Виконання дій без точного врахування похибки

Виконання дій над наближеними числами.

Результат арифметичних дій над наближеними числами є також наближене число.

Необхідно вміти встановити похибки результатів обчислень. Їх знаходять з точним та без точного врахування похибок вихідних даних. Правила знаходження похибок результатів дій з точним врахуванням похибки наведено в таблиці.

Точне врахування похибки ускладнює обчислення. Тому, якщо не потрібно враховувати похибки проміжних результатів, можна використовувати більш прості правила.

Додавання і віднімання наближених обчислень рекомендується виконувати так:

а) виділити доданок з найменшим числом вірних десяткових знаків;

б) заокруглити інші доданки так, щоб кожне із них містило на один десятковий знак більше ніж виділене;

в) виконати дії, враховуючи всі збережені десяткові знаки;

г) результати заокруглити і зберегти стільки десяткових знаків, скільки їх є в
наближеному числі із найменшим числом десяткових знаків.

Множення і ділення наближених обчислень рекомендується виконувати так:

а) виділити серед даних чисел, число з найменшого кількістю вірних значущих цифр;

б) заокруглити решту даних так, щоб кожне із них містило на одну значущу
цифру більше, ніж у виділеному;

в) виконати дії - зберегти всі значущі цифри;

г) зберігати в результаті стільки значущих цифр, скільки їх має виділене число
з найменшою кількістю вірних значущих цифр.

При піднесенні до степеня наближеного числа в результаті зберігають стільки значущих цифр, скільки вірних значущих цифр має основа степеня.

При добуванні кореня з наближеного числа в результаті зберігають стільки вірних цифр, скільки має підкореневе число.

Дія	Межа абсолютної похибки	Межа відносної похибки

Дата добавления: 2015-05-10