Розв'язування задач складанням рівнянь.

Буквене позначення зв’язків між результатами та компонентами арифметичних дій

У початковій школі опрацьовують задачі на знаходження невідомого компонента. Проте правила знаходження невідомих компонентів у підручниках не подано. Це пояснюється тим, що вчителі занадто вимогливо ставляться до заучування учнями правил напам’ять. Зрозуміло, що під час пояснення зав’язків учитель формулює правило, але не вимагає його заучувати.

Зв’язки між компонентами і результатами дій широко використовуються для перевірки правильності обчислень.

Розглянемо одну із вправ з точки зору її узагальню вальної ролі.

Закінчіть обчислення:

6×3=18 7×=28 5×7=35 6×5=30

18:6=3 28:7=4 35:5= … 30:5=…

Учитель з’ясовує, що отримаємо, коли добуток поділимо на один з множників і робить узагальнення: «Якщо а×b=с, то чому дорівнює частка с:а? Частка с:b?».

Вправа дає змогу учню самостійно сформулювати правило: частка від ділення добутку двох чисел на один з множників дорівнює іншому множнику. Такий підхід має певні переваги над заучуванням правила за підручником.

У початко­вій школі способом складання рівнянь розв'язують лише прості задачі. Для першого ознайомлення з розв'язуванням задач складанням рівнянь доцільно взяти таку задачу.

Задача. Михайлик і Андрійко знайшли 10 грибів. Михай­лик знайшов 6 грибів. Скільки грибів знайшов Андрійко?

Відповідаючи на поставлені вчителем запитання, учні пов­торюють задачу.

Бесіда. За умовою задачі Михайлик і Андрійко знайшли 10 грибів, а один Михайлик - 6 грибів. Нам невідомо, скільки грибів знайшов Андрійко. Позначимо кількість грибів, які знай­шов Андрійко буквою х.

Якщо б Михайлик знайшов 6 грибів, а Андрійко 3 гриби, то як треба було б записати, скільки всього грибів зібрали діти? (Треба до числа 6 додати 3). Правильно. Але в задачі сказано, що Михайлик знайшов 6 грибів, а Андрійко — х. Як записати, скільки всього грибів знайшли діти? (6 + х). Чому дорівнює за умовою задачі сума 6 + х? (10). Отже, як запи­шемо рівняння? (6 + х - 10). Розв'яжемо його.

Для первинного закріплення учні під керівництвом вчите­ля розв'язують задачі:

Задумане число зменшили на 12 і дістали 36. Яке чис­ло задумали?

До задуманого числа додали ЗО і дістали 63. Знайдіть задумане число. Позначте задумане число буквою х, а потім складіть і розв'яжіть рівняння.

Прокоментуємо розв'язування першої задачі. Задумане число х. У задачі сказано, що задумане число зменшили на 12. Щоб зменшити число на 12, треба від нього відняти 12. Будемо мати: х- 12. У задачі сказано, що після зменшення на 12 дістали 36. Запишемо: х- 12 = 36.

Розв'яжемо рівняння. У ньому невідоме зменшуване. Щоб знай­ти зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. Запишемо:

х= 36 + 12

х= 48

Перевіримо: 48 - 12 = 36

36 = 36

На наступних уроках учні ознайомлюються з абстрактни­ми задачами на знаходження невідомого множника, невідо­мого діленого і невідомого дільника.

Сильнішим учням можна запропонувати і складені задачі розв’язати рівнянням. Такі задачі пропонуються серед завдань із "зірочкою".

Дата добавления: 2015-05-10