Тема 3. Поняття

План

1. Специфіка поняття як форми мислення

2. Зміст та обсяг поняття

3.Основи теорії множин

4. Види понять

5. Логічні відношення між поняттями

1. Специфіка поняття як форми мислення

Розгляд форм мислення розпочнемо з найфундаментальнішої їх частини - з понять. Адже судження складаються саме з понять, а умовиводи - з суджень. Як ми вже зазначали, поняття - це такий спосіб відображення дійсності, коли предмет розкривається через сукупність його суттєвих ознак. Тому «мати поняття про предмет» - означає знати, які ознаки притаманні даному предмету, в яких зв'язках і відношеннях він знаходиться з іншими предметами і чим він від них відрізняється.

Необхідно звернути увагу, що в понятті предмети узагальнюються у класи. Тобто, у понятті предмети, індивіди відображаються як невизначені представники деякого класу предметів. Наприклад, поняття «автомобіль» каже про всі автомобілі, а не на про якийсь конкретний легковий, вантажний, спортивний автомобіль. Дане поняття каже про «автомобіль взагалі», як представник усіх різновидів автомобілів. Це відбувається тому, що при створенні поняття ми абстрагуємось від індивідуальних відмінностей предметів, концентруючи увагу на їхніх суттєвих ознаках.

Відмінність між словом і поняттям полягає не тільки у тому, що не будь-яке слово здатне виражати поняття, а й у тому, що слова природної мови є багатозначними. Слово отримує усталений смисл лише у певному контексті. Але щодо понять ми повинні прагнути, щоб вони були однозначними у будь-якому контексті.

За вченням йоги, властивості слова – це одне, властивості об’єкта – інше, а властивості поняття – третє[1]. Способи існування слова «корова», об’єкту «корова» і поняття «корова» є різними. Коли пам'ять йогина очищена від будь-яких слідів мовних конвенцій і його зосереджене осягнення є вільним від усіх умоглядів, виникаючих внаслідок вербального свідчення чи логічного висновку, йому об’єкт являється саме тим, чим він є насправді, сам по собі. У даному випадку йогин практикує недискурсивне зосередження, котре є вищим сприйняттям, при якому світ зовнішніх предметів являє собою зміст одиничного ментального акту. Отже, недискурсивне зосередження - це такий стан свідомості, коли вона повністю очищена від пам’яті і ніби позбавлена власної форми, проявляючи лише об’єкт. Даршана йога нараховує чотири різновиди концентрації - дискурсивне і не дискурсивне зосередження на «грубому» об’єкті, та рефлексивне і не рефлексивне - на «тонкому».

2. Зміст та обсяг поняття

Логічний аналіз поняття необхідно розпочинати з розгляду його структури. Структура поняття може містити два елементи: обсяг та зміст.

Змістом поняття є сукупність ознак, на підставі яких узагальнюються і виділяються у понятті предмети певного класу. Як ми вже розглядали, ознаки бувають двох видів — властивості та відношення. Зауважимо, що при формалізації змісту поняття виходять з того, що він визначається тим іменем, яким називається поняття.

Обсягом поняття є множина предметів, кожний з яких є носієм ознак, що складають зміст поняття. Наприклад, до обсягу поняття «столиця» входять предмети думки: «Київ», «Варшава», «Лондон». Але до обсягу цього поняття не ввійдуть предмети думки: «Дніпропетровськ», «Чикаго», тому що жоден з них не є носієм ознаки «бути столичним містом».

Зміст та обсяг поняття знаходяться у певному співвідношенні, яке фіксується законом оберненого відношення. Закон оберненого відношення між змістом та обсягом поняття полягає у тому, що чим більшим є зміст поняття, тим вужчим є його обсяг і навпаки.

Наприклад, візьмемо поняття «держава» — обсяг цього поняття досить широкий, оскільки включає у себе весь клас держав. Однак, якщо ми додамо до змісту цього поняття ще одну ознаку - географічну ознаку «знаходитись у Європі», - то, отримавши поняття «європейська держава», ми бачимо, що кількість носіїв змісту цього поняття є значно меншою ніж у поняття «держава», адже ми не можемо застосовувати поняття «європейська держава» щодо країн Азії, Африки, Північної Америки тощо.

