Коэффициента пропорциональности

Очень часто мы сталкиваемся с решением задач, в которых имеют место отношения частей целого, смеси или сплава. В этом случае применяется понятие

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть составляет первое число от второго.

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

Например: в кладовке у Винни -Пуха хранятся 32 горшочка со сладостями. Из них 12 горшочков – со сгущёнкой. Какую часть составляют горшочки со сгущёнкой от общего запаса сладостей хозяйственного медвежонка Пуха?

Решение: найдём отношение чисел 12 и 32.

12 3

12:32 = --- = ---;

32 8

это отношение можно записать и в виде десятичной так: 3:8= 0,375

или перевести в проценты 0,375 ●100% =37,5%.

Если числа взаимно обратны (например 5\7 и 7\5), то и отношения 5 к 7 и 7 к 5 называют взаимно обратными.

Например: при приготовлении кофе по-венски смешивают воду, сахар, кофе и сливки в следующем отношении 9:2:4:5.Сколько грамм воды, сахара, кофе и сливок нужно смешать, чтобы получить 200 грамм кофе по-венски?

Решение: пусть k-коэффициент пропорциональности. Тогда воды понадобится 9k грамм, сахара 2k грамм, кофе 4k грамм, сливок 5k грамм. А так как масса порции кофе 200 грамм, то составим и решим уравнение:

9k+2k+4k+5k=200

20k=200

k=200:20

k=10-коэффициент пропорциональности.

Значит воды понадобится 9●10=90(грамм), сахара-2●10=20(грамм), кофе-4●10=40(грамм),

сливок-5●10=50(грамм).

Ответ: воды 90 грамм, сахара 20 грамм, кофе 40 грамм и сливок 50 грамм.

Дата добавления: 2015-05-10