Пример 3

Алфавитный подход к измерению количества информации

Алфавит – м ножество символов, используемых при записи текста. Полное количество символов в алфавите называется размером (мощностью) алфавита.

Алфавитный подход позволяет определить количество информации в тексте. Данный подход является объективным, т.е. он не зависит от человека, воспринимающего текст.

Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то мощность (N) алфавита вычисляется по формуле:

где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

Текст содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов (для записи текста использовался 256-символьный алфавит). Каков объем информации в Мбайтах содержится в документе?

Решение. Мощность алфавита равна 256 символов, поэтому один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40·60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в документе (в разных единицах):

2400·150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,6 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,3 Мбайт.

Пример 4.

Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов (страница текста), если его объем составляет 1,25 Кбайта?

Решение. Переведем информационное сообщение в биты:

1,25*1024*8=10240 бит.

Определим количество бит на один символ:

10240:2048=5 бит.

По формуле для мощности алфавита определим количество символов в алфавите:

N =2 ⁱ =2⁵=32 символа.

Задание №3

№ варианта	Условие задачи
	Сообщение содержит 1536 символов. Его объем 3 Кбайт. Какова мощность алфавита?
	Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 50 строк по 60 символов. Какой объем информации содержат 80 страниц текста?
	Текст (использован 256-символьный алфавит), содержит 55 страниц; на каждой странице – 45 строк, в каждой строке – 62 символа. Каков объем информации в документе?
	Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 1024 символов, если его объем составляет 1/512 Мбайта?
	Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 65 строк по 55 символов. Какой объем информации содержат 110 страниц текста?
	Сообщение содержит 768 символов. Его объем 1,5 Кбайт. Какова мощность алфавита?
	Текст (использован 256-символьный алфавит), содержит 105 страниц; на каждой странице – 55 строк, в каждой строке – 40 символов. Каков объем информации в документе?
	Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 Мбайта?
	Текст (использован 256-символьный алфавит), содержит 120 страниц; на каждой странице – 60 строк, в каждой строке – 55 символа. Каков объем информации в документе?
	Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/256 Мбайта?
	Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 50 строк по 60 символов. Какой объем информации содержат 200 страниц текста?
	Текст (использован 256-символьный алфавит), содержит 130 страниц; на каждой странице – 70 строк, в каждой строке – 55 символа. Каков объем информации в документе?

Контрольные вопросы

1. Что понимается под битом информации?

2. Дайте определение единицы измерения информации байта.

3. Определите понятие разряда в байте.

4. Перечислите производные единицы информации.

5. Что такое мощность алфавита?

6. По какой формуле можно вычислить размер алфавита?

7. Какие существуют основные подходы к измерению информации?

8. Запишите формулу, связывающую между собой количество событий с различными вероятностями и количество информации.

Дата добавления: 2015-05-10