чтобы увеличить его скорость от 500 м/с до 2 км/с, если сила тяги двигателя 5 кН, а кпд его 75 %? Ответ выразить в единицах СИ. (2 балла)

2.20. Веревка выдерживает груз 90 кг при вертикальном подъеме с неко­торым ускорением и груз 110 кг при спуске с таким же ускорением. Какой массы груз выдержит эта веревка при равномерном подъеме? Ответ выразить в едини­цах СИ с точностью до целых. Ответ: 100 кг. (2 балла)

2.21. Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, перекинутой че­рез неподвижный блок. Вначале гири находились на одной высоте. Через сколько секунд после начала движения расстояние между ними станет равным 10 см? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до сотых. Ответ: 0,21 с. (2 балла)

2.22. Два груза массами 3 кг и 7 кг висят на концах нити, перекинутой че­рез неподвижный блок. Меньший груз находится на 1 м ниже большего. Грузы начинают двигаться без начальной скорости. Через сколько секунд они окажутся на одной высоте? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 0,5 с. (2 балла)

2.23. Груз массой 10 кг перемещается равномерно по горизонтальной по­верхности под действием силы, направленной под углом 30⁰ к горизонту. Коэф­фициент трения равен 0,2. Определить значение действующей на тело силы. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 21 Н. (2 балла)

2.24. Груз массой 50 кг перемещается по горизонтальной поверхности под действием силы 500 Н, направленной под углом 30⁰ к горизонту. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,5. Определить ускорение груза. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 6,2 м/с² (2 балла)

2.25. Две книги лежат горизонтально одна на другой. Если нижнюю книгу приподнять за край, то верхняя равномерно соскользнет с нее при угле наклона 30⁰ Чему равен коэффициент трения между книгами? Ответ дать с точностью до десятых. Ответ: 0,6. (2 балла)

2.26. При каком коэффициенте трения тело будет равномерно соскальзывать с наклонной плоскости, высота которой 2 м, а основание 4 м? Ответ: 0,5 (2 балла)

2.27. Автомобиль поднимается в гору с углом при основании 30⁰. Масса автомобиля 2 т. На участке пути 32 м скорость его возросла от 21,6 км/ч до 36 км/ч. Считая движение равноускоренным, определить силу тяги двигателя, если коэффициент трения равен 0,1. Ответ выразить в килоньютонах. Ответ: 13,7 кН. (2 балла)

2.28. По наклонной плоскости с углом при основании 30⁰ соскальзывает тело в течение 2 с. Определить длину наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,1. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до сотых. Ответ: 8,26 м. (2 балла)

2.29. Автомобиль массой 2,5т движется по мосту со скоростью 36 км/ч. Сила давления автомобиля на середину моста равна 20 кН. Определить радиус кривизны моста. Ответ: 50 м. (2 балла)

2.30. Тело, привязанное к шнуру длиной 1 м, вращается а горизонтальной плоскости так, что шнур образует с вертикалью угол 60⁰. Сколько оборотов в минуту делает тело? Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: 43 об/мин. (2 балла)

2.31. Определить вес летчика массой 80 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 200 м при скорости самолета 360 км/ч. Ответ выразить в килоньютонах. Ответ: 3,2 кН. (2 балла)

2.32. Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 4 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения лежит тело. Каким должен был коэффициент трения, чтобы тело не было сброшено с диска? Ответ выразить с точностью до десятых. Ответ: 0,2. (2 балла)

2.33. Человек находится на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 3 м. Сколько оборотов в минуту должна делать платформа, чтобы человек не мог удержаться на ней при коэффициенте трения 0,12? Считать, что ось платформы вертикальна. Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: более 6 об/мин.(2 балла)

2.34. Определить ускорение свободного падения на высоте 6400 км над поверхностью Земли. Ответ: 2,5 м/с². (2 балла)

2.35. Тело массой 12 кг поднято над Землей на высоту, 1/3 земно­го радиуса. Определить силу тяжести тела. Ответ: 67,5 Н. (2 балла)

2.36. Определить ускорение свободного падения на высоте, равной двум земным радиусам над поверхностью Земли. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 1,1м/с². (2 балла)

2.37. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли? Ответ: 2560 км. (2 балла)

2.38. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного па­дения в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли? Ответ: 6400 км. (2 балла)

2.39. Определить первую космическую скорость для Луны. Ответ выразить в километрах в секунду. Ответ: 1,67 км/с. (2 балла)

2.40. Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиу­сам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком расстоянии от Земли тело будет притягиваться Землей и Луной одинаково? Ответ выразить целым числом радиусов Земли. Ответ: 54. (2 балла)

2.41. Вес тела, измеренный пружинными весами, на экваторе некоторой планеты оказался на 10 % меньше, чем на полюсе. Определить среднюю плот­ность планеты, если продолжительность суток на ней 8 часов. Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 1700 кг/м^З. (3 балла)

2.42. При какой продолжительности суток тела на экваторе Земли весили бы в 2 раза меньше, чем на полюсе? Ответ выразить в часах с точностью до целых. Ответ: 2 ч. (3 балла)

