О понятии Консонанс

Прочие условия настоящего Договора

8.1. Настоящий Договор вступает в силу с 22 мая 2007 г. и действу­
ет на весь период работы Коллектива с вверенным ему имуществом у
Работодателя.

8.2. Настоящий Договор должен быть перезаключен:

а) при смене Руководителя Коллектива;

б) при выбытии из Коллектива более 50 процентов от первоначаль­
ного состава Коллектива.

8.3. Настоящий Договор не перезаключается при выбытии из соста­
ва Коллектива отдельных работников или при приеме в Коллектив но-

вых работников. В этих случаях против подписи выбывшего члена Кол­лектива указывается дата его выбытия, а вновь принятый работник под­писывает Договор и указывает дату вступления в Коллектив.

8.4. Изменение условий настоящего Договора, дополнение, растор­
жение или прекращение его действия осуществляется по письменному
соглашению сторон, являющемуся неотъемлемой частью настоящего
Договора.

8.5. Настоящий Договор составлен в двух имеющих одинаковую
юридическую силу экземплярах, один из которых находится у Работода­
теля, а второй - у Руководителя Коллектива.

8.6. В настоящем Договоре учтены условия, предусмотренные Ти­
повой формой договора о полной коллективной (бригадной) материаль­
ной ответственности, утвержденной постановлением Минтруда России
от 31.12.2002 №85.

Реквизиты и подписи сторон Работодатель

Генеральный директор Сорокин И.И. Сорокин

(наименование должности) (подпись) (расшифровка подписи)

секции Л/е 23 «Женская одежда» магазина «Товары для семьи»

Руководитель Заведующая секцией № 23

Коллектива «Женская одежда» Миронова О.П. Миронова

(наименование должности) (подпись) (расшифровка подписи)

Члены Коллектива:

Фамилия, имя, отчество	Наимено­вание должности (профессии)	Подпись	Дата приема в Коллектив, основание	Цата выбы­тия из Кол­лектива, основание	Приме­чания
Зыкова Ирина Ивановна	старший продавец не­продоволь­ственных товаров	Зыкова	77.05.2013, приказ № 142 от 15.05.20137
Рынцева Татьяна Васильевна	продавец не­продоволь­ственных товаров	Рынцева	17.05.2013, приказ № 142 от 15.05.2013
Чопина Юлия Андреевна	продавец не­продоволь­ственных товаров	Чопина	17.05.2013, приказ № 142 от 15.05.2013
Юрьева Анна Павловна	продавец-консультант	Юрьева	17.05.2013, приказ № 142 от 15.05.2013

м.п.

Дмитрий Низяев

Хочу поделиться своей теорией о консонансе. Не претендую на истину, естественно. Может быть, ощущения, вызываемые у нас консонансом и диссонансом, имеют более научное и фундаментальное объяснение, а может быть, мои наблюдения давно известны и подшиты в библиотеках. Но, Вы ведь сами знаете, что когда что-то открываешь для себя сам, то ценность открытия ничуть не уменьшается от того, что Вы - не первый. Ведь Вы - сами это открыли!

Вы знаете, что такое консонанс: Вам объясняли, что таким словом называют сочетание звуков, приятное для слуха. Не очень точное определение, не правда ли? Очень уж ненаучное, субъективное. Может быть, Вам после этого приходил в голову вопрос, почему принято считать терцию консонансом, а секунду - диссонансом. Ведь люди все разные, почему диссонанс вызывает дискомфорт у людей с разными вкусами? Нет ли под этим всем какой-то физической причины?

Мне мое "самодельное" объяснение пришло в голову, когда я учил гармонию в училище. Основа той гармонии, что мне преподавали - трезвучие. Почему именно трезвучие - я (чисто для себя) обосновал тем, что самые первые, а значит, самые слышимые обертоны любого звука складываются именно в трезвучие, мажорное трезвучие. Вспомните первые пять обертонов ноты "до": до-соль-до-ми. Это ведь сама природа, сама физика. Любая нота в любой музыке на самом деле звучит мажорным трезвучием. Все более высокие обертоны почти никогда не слышны явно, они создают только тембральную подкраску.

