Метод Ньютона

Москва 2012

Козлова Нина Михайловна

Лабораторная работа №10

Лабораторна робота № 6

з предмету “Основи схемотехніки”

«Дослідження електричних параметрів резисторного каскаду попереднього підсилення на БПТ»

Розробив викладач

Рощін С.Л. ___________

“_____”__________ 2007 р.

«Решение трансцендентных уравнений и

вычисление суммы ряда»

Вариант №18

Выполнил: Клушин Илья Олегович

Принял: Чемякин Антон Владимирович

Кривилёв Александр Владимирович

Самостоятельная работа

Задание №1. Решить уравнение sqrt(1-x) – tg x = 0 методом Ньютона, методом секущих, методом половинного деления, а также методом Ньютона с использованием аналитического представления функции.

% Решение уравнения методом Ньютона

% F(x)=0

% F(x)= (1 - x)^(1/2) - tan(x)

% F'(x)= - tan(x)^2 - 1/(2*(1 - x)^(1/2)) - 1

% Первое приближение = 0.5

e = 1e-08; %допустимая погрешность

x_k = 0.5; %задаем значение первого приближения

I = 0; %счетчик итераций I устанавливаем в ноль

delta = x_k;

D = [x_k];

n = 1; % номер первого приближения

N = [ n ]; % формируется вектор номеров приближений корня

while abs(delta) > e %начало цикла итераций

delta = xk_plus_1 - x_k; %текущая погрешность

xk_plus_1 = x_k - fun(x_k) / fun1(x_k); %следующее приближение

x_k = xk_plus_1; %переприсваиваем приближения, чтобы перейти к следующему

D = [ D x_k ];

n = n+1; % номер следующего приближения

N = [N n]; % в вектор N добавляется номер следующего приближения

I = I+1;

end;

Str = ['Значение корня: ' num2str(x_k) ];

disp(Str)

Str = ['Точность: ' num2str(delta) ];

disp(Str)

Str = ['Количество итераций: ' num2str(I) ];

disp(Str)

plot(N, D, 'Linewidth', 3, 'Color', [0 1 0]), grid on % строится график приближения корня

x0=0.5;

x=fzero('fun', x0) % проверка

Дата добавления: 2015-05-10