Динамика кривошипно-шатунного механизма

Условия работы деталей характеризуются усилиями, возникающими в них при различных режимах работы двигателя. Величина и характер изменения механических нагрузок, приходящихся на эти детали, определяются на основе кинематического и динамического исследования кривошипно-шатунного механизма (КШМ). Динамическому расчету предшествует тепловой расчет, обеспечивающий возможность выбора основных размеров двигателя и нахождения величины и характера изменения сил от давления газов.

Кинематика КШМ

На рисунке представлена схема центрального КШМ. На схеме приняты обозначения: s – перемещение поршня; φ - угол поворота кривошипа, отсчитываемый от оси цилиндра в направлении вращения коленчатого вала по часовой стрелке; β - уго л отклонения оси шатуна от оси цилиндра; ω -угловая скорость вращения коленчатого вала; R - радиус кривошипа; L - длина шатуна.

Параметром кинематического и динамического подобия КШМ является λ=R/L - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Величина λ для КШМ двигателей составляет 0,25…0,30. Увеличение λ позволяет уменьшить высоту двигателя, но при этом возрастает сила, передаваемая от поршня на стенку цилиндра.

Задачей кинематического расчета кривошипно-шатунного механизма является определение перемещения, скорости и ускорения поршня.

Перемещение поршня s от его начального положения в ВМТ при повороте кривошипа на угол φ

.

Из треугольников АВС и ОВС .

Тогда ,

1 динамика

.

Разложив последнее выражение как бином Ньютона, пренебрегая при этом членами, начиная с третьего, и подставив полученное выражение в исходную формулу получим

.

Перемещение поршня может быть представлено как сумма двух гармонических перемещений первого и второго порядков: ,

где - перемещение первого порядка; - перемещение второго порядка.

Скорость поршня .

Её также можно представить в виде двух составляющих:

,

где - скорость первого порядка;

- скорость второго порядка

Практическое значение среди параметров, характеризующих конструкцию двигателя, имеет средняя скорость поршня , где S=2R – ход поршня; n – частота вращения коленчатого вала.

Ускорение поршня

.

По аналогии с перемещением и скоростью ,

где - ускорение первого порядка; - ускорение второго порядка.

Дата добавления: 2015-05-10