Пример №1

Инструкция по передаче записей для анализа электронного каталога

1. Экспортировать все записи из каталога в текстовом формате в кодировке UTF8:

1. Заархивировать полученный файл программой WINRAR.
2. Отправить по адресу [e-mail] с указанием библиотеки, из которой он отправляется, ФИО и телефона ответственного лица.
3. Анализ каталога будет производиться в течение 2-3 дней.
4. После этого в библиотеку будет направлено письмо с результатами анализа каталога и с рекомендациями по исправлению ошибок.

Маятник за 100 секунд совершает 10 колебаний с амплитудой 40см. Составить уравнение гармонических колебаний (УГК).

(Начальная фаза равна нулю)

Дано:

t = 100с N =10

Решение:

1 Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:

(1)

Помним: Æ В уравнении гармонических колебаний x и t должны оставаться буквами Æ Вместо параметров – найти и записать численные значения

Найдем необходимые параметры:

2 Как найти ? по условию)

3 Как найти период колебаний Т? по формуле:

4 Как найти - циклическая частота рассчитывается по формуле:

, (где T =10с – период колебаний см. пункт №3)

(численное значение числа )

5 Как найти начальная фаза (по условию)

6 Запишем уравнение колебаний с найденными числовыми значениями:

x = 0,4 sin (0,2 t)

значение значение

Ответ: уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 0,4 sin(0,2 t )

Пример №2 Запишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда колебаний равна А см (где А – дата Вашего дня рождения), а период равен Z секунд (где Z – номер студента по списку в журнале)

Задача № 2. Как построить график гармонических колебаний?

Для построения графика надо знать:

1. Период 2. Амплитуду 3. Начальную фазу (в простых задачах ) 4. Масштаб (выбирается произвольно, чтобы график поместился в тетрадь!)

1. Как определить период? (возможны варианты)

а) по условию

б) из заданного уравнения УГК: взять и подставить его в формулу: и рассчитать период!

в) рассчитать по какой-нибудь формуле, например: T =

T= 2 T= 2 T= 2 и др….

2 Как определить амплитуду? (возможны варианты)

а) по условию

б) из заданного уравнения: взять

3 Как найти начальную фазу обычно

(задана по условию: в простых задачах, 12)

4 Как выбрать масштаб? (чтобы график поместился в тетрадь!)

Удобно выбрать размер графика:

Ø по оси времени (t) - кратно данному периоду Т (~8-10см!)

Ø по оси функции (x) - кратно данной амплитуде (~+/-- 4см)

5 Начертить оси координат, обозначить их, указать единицы измерений:

Ø ось времени t, с (ось абсцисс)

Ø ось смещения точки x, м (ось ординат)

6 На оси времени t нанести пять особых точек:

6.1 точку начала периода: t=0 (0; 0)

6.2 точку, соответствующую времени окончания периода и написать численное значение периода T (в секундах) (T; 0)

6.3 промежуточные значения времени: половина периода

7 На оси х (смещение точки) /ось ординат/нанести амплитудные значения: + , написать численные значения, указать единицы измерения (метр, см, мм и др)

(высота графика должна быть не менее +/- 4см!)

x, см

t,с

8 Нанести на график пять особых точек:

(0; 0); (); (); (); (T; 0);

(начало периода, четверть периода, половина периода, ¾ периода, окончание периода)

9 Через особые пять точек провести примерный график:

10 Как вычислить мгновенное значение смещения ?

Указанное по условию значение момента времени подставить в уравнение УГК: х₁ (t = t₁) ₁) и вычислить значение . Аналогично вычислить остальные значения

11 Нанести вычисленные «мгновенные» значения для указанных моментов времени на график

12 * Как построить график с начальной фазой ( )

13 Определить масштаб начальной фазы:

а) провести ось углов () параллельно оси t;

б) обозначить точку () окончания периода;

в) указать промежуточные значения углов ();

г) определить в данном масштабе величину ;

д) начертить новый график для , сдвинув его влево или вправо на

если то сдвинуть график влево (опережает график )

если то вправо (отстает)

Дата добавления: 2015-05-10