В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты и . Доказать, что треугольник подобен данному с коэффициентом подобия, равным

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Основная литература:

1. Кремень М.А., Морозов В.Е. Психология управления: Учеб пособие. Мн.: Академия управления при Президенте РБ, 2001. – 210 с.

2. Розанова В.А. Психология управления. М., 2003.

3. Столяренко Л.Д. Психология управления: Учеб. пособие, Ростов-на-Дону: «Феникс», 2005. – 512 с.

4. Шарухин А.П. Психология менеджмента: Учеб. пособие, СПб: «Речь», 2005. – 352 с.

Дополнительная литература:

1. Берулава М.Н. Менеджмент в образовании. М.: Совершенство, 1998.

2. Водопьянова Н.Е., Серебрякова А.Б., Старченкова Е.С. Синдром «психического выгорания» в управленческой деятельности // Вестник СпбГУ. – 1997. – Вып. 2. № 13 – Сер. 6.

3. Гуревич А.М. Ассессмент: принципы подготовки и проведения. – СПб: «Речь», 2005.

4. Джи Б. Имидж фирмы: Планирование, формирование, продвижение (теория и практика менеджмента) / Пер. с англ. – СПб., 2000. – 221 с.

5. Емельянов Е.Н., Поварницына С.Е. Психология бизнеса

6. Ерина С.И. Ролевой конфликт и его диагностика в деятельности руководителя. – Ярославль, 2001.

7. Жув Д., Массони Д. Подбор персонала. – СПб, Изд. дом «Нева», 2004. – 96 с.

8. Зигерт В., Ланг Л. Руководить без конфликтов. М.: Экономика, 1990.

9. Линчевский Э.Э. Мастерство управленческого общения: руководитель в повседневных контактах и конфликтах. – СПб.: Речь, 2002.

10. Менеджмент социальной работы / Е.И. Комаров. М.: Владос, 1999.

11. Морозов А.В. Деловая психология. Курс лекций: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. - СПб.: Издательство Союз, 2000.

12. Панасюк А.Ю. Управленческое общение. – М., Экономика, 1990.

13. Перелыгина Е.Б. Психология имиджа: Учебное пособие – М.: Аспект Пресс, 2002.

14. Почепцов Г.Г. Имиджелогия: теория и практика. - Киев: СП «АДЕФ», 1998.

15. Розанова В.А. Психология управления. Мотивация к труду // Управление персоналом. – 1999. - № 5. – С. 88 - 99.

16. Старобинский Э.Е. Как управлять персоналом: Библиотека журнала «Управление персоналом». М., 1999. – 384 с.

17. Таунсенд Р. Секреты управления. М.: Интерконтакт, 1991.

18. Трунов Д.Г. «Синдром сгорания»: позитивный подход к проблеме // Журнал практического психолога, 1998, № 8.

19. Управление персоналом: От фактов настоящего к возможностям будущего: Учебное пособие. А. Брасс, В. Глушаков, В. Кривцов, Р. Седегов – Мн.: УП «Технопринт», 2002.

20. Харский К.В. Благонадежность и лояльность персонала. - Питер, 2003.

21. Шепель В.М. Управленческая психология. М., 1993.

22. Щелкунова М.В. Управление женским персоналом. М., Пресс, 2001. – 224 с.

23. Якокка Ли. Карьера менеджера. – М.: Прогресс, 1991. – 384 с.

24. Лакейн А. Искусство успевать. – М.: Агентство «ФАИР», 1996. – 88с.

25. Моргенстерн Д. Тайм-менеджмент. Искусство планирования и управление своим временем и своей жизнью. – М.:ООО «Добрая книга», 2002. – 264с.

26. Головаха Е.И., Кроник А.А. Психологическое время личности. – К.: Навукова думка, 1984. – 207с.

27. Ниссинен Й., Войтилайнен Э. Время руководителя: эффективность использования. – М.: Экономика, 1988. – 192с.

2. Доказать, что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

3. Доказать, что в произвольном треугольнике АВС имеет место зависимости , где - длина биссектрисы угла В; а, с – длины сторон ВС и ВА соответственно; и - длины отрезков, на которые биссектриса угла В делит сторону АС, прилежащих к сторонам ВС и ВА соответственно.

4. Доказать, что в произвольном треугольнике АВС длина биссектрисы угла В выражается формулой , где а и с - длины ВС и АВ соответственно.

5. Доказать, что в произвольном треугольнике имеют место следующие зависимости:

Где - длины сторон треугольника, , , -длины медиан, проведенных к соответствующим сторонам.

6. Доказать, что радиус окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где S – площадь треугольника, р – его полупериметр.

7. Доказать, что радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности выражается формулой , где a и b – катеты, с – гипотенуза данного треугольника.

8. Доказать, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними.

9. В трапеции ABCD основания AD и BC равны a и b соответственно. Через точку Е, принадлежащую стороне АВ и делящую ее в отношении АЕ: ВЕ = m: n, проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая сторону СD в точке F. Доказать, что .

10. Доказать, что в равнобедренной трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее, делит его на части, большая из которых равна по длине средней линии трапеции.

11. Доказать, что если в равнобокую трапецию вписана или можно вписать окружность, то высота трапеции есть среднее геометрическое ее оснований.

12. Доказать, что сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин его сторон.

13. Доказать, что если через точку, взятую внутри круга, проведены две произвольные хорды, то произведения длин отрезков каждой из хорд равны.

14. Из точки А, взятой вне окружности, проведены к ней касательная АВ и произвольная секущая, пересекающая окружность в точках С и D. Доказать, что квадрат длины касательной равен произведению секущей на длину ее внешней части, то есть .

15. В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что . Тогда имеет место, следующее соотношение: .

16. Если точка M и N делят отрезки AB и CD соответственно в равных отношениях так, что , то выполняется равенство: .

17. В треугольнике ABC точки и расположены на сторонах ВС и СА соответственно так, что . Прямые АА и ВВ пересекаются в точке Z. Найдите отношения и .

Дата добавления: 2015-05-10