Итак, мажорное трезвучие - основа гармонии, так я решил. Теперь, помня этот постулат, давайте посмотрим, как складываются созвучия, как - в простейшем случае - взаимодействуют две чистые ноты. Все нижеописанные наблюдения я много раз делал в жизни, в разных акустических условиях. А чтобы показать это Вам, я постараюсь выделить то, что имею в виду. Тогда Вы, зная, на что обращать внимание, сможете сами услышать новые для себя красоты в реальной жизни. Берем программный синтезатор (я использовал Vaz Modular), организуем в нем один простейший генератор синусоидальной волны, частотой около 500 Hz - нота "до" второй октавы, самый удобный регистр для женского голоса. (пример). Никаких примесей, чистая синусоида, научный эксперимент. Нам нужно исследовать взаимодействие нескольких звуков, поэтому создаем еще один точно такой же генератор. Просто две одинаковые волны. При идентичных настройках обе синусоиды складываются "один к одному" и в результате звук просто станет громче, верно?

Что случится, если звуки будут не идентичны? Давайте увеличим частоту одного из генераторов всего на 1 Hz. Теперь волны складываются все время разными точками синусоиды, как бы "ползут" друг по другу. В моменты, когда их пики совпадают, звуки дополняют друг друга, что приводит к увеличению амплитуды или громкости. А когда одна из волн отстает от другой на полпериода, то начинают складываться пики противоположных полярностей - волны начинают вычитаться, взаимоуничтожаться. Происходит это с периодом в 1 Hz. Раз в секунду звук сходит на нет, и мы слышим одну ноту (слух не в состоянии различить столь малую разницу), но эта нота периодически меняет громкость (пример). На языке звукорежиссеров и музыкантов это явление называется "биением" и частота его в точности равна разнице частот двух исходных звуков. Кстати, с помощью биений Вы можете, например, настроить музыкальный инструмент по эталону (камертону, например) с точностью до долей герца, даже не имея музыкального слуха.

Следующий шаг. Попробуем начать опыт с точного унисона (совпадения частот) обеих нот и будем плавно поднимать одну из них. Ясно слышим, как появляются биения и их частота растет, превращаясь в вибрацию (пример). И вот, в тот момент, когда звуки расходятся настолько, что мы уже четко слышим две разные ноты, частота биений достигает десятков в секунду, иными словами, попадает уже в ту область нашего слуха, когда отдельные колебания могут восприниматься, как музыкальный звук. Вы вдруг обнаруживаете, что помимо двух исходных звуков появился еще один, призрачный - глубоко в басу. И чем сильнее мы "расстраиваем" созвучие, тем выше поднимается этот бас.

Таким образом, при взаимодействии двух звуков рождается третий. Он не имеет физического источника, однако в разных акустических условиях слышен более или менее ясно. Мало того, этот "фантомный" звук в содержит в точности такие же обертоны, имеет точно такой же тембр, как и звуки, его породившие. Для дополнительной гарантии, что Вы его услышите, я немножко обработал свои иллюстрации, выделил то, на что надо обратить внимание. Слушайте басовый регистр.

Пойдем дальше, раздвинем ноты шире. Естественно, чудо-нота станет подниматься - ведь разница частот увеличивается. В следующем примере интервал между генераторами частоты плавно растет от большой секунды до большой терции, с остановкой на терции малой. Слушайте бас - он стремительно поднимается. И вот суть моей самодельной "теории": когда достигается первый же интервал из консонансов (малая терция "до"-"ми бемоль"), разностный звук оказывается на ноте "ля-бемоль". И мы явственно слышим мажорное трезвучие - то самое мажорное трезвучие! (пример). Я сделал здесь задержку, прислушайтесь. И дальше, когда интервал расширяется до большой терции "до-ми" - бас успевает подняться до "до". То есть попасть в октаву с одной из исходных нот.

Итак, мы предполагаем, что сочетание звуков звучит консонантно, если "мнимый" звук - разность их частот - занимает одну из нот, входящих в число первых обертонов исходных нот. В своей октаве, естественно.

Следующий интервал - кварта - в классической школе также считается консонансом. Проверим. Расширяем интервал. Только сделаем это начиная от той же терции плавно - чтобы легче было следить за изменениями картины (пример). И точно: бас попадает в октаву с другой из звучащих нот.

Идем дальше. Поднимаем один из звуков то "фа" к "фа диезу", и дальше, к "соль". На первой остановке получаем один из самых таинственных и противоречивых интервалов - тритон, "до"- "фа диез". Звук-призрак дает нам "ля" - получается уменьшенное трезвучие. Тоже, доложу я Вам, очень многокрасочное созвучие, буквально всемогущее в гармонии... но сейчас не об этом. Это далеко не мажорное трезвучие - и пожалуйста, тритон считается резким диссонансом! Значит, закономерность подтверждается (пример) Ну и в конце этого опыта получаем чистую квинту - разностный звук снова совпадает с одной из основных нот - чего и следовало ожидать.

