Диференціал

Похідні вищих порядків

Похідна від функції називається похідною першого порядку і являє собою деяку нову функцію. Можливі випадки, коли ця функція сама має похідну.

Тоді похідна від похідної першого порядку називається похідною другого порядку від функції і позначається

Похідна від похідної другого порядку називається похідною третього порядку і позначається , Похідна від похідної (n – 1)-го порядку називається похідною n-го порядку і позначається Таким чином,

Функцію, яка має скінченну похідну в точці називають диференційовною у цій точці. Приріст диференційовної у точці функції має вигляд де нескінченно мала функція при Означення. Добуток називається диференціалом функції у = f (х); його позначають символом dy, тобто

В математичному аналізі диференціал традиційно вважається нескінченно малим приростом змінної.

Наприклад, якщо x – змінна, тоді приріст значення x часто позначається Δx (чи δx, якщо цей приріст малий). Диференціал dx також є таким приростом, але нескінченно малим.

Дата добавления: 2015-05-10