Нерезервированных систем

Анализ надежности невосстанавливаемых

Под невосстанавливаемым устройством понимается такое устройство, работа которого после отказа считает­ся полностью невозможной или нецелесообразной. На практике под невосстанавливаемыми понимают такие устройства, от­каз которых в процессе функционирования приводит к непоправимым последствиям. В этом смысле, напри­мер, электронная вычислительная машина, используемая для управления сложным техническим комплексом, для которого любые перерывы приводят к срыву всей работы, может рассматриваться как невосстанавливаемая. В то же время ясно, что сама ЭВМ после появления от­каза ремонтируется и становится вновь годной для даль­нейшего использования. Однако в пределах одной кон­кретной технологической операции ЭВМ является устройством невосстанавливаемым.

Для всех показателей надежно­сти обычно приводятся два определения - вероятностное и статистическое.

1. Вероятность безотказной работы устройства в ин­тервале времени от 0 до t ₀. Вероятностное определение:

P (t ₀) = P (0; t ₀) = P { >= t ₀} = 1 - F (t ₀), (1)

где — случайная длительность времени безотказной ра­боты устройства до появления отказа; F (t) — функция распределения величины .

P (t ₀) — вероятность того, что устройство проработает безотказно в течение требуемого интервала времени t₀, начав работать в момент времени t=0, или вероятность того, что случайное время работы устройства до отказа окажется больше требуемого интервала времени работы устройства t₀.

2. Вероятность безотказной работы устройства в интервале времени от t до t + t₀. Вероятностное определение

P (t; t +t ₀) - вероятность того, что устройство прора­ботает безотказно в течение требуемого интервала вре­мени t ₀, начиная с момента времени t, или условная ве­роятность того, что случайное время работы устройства до отказа окажется больше величины t+t₀ при условии, что устройство уже проработало безотказно в течение интервала времени t.

3. Вероятность отказа устройства в интервале време­ни от 0 до t ₀. Вероятностное определение

Q (t ₀) — вероятность того, что устройство откажет в течение требуемого интервала времени t ₀, начав рабо­тать в момент времени t = 0, или вероятность того, что случайное время работы устройства до отказа окажется меньше требуемого интервала времени безотказной ра­боты t ₀.

4. Вероятность отказа устройства в интервале време­ни от t до t + t ₀. Вероятностное определение:

Q(t; t+t₀) — вероятность того, что устройство отка­жет в течение требуемого интервала времени t ₀, начи­нающегося с момента времени t, или условная вероят­ность того, что случайная величина времени работы устройства до отказа окажется меньше величины t+t ₀ при условии, что устройство уже проработало безотказно в течение интервала времени t.

5. Частота отказов (плотность распределения F (t)) устройства в момент времени t). Вероятностное определение:

f (t) — плотность вероятности того, что случайное вре­мя безотказной работы устройства окажется меньше t, или плотность вероятности отказа для момента време­ни i.

fit)

^P(t).

6. Интенсивность отказов устройства в момент вре­мени t. Вероятностное определение:

— условная плотность вероятности отказа устрой­ства для момента времени t при условии, что до момен­та времени t отказ устройства не произошел.

Используя (1), для вероятности безотказной ра­боты устройства можно получить

7. Среднее время работы устройства до отказа. Вероятностное определение:

Пример 1. Пусть закон распределения времени работы эле­мента до отказа задан в виде следующей таблицы:

t	0-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10	от 10
F(t)		0,03	0,08	0,20	0,45	0,65	0,80	0,90	0,95	0,98	1,00

Требуется вычислить основные показатели надежности элемента.

Пример 2. Пусть элемент имеет экспоненциальный закон распределения времени работы до отказа с параметром распреде­ления

= 2,6.10^-5

Требуется вычислить основные показатели надежности элемента.

Дата добавления: 2015-05-10