III. Сприймання і усвідомлення розв'язування найпрості­ших логарифмічних нерівностей

Розв'язання

Розв'язання

II. Розв'язування систем логарифмічних рівнянь.

І. Перевірка домашнього завдання.

Хід уроку

При розв'язуванні систем логарифмічних рівнянь використо­вують ті саме способи, що й при розв'язуванні алгебраїчних си­стем. Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв'яжіть систему рівнянь:

Додамо і віднімемо почленно рівняння системи, тоді одержимо:

Відповідь: (10⁶; 10^-1).

Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь

Тоді маємо або .

Перевіркою впевнюємося, що (9; 7), (7; 9) — розв'язки системи.

Відповідь: (9; 7), (7; 9).

Як відомо, логарифмічна функція у = log_а х зростає при a > 1,спадає — при 0 < a < 1. Із зростання функції у = log_а x у першому випадку і спадання — у другому випадку випливає:

1) При a > 1 нерівність log_а х ₂ > log_а х ₁ рівносильна системі

2) При 0 < a < 1 нерівність log_а х ₂ > log_а х ₁ рівносильна системі

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв'яжіть нерівність log ₂ x < 3.

Дата добавления: 2015-05-10