2.43. Определить период вращения Земли в минутах, при котором тела на экваторе находились бы в состоянии невесомости. Ответ: 84 мин. (3 балла)

2.44. Горизонтальный диск радиуса 10 м вращается вокруг своей оси со скоростью 2 об/мин. Вдоль края диска навстречу вращению едет мотоциклист со скоростью 30 км/ч относительно диска. При каком минимальном коэффициенте трения мотоцикл будет удерживаться на диске? Ответ выразить с точностью до десятых. Ответ: 0,4. (3 балла)

2.45. Сила 60 Н прикладывается к санкам массой 40 кг под углом 30⁰ к го­ризонту один раз вверх, другой раз - вниз. Во сколько раз ускорение санок в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения равен 0,1? От­вет выразить с точностью до десятых. Ответ: 1,7. (3 балла)

2.46. Два бруска по 100 г каждый, связанные нитью, соскальзывают с на­клонной плоскости с углом при основании 30⁰. Коэффициент трения нижнего бруска о плоскость равен 0,2, а верхнего - 0,5. Определить силу натяжения нити, связывающей бруски. Ответ выразить в миллиньютонах с точностью до целых. Ответ: 130 мН. (3 балла)

2.47. С какой горизонтальной силой надо действовать на брусок массой 2 кг, находящийся на на­клонной плоскости с углом при основании 30⁰, чтобы он двигался вверх по плоскости равномерно? Коэффициент трения бруска о плос­кость равен 0,3. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 21 Н. (3 балла)

2.48. Для равномерного поднятия груза массой 100 кг по на­клонной плоскости с углом при основании 30⁰, надо приложить силу 600 Н С каким ускорением будет скользить груз по этой плоскости, если его отпустить? Ответ: 4 м/с² (3 балла)

2.49. Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что ее конец свешивается со стола. При какой длине свешивающейся со стола части цепи вся цепь начнет скользить по столу, если коэффициент трения цепи о стол равен 0,33? Ответ дать в сантиметрах с точностью до целых. Ответ: 25 см. (3 балла)

2.50. За сколько секунд тяжелое тело спустится с горы высотой 2 м и углом при основании 45⁰, если предельный угол, при котором тело может покоиться на этой плоскости, равен 30⁰? Ответ дать с точностью до десятых. Ответ: 1,4 с. (3 балла)

2.51. Тело массой 10 кг находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30⁰. Коэффициент трения о плоскость равен 0,6. Какая гори­зонтальная сила обеспечит телу перемещение вниз по плоскости с ускорением 1,63 м/с²? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 15,8 Н. (3 балла)

2.52. Брусок массой 200 г находится на гладкой поверхности наклонной плоскости с углом при основании 30⁰ и удерживается на ней с помощью невесо­мой и нерастяжимой нити, параллельной плоскости и закрепленной у ее верхне­го края. Определить силу давления груза на наклонную плоскость, если она движется вертикально вверх с ускорением 2,2 м/с². Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 2 Н. (4 балла)

2.54. Тонкий обруч радиусом 10 см раскрутили вокруг его оси до угловой скорости 5,6 с^-1 и положили на горизонтальный стол. Через сколько секунд обруч остановится, если коэффициент трения между ним и столом равен 0,01. Ответ дать с точностью до десятых. Ответ: 5,6 с. (4 балла)

2.55. В цирковом аттракционе мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. При какой скорости мотоцикла это возможно, если коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра равен 0,5? Размерами мотоциклиста можно пренебречь. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 14,1 м/с. (4 балла)

2.56. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определить угол наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0,5с на 2,5 м/с меньше, чем средняя скорость за первые 1,5 с. Ответ: 30⁰ (4 балла)

2.57. Арбуз взвешивают в салоне самолета на пружинных весах дважды: один раз перед взлетом, а другой - во время полета самолета вдоль меридиана. Какой должна была быть скорость самолета, чтобы показания весов в полете уменьшились на 4 % по сравнению с показаниями их перед взлетом? Вращением Земли вокруг своей оси и высотой самолета по сравнению с радиусом Земли пренебречь. Ответ выразить в километрах в секунду с точностью до десятых. Ответ: 1,6 км/с. (4 балла)

2.58. Тележка массой 20 кг может катиться без трения по горизонтальном пути. У заднего края тележки лежит брусок массой 2 кг (края бруска и тележки совпадают). Коэффициент трения между бруском и тележкой равен 0,25. К бруску приложена горизонтальная сила 20 Н. Через какое время брусок упадет с тележки, если его длина 1 м? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до сотых. Ответ: 0,36 с. (4 балла)

2.59. На гладком блоке радиусом 10 см висит однородный гибкий канат массой 12 кг и длиной 5 м. Определить максимальную силу натяжения каната. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 58,6 Н. (4 балла)

2.60. Направленная горизонтальная струя из брандспойта бьет в верти­кальную стенку со скоростью 60 л/мин. Площадь поперечного сечения струи 1,5 см². Определить силу удара струи о стенку. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 6,7 Н. (4 балла)

Дата добавления: 2015-05-10