Следом мы должны ожидать еще два консонанса - секста малая и большая. Продолжаем увеличивать частоту - третья нота послушно поднимается вместе со второй, хотя и не столь стремительно, как вначале. При интервале "до"-"ля бемоль" она оказывается на высоте "ми бемоль" (складывается опять ля-бемоль-мажорное трезвучие), а при интервале "до"-"ля" она доползает до ноты "фа" - и снова получается мажорное трезвучие, на этот раз, фа-мажорное. (пример) Интересно?

А дальше, вплоть до интервала октавы ничего подобного не происходит - это и правильно, ведь септимы консонансами не считаются. Зато приход к октаве эта троица звуков обставляет торжественно, как прибытие поезда в Москву - все три, устремляясь с разных сторон и с разными скоростями, сбегаются к одной ноте "до", будто "сливась в экстазе", фокусируясь. При этом фантомный звук сходится в унисон с нижней из исходных нот. Это объясняется просто - интервал октавы означает двухкратную разницу частот. Одна нота имела 500 Hz, другая у нас поднялась до 1000 Hz, разница между ними (фантомный звук) возросла от нуля тоже до 500 Hz - вот Вам и получается унисон 500=500. И лишний звук временно скрывается от нас, перестает быть слышен.

Послушаем теперь все интервалы без плавных переходов. То есть один генератор пусть гудит ровное "до", а второй играет хроматическую гамму (пример). В их сочетании мы услышим разнообразные переливы тональностей (пример).

В жизни картина получается много сложнее. Ведь даже одиночная нота иногда оказывается в таких хитрых акустических условиях, что на первый план выдвигаются ее высокие обертоны (вспомните гудение проводов на ветру или звук колокола). И тогда при создании созвучия из двух (хотя бы двух) нот все эти обертоны и призвуки тоже начнут порождать свои "фантомы". И эти фантомы тоже станут взаимодействовать, создавая "призраки фантомов"! А если в созвучии участвует три ноты - то картина усложняется как минимум в 216 раз! И представьте себе, иногда все это бывает явственно слышно и приводит в шок, просто глаза на лоб лезут от восторга... Надо только знать, на что обратить внимание.

Понятие консонанса вообще-то следовало бы относить не к бинарному типу ("да-нет"), а к количественному. То есть, говорить "это более консонанс, чем то", или "резкий (мягкий) диссонанс" и т.п. Потому что ведь не ограничивается вся музыка мажорным трезвучием. Уже седьмой обертон физического звука представляет собой малую септиму. А девятый - большую секунду. А значит, оба эти интервала можно тоже причислить к консонансам, хотя и к слабым. Например, в поставленном нами опыте, когда тонгенераторы дают ноты "до" и "си бемоль", разностный звук будет "соль". "до"-"соль"-"си бемоль" - чем не консонанс, в самом-то деле? Но это уже зависит от уровня слушателя. С течением веков, с накоплением слухового опыта человечества, простые закономерности приедаются и обесцвечиваются. Появляется тяга к все более сильным ощущениям. Поэтому уже в прошлом, двадцатом веке понятие консонанса практически исчезло из обихода композиторов. Они давно перестали избегать секунд, режущих сочетаний и даже фальши. Так что эти наши опыты носят скорее академический характер. Для кругозора не повредит, Вы согласны?

О понятии Консонанс (продолжение)

Дмитрий Низяев

Показанные в предыдущей статье чудеса взаимодействия звуков на этом, конечно, не заканчиваются. Еще раз вспомним, что любой звук в природе - любой без исключения - всегда сопровождается своими обертонами, то есть звуками кратных частот. Если даже источник звука выдает ну совершенно чистую синусоиду (что практически невозможно), все равно она "обрастает" производными примесями уже в полете, благодаря упругим свойствам самого воздуха. Обертонов этих всегда бесконечно (в теории) много, но все они имеют разную мощность. Если не вмешиваются никакие резонансы, то сила звучания обертона обратно пропорциональна его номеру. Иначе говоря, вторая гармоника (удвоенная частота) оказывается сильнее и слышнее всех прочих. Так вот, как это ни покажется странным, эта самая вторая гармоника принимает участие во взаимодействии двух звуков на удивление отчетливо. И в реальной жизни это бывает слышно едва ли не сильнее, чем разностные звуки, описанные выше.

Чтобы Вы могли обратить на это внимание, давайте вернемся к предыдущим опытам с программным синтезатором. На этот раз я подфильтрую сигналы немножко иначе, чтобы выделить искомое, но поверьте, проявляющиеся при этом эффекты не создавались мной специально. Они в самом деле присутствуют в исследуемых звуках, я их только выделил.

