Примеры решения задач на прямую и обратную пропорциональность величин

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Например: путь из города А в город В со скоростью 60 км\ч автомобиль проеодолел за 3 часа, а двигаясь со скоростью 30 км\ч- за 6 часов. Обрати внимание- скорость уменьшилась в два раза, а время движения в два раза увеличилось. Следовательно верна пропорция 60: 30 =6:3.

Задача 1

Стальной шарик объёмом 6 см³ имеет массу 46,8г. Какова масса шарика из такой же стали, если его объём 2,5 см³?

Решение: обозначим буквой х массу шарика, объём которого 2,5 см³, запишем краткое условие задачи так: Масса Объём

1 шарик 46,8 г 6 см³

2 шарик х г 2,5 см³

Зависимость между массой и объёмом шариков из одинаковой стали-прямо пропорциональная, так как при уменьшении объёма в несколько раз масса уменьшится во столько же раз. Составим пропорцию:46,8: х = 6: 2,5. Теперь найдём неизвестный член пропорции.х =46,8●2,5:6,

х =19,5(г).

Ответ: 19,5 г.

Задача 2.

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго прямоугольника 4,8 м. Найдите ширину второго прямоугольника.

Решение: обозначим буквой х (м) ширину второго прямоугольника и запишем краткое условие задачи так:

Длина Ширина

1 прямоугольник 3,6 м 2,4 м

2 прямоугольник 4,8 м х м

Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади прямоугольника обратно пропорциональная, так как если увеличить длину прямоугольника в несколько раз, то надо ширину во столько же раз уменьшить. Запишем пропорцию: 3,6: 4,8 = х: 2,4. Теперь найдём неизвестный член пропорции: х =3,6● 2,4: 4,8;

х = 1,8 (м).

Ответ: 1,8 м.

Дата добавления: 2015-05-10