Элементарное логарифмическое уравнение

Решение логарифмических уравнений.

Библиографический список

1. Бастрыкин, А. И. Дактилоскопия. Знаки руки [Текст]: учеб. пособие /

А. И. Бастрыкин. – СПб., 2004.

2. Торвальд, Ю. Сто лет криминалистики [Текст]: учеб. пособие /

Ю. Торвальд. – М., 1984.

3. Самищенко, С. С. Атлас необычных папиллярных узоров [Текст]: учеб. пособие / С.С. Самищенко. – М., 2001.

4. Торвальд, Ю. Следы в пыли [Текст]: учеб. пособие / Ю. Торвальд. – М., 1982.

Для решения логарифмических уравнений необходимо с самого начала определить его вид, и решение проводить в зависимости от этого.

или

·

При решении данных уравнений вместо ОДЗ достаточно в конце сделать проверку, и отбросить корни, которые не подходят в силу ограничения на основание логарифма и его аргумент. Решаются они методом потенцирования (возведения в степень).

Пример:

Проверяем корни: При подстановке данных корней в уравнение получаются верные равенства, поэтому Ответ:

·

При решении данных уравнений вместо ОДЗ достаточно также в конце сделать проверку, и отбросить корни, которые не подходят в силу ограничения на основание логарифма и его аргумент. Решаются они методом перехода от равенства функций к равенству аргументов.

Пример:

Проверяем корни: При подстановке в изначальное уравнение x=-2 аргументы обоих логарифмов обращаются в ноль, поэтому этот корень отпадает. х=-3 – подходит. Ответ:

Дата добавления: 2015-05-10