Снова включим два генератора синусоидальной волны. В качестве главного тона - для разнообразия - возьмем частоту 440 Гц, принятую во всем мире за эталон для настройки инструментов. Это нота "ля" первой октавы (пример). Второй генератор будет подниматься от этой же ноты до октавы вверх, как и раньше. Далее, фокусы будет показывать вторая гармоника этой ноты, то есть "ля" октавой выше. В данной волне она фактически не слышна, но после некоторой обработки ее можно немного подчеркнуть. Прислушайтесь, ее теперь хорошо слышно на фоне главного звука (пример). Я снова уберу этот фильтр, чтобы приблизить звучание к реальности - ведь в жизни обертоны не выделяются так явственно. Это не помешает проявиться искомому эффекту.

Эффект заключается в том, что помимо двух реально звучащих нот и уже знакомого нам "призрака" - разностной частоты - порождается еще один звук. Это тоже разность частот, но не между двумя исходными звуками, а между верхним из них и - обратите внимание - второй гармоникой нижнего звука. Поясним: если взаимодействуют постоянная нота 440 Гц и плавно поднимающаяся от 440 Гц вверх, то частота нового призрачного звука будет разностью между 880 Гц и этой плавно растущей частотой, понимаете? В начале, когда наши ноты только покидают унисон, этот хитрый звук будет иметь 440, потом 439, 438 Гц. Он очень тихий, поэтому будет начисто заглушаться обеими главными нотами - в такой тесноте услышать его невозможно (пример). Если у Вас тонкие уши (я не имею в виду физическую толщину, конечно!), то уже в конце этого примера Вы расслышите на фоне секунды "ля"-"си" еще один призвук, в районе ноты "соль". Да-да, этот новый звук будет опускаться, идти навстречу нашему прошлому знакомому "призраку", да еще идти с возрастающей скоростью! Если мы продолжим расширять интервал (440/450, 440/500, 440/600), то этот новый звук будет снижаться (880-450=430, 880-500=380, 880-600=280). Уже в следующем примере его становится очень хорошо слышно, так как он отдаляется от реальных нот на простор (пример). Слышно? Ну-ка, запишем теперь нотки: с интервалом "ля"- "до" начинает звучать еще нота "фа" снизу - вот Вам опять мажорное трезвучие - а с интервалом "ля"-"до диез" - нота "ми". Снова мажорное трезвучие. Поневоле призадумаешься!

Дальнейшее продвижение по высотной шкале заставит этот призвук снижаться все быстрее, пока он не покинет слышимый диапазон и не остановится совсем, до частоты 0 Гц. Откуда берется этот "нуль", Вы, я думаю, уже и сами понимаете (пример). Я поднимаю частоту медленно, чтобы Вы успели подметить и услышать все разнообразные созвучия, мелькающие и переливающиеся вокруг этих двух нот. Там и трезвучий целая куча, и септаккорды есть, и внезапные унисоны случаются. Учитывая оба исходных звука, разностный бас и только что обнаруженную нами игру второго обертона, получается уже четыре голоса, движущиеся в разные стороны, и тем не менее сходящиеся к тому же "ля", от которого начинают движение. Посмотрите, как это сочетание четырех звуков выглядит в нотах:

Здесь на верхней строке я выписал исходные звуки - звучащие физически - а на нижней - звуки-призраки. А вот, как их "ансамбль" звучит (пример). Попробуйте проанализировать, какие именно аккорды получаются, и помните - эти аккорды никто на свете не сочинял, это звучит сама Природа, само мироздание!

Кстати говоря, "вычитаются" таким вот образом не только верхняя нота с обертоном нижней, но и наоборот. Беда в том, что разница между обертоном верхней ноты с основной частотой нижней оказывается равна основной частоте верхней ноты, а стало быть, сливается с ней в точности. Звуков на самом деле пять, но два из них всю дорогу поют в унисон и неотличимы друг от друга.

