КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Уравнение касательной к графику функции
Ступени
§ Церковь
§ Христианство
§ Религии
§ Духовность
§ Смысл жизни
Пусть функция 
имеет конечную производную в точке 
. Тогда прямая проходящая через точку 
имеющая угловой коэффициент 
называется КАСАТЕЛЬНОЙ. Любая прямая задается уравнением вида 
, где к - угловой коэффициент. Уравнение касательной не исключение. Чтобы составить уравнение касательной достаточно знать значение функции и производной в заданной точке.
Итак, уравнение касательной имеет следующий вид:
или 
, где 
угловой коэффициент
Алгоритм нахождения касательной к графику функции
1. Вычислить производную функции
2. Вычислить значение производной в заданной точке
3. Вычислить значение функции в заданной точке
4. Записать уравнение касательной
Пример1: Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке х0=2
Решение:
1. Вычислить производную функции
2. Вычислить значение производной в заданной точке
Подставить в производную вместо х значение заданной точки х0
3. Вычислить значение функции в заданной точке
Подставить в функцию вместо х значение заданной точки х0
4. Записать уравнение касательной
Ответ: 
Пример2: Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке х0=2
Решение:
1. Вычислить производную функции
2. Вычислить значение производной в заданной точке
Подставить в производную вместо х значение заданной точки х0
3. Вычислить значение функции в заданной точке
Подставить в функцию вместо х значение заданной точки х0
4. Записать уравнение касательной
Ответ: 
Пример3: Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке х0= 
Решение:
1. Вычислить производную функции
2. Вычислить значение производной в заданной точке
Подставить в производную вместо х значение заданной точки х0
3. Вычислить значение функции в заданной точке
Подставить в функцию вместо х значение заданной точки х0
4. Записать уравнение касательной
Ответ: 
Пример4: Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке х0=1
Решение:
1. 
Вычислить производную функции
2. Вычислить значение производной в заданной точке
Подставить в производную вместо х значение заданной точки х0
3. Вычислить значение функции в заданной точке
Подставить в функцию вместо х значение заданной точки х0
4. Записать уравнение касательной
Ответ: 
|
Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 495; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!