Рост популяции и экологические стратегии

Исследование закономерностей процессов рождаемости и смертности популяций дает возможность математического моделирования динамики популяции, что имеет огромное теоретическое и практическое значение.

Численность популяции определяется в основном двумя противоположными явлениями — рождаемостью и смертностью.

Если обозначить через:

N - численность популяции;

Т - время, в течение которого учитывалось изменение численности

Тогда отношения означают:

dN/dТ - мгновенная скорость изменения численностипопуляции N в момент времени Т

dN / dТ N - мгновенная удельная скорость изменения численности популяции

Таким же способом определяют рождаемость и смертность.

если dN_n — число рожденных особей в популяции,

то мгновенная удельная рождаемость b = dN_n/dt N,

если dN_m — число погибших особей в популяции,

то мгновенная удельная смертность d = dN_m/dt N.

Разность г = b - d представляет собой мгновенную удельную скорость изменения численности популяции.

Анализ уравнения показывает, что

если b = d, то г = 0 и популяция находится в стационарном состоянии,

если b > d, то происходит численный рост популяции,

если b < d, то происходит снижение численности популяции.

Если отвлечься от лимитирующего влияния комплекса факторов внешней среды, то рост численности популяции можно представить как постоянно идущий процесс.

В этом случае удельная скорость роста популяции равна постоянной величине г = const, отсюда:

dN / dТ N = r или dN / dТ = r N

Решением этого уравнения является функция:

N = N₀ e ^{r Т}.

N - численность популяции в момент времени Т;

N₀ -численность популяции в начальный момент времени Т₀;

e - основание натурального логарифма (2,7182);

r - показатель удельной скорости роста популяции, определяемый как разность между удельной рождаемостью b и удельной смертностью d в данный момент времени, то есть r = b - d.

Это уравнение описывает неограниченный экспоненциальный рост численности популяции, а показатель r определяют как биотический (или репродуктивный) потенциал популяции, т.е. максимально возможное значение удельной скорости роста популяции r_max, достигаемое при наиболее благоприятных условиях среды (при b_max и d_{min )},

На рис.2 представлена экспоненциальная модель роста популяции, в которой изменения численности во времени выражаются J - образной кривой 1:

Кривая I - экспоненциальная кривая роста численности популяции.

Кривая II - логистическая кривая роста численности популяции.

Дата добавления: 2015-05-10