Информационные модели развития популяций

Программа занятий по энергетике

Программа занятий по экологии

Программа занятий по экономике

Адрес: г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39, каб. 213

Регистрация участников по тел. [phone], факс 24-95-41

Email: [e-mail], [e-mail]

1. Формирование и развитие экономических систем

2. Предприятие (фирма) – центральное звено экономики

3. Предпринимательская деятельность предприятия:

–Ресурсы предприятия

-Управление бизнесом

1. Состояние окружающей природной среды.

2. Факторы устойчивого и экологически безопасного развития агроэкосистем.

3. Сравнительная оценка агроклиматических условий сельскохозяйственных территорий Красноярского края.

4.Сравнительная оценка почвенных условий сельскохозяйственных территорий Красноярского края.

1 Современное направление развития энергетики.

2 Применение возобновляемых источников энергии как фактор снижения экологической составляющей негативного влияния на окружающую среду.

№ п/п	Фамилия, имя, отчество	Школа, класс	Год рождения	Адрес, телефон	Статус семьи Б –дети безработных, М М–многодетные и соц. незащищённые С С–сироты, опека УУ –состоящие в списке отдела ПДН НН -неполная семья	Ф. И. О. родителей, место работы

Приложение 2.

В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб, животных и т.д.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа "хищник - жертва".

Формальная модель «Численность популяций». Изучение динамики популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а:

x_n+1 = a∙x_n

Например, если ежегодный прирост численности популяции составляет 5%, то а = 1,05.

В модели ограниченного роста учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями и т.д., который замедляет рост популяции с увеличением ее численности. Введем коэффициент перенаселенности b, значение которого обычно существенно меньше a (b<<a). Тогда, коэффициент ежегодного увеличения численности равен (a - b∙x_n) и формула принимает вид:

x_n+1 = (a - b∙x_n)∙x_n

В модели ограниченного роста с отловом учитывается, что на численность популяций промысловых животных и рыб оказывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:

x_n+1 = (a - b∙x_n)∙x_n - с

Популяции обычно существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом является взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки, зайцы-волки и т.д.). В модели жертва-хищник количество жертв x_n и количество хищников y_n связаны между собой. Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции жертв уменьшается на величину f∙x_n∙y_n и формула для расчета численности жертв принимает вид:

x_n+1 = (a - b∙x_n) ∙x_n - с - f∙x_n∙y_n

Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой

y_n+1 = d∙y_n

где значение коэффициента d < 1, характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.

Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент g характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:

y_n+1 = d∙y_n + g∙x_n∙y_n

Дата добавления: 2015-05-10