3.Основи теорії множин

Розгляд специфіки поняття потребує розглянути термін «множина». Множиною називається будь-яка сукупність визначених і розрізнюваних між собою об'єктів, які мислять як єдине ціле. Множина — це абстракція, у якій кожний предмет, що входить до неї, розглядається лише з точки зору тієї ознаки, яка дозволила включити його до свого складу. Наприклад, ми можемо казати про множину книг, множину держав, множину рослин тощо. Для кожного із предметів, що входять у перераховані множини, характерним є те, що для них усіх притаманні ознаки, на основі яких утворені ці множини: «бути книгою», «бути державою», «бути рослиною». Також тут варто зауважити, що область можливих класів називають універсумом розмислу або предметною областю.

Предмети, які входять до множини, звісно, розрізняються між собою. Але це розрізнення один від одного відбувається не за властивостями і відношеннями, а за іменами даних предметів. Так у множині «держави» кожний із предметів як носій ознаки «бути державою» не відрізняється від іншого, але відрізняється як індивідуальність, як носій власного імені («Україна», «Франція», «Аргентина» тощо).

Множини бувають скінченими та нескінченими. Скінчені множини містять кінцеве число елементів (наприклад, множина планет Сонячної системи; множина формально-логічних законів тощо). Ті множини, яким не притаманна ця ознака, називають нескінченними (наприклад, множина чисел).

Предмети, що належать до певної множини називаються елементами. Позначають їх у мові логіці малими літерами латинського алфавіту - а, в, с..., х, у. Самі множини позначають великими літерами латинського алфавіту — А, В, С… Між множиною та її елементом існує відношення належності. Належати до множини це означає бути носієм ознаки, на підставі якої ця множина утворена. Відношення належності позначається знаком «є». Факт належності елементу «х» до множини «А» записується так:«х є А». Якщо дві множини А і В складаються з одних і тих самих елементів, то вони вважаються рівними: «А = В».

Логічні обчислення

У логіці є засоби для того, щоб робити обчислення понять. Розглянемо дві операції - додавання та множення.

Візьмемо два класи: українські та англійські книги. Клас, що містить англійські або українські книги називають логічною сумою цих класів. Операцію об’єднання класі подібним чином називають логічним додаванням. Якщо А і В є класами, то їх логічною сумою буде А+В (читається це як “А плюс В” чи як “А або В” (ця диз’юнкція не є строгою)). Ми використовуємо символ “+”, оскільки логічне додавання має певні формальні аналогії у порівнянні з додаванням у звичайній математиці.

Далі розглянемо клас робітників та клас нетерплячих людей. Припустимо, ми хочемо вибрати всіх індивідів, які є членами обох класів, щоб отримати клас нетерплячих робітників. Таку операцію називають логічним множенням, а її результат – називають логічним добутком (рос. произведением) двох класів. Якщо А і В є класами, то їх добуток позначають як «А × В» чи як «АВ».

Завдяки логічному численню зрозуміло, звідки береться ідея нуль-класу. Ми вважаємо, що помножуючи класи, ми отримуємо класи. Логічним добутком класів котів та водіїв автомобілів є клас котів, які є водіями автомобілів. Відтак, цей клас буде класом, навіть якщо в ньому не буде жодного члена.

При утворенні множин, нам необхідно звернути увагу на те, чи є вони скінченими або нескінченними. У першому випадку ми здатні утворити множину шляхом простого перерахування її елементів. У другому нам доведеться утворювати множину за допомогою характеристичної властивості (тобто тієї властивості, яка належить будь-якому елементу даної множини, і не належить жодному предмету, що не входить до неї).

За допомогою штучної мови логіки утворення нескінченної множини через характеристичну властивість можна записати наступним чином: М = {х / А(х)}. Тобто, це «множина усіх «х», що мають властивість «А».

Як уже зазначалося, зміст поняття відображає властивості предметів або відношення між ними. Коли предмет позначити через «х», а його властивість через «Q», то обсягом поняття буде множина, кожний елемент якої будучи підставлений на місце «х» у формулі «Q(х)» даватиме істинне судження.

Дата добавления: 2015-05-10