Пойдем еще дальше. Вспомним, что в классической гармонии трезвучие - основа всего. Не один звук, не интервал. Даже септаккорд понимается как производное созвучие - трезвучие с дополнительным тоном. Если в нашем опыте проследить за поведением не двух, а трех нот, то взаимодействовать будут три пары интервалов, значит и количество "фантомов", и их взаимоотношения возрастут втрое. Просто для того, чтобы услышать хоть раз в жизни полную картину взаимодействия звуков, я создал три синусоидальных генератора и заставил их "сыграть" медленно и отчетливо все десять трезвучий, которые возможны в традиционной гармонии. Это (после унисона) мажор и минор, затем их секстаккорды, затем квартсекстаккорды. Дальше у меня прозвучало одно увеличенное трезвучие (поскольку его обращения звучат абсолютно одинаково), и наконец, уменьшенное трезвучие с двумя его обращениями. Все эти аккорды я построил на одной общей ноте "до", поэтому получился музыкально бессмысленный набор созвучий, лишенный тональности. Как бы звучащий список. Далее, я настроил синтезатор так, чтобы переходы от одного аккорда к другому происходили сглаженно, плавно, чтобы ясно слышать поведение производных звуков. Наконец, я подключил необходимые фильтры и разместил звук по стереопанораме. Поэтому, чтобы лучше разобраться в картине, советую прослушать этот "список" в наушниках. В центре панорамы Вы услышите сами исходные ноты, то есть, сами трезвучия в перечисленном порядке. Слева от Вас будет звучать "хор" из трех разностных фантомных звуков, о которых я говорил в предыдущей лекции. А справа - тоже трехголосный "хор" обертоновых фантомов, о которых мы говорили сегодня. Вслушайтесь только, какое богатство тяготений и тональностей содержится, оказывается, в трех чистых нотах! (пример). Чтобы яснее разобраться в этаком "месиве", взгляните на ноты. Большие головки означают исходные ноты, синие - игру второго обертона, и лиловые - разностные звуки.

Но и это еще не все! Все, что мы услышали до этого, происходит ПОД основными нотами, ниже их. Однако при рождении консонанса и диссонанса кое-какие события происходят и НАД главными звуками, я бы даже сказал, " Значительно Над " ними.

Согласитесь, что понятия "диссонанс" и "фальшь" очень для нас близки. В музыке под ними подразумеваются разные вещи, однако природа их неприятного влияния на психику одинакова. Суть в вибрациях. Послушайте, например, знакомую картину - два звука начинаются в таком абсолютном унисоне, что сливаются воедино, затем "расстриваются". Не настолько, чтобы оказаться на соседних нотах, но заметно и очень неприятно (пример). Слышите эту нервную омерзительную вибрацию? Она нам знакома, это "биения", разница частот двух нот. Это легко объяснить, не правда ли? А теперь послушайте интервал чистой квинты, который тоже постепенно "расстраивается" (пример). Слышите - снова вибрация? Но на этот раз ее ведь не удастся объяснить разницей частот - эта разница в данном случае слишком велика, чтобы выглядеть как вибрация. Это уже не единицы Герц, согласны? Однако мы слышим отчетливые биения. Что же это означает?

Тут нужно опять - уже в который раз! - вспомнить об обертонах. Любой звук, каким бы чистым он ни казался на слух, всегда содержит обертоны. Это целый набор нот с кратными частотами. Этот звукоряд естественных призвуков для ноты, скажем, "до" малой октавы выглядит так (см. рисунок слева): Цифры означают кратность - во сколько раз частота ноты больше исходной. Звукоряд этот теоретически бесконечен, я показал только первые его звуки. Все эти ноты звучат всегда и в реальности, только они намного - на десятки децибелл - тише породившего их звука. И чем больше номер, тем тише. Но, хотя мы с Вами их либо не слышим совсем, либо принимаем за оттенки тембра, они принимают очень сильное участие в образовании консонанса. И биения, которые создают у нас звуковой дискомфорт при фальши, могут порождаться не только близколежащими основными звуками, но и неточным совпадением каких-либо обертонов этих звуков. Например, биения, возникающие при "расстраивании" квинты, порождаются не самими расстраиваемыми нотами, а их обертонами - третьим обертоном нижней ноты со вторым - верхней. Вот, как взаимодействуют обертоны в квинте "фа-до" (см. рисунок справа). Вы понимаете, что при любом смещении главной ноты вслед за ней смещается и весь набор ее обертонов. Поэтому, когда мы расстраиваем квинту, расстраивается и унисон этих самых обертонов, которого мы вроде бы и не слышали вовсе. Однако появляющиеся биения обращают на себя внимание, хотя порождаются не теми нотами, что ясно слышны.

Если Вы возьмете на себя труд проследить, при каких интервалах какие обертоны должны совпадать, то увидите две вещи. Во-первых, что нет такого сочетания звуков, при котором хотя бы какие-нибудь обертоны двух нот не совпали. А часто будут совпадать несколько обертонов сразу. И во-вторых, Вы заметите то, ради чего я и завел сегодня речь об обертонах. А именно: номера совпадающих обертонов будут сильно различаться в консонансах и диссонансах.

Проследим немножко вместе. Самый совершенный из всех консонансов в мире, унисон. Совпадают все без исключения обертоны. При расстройке унисона биения возникают на всех уровнях. Другой совершенный консонанс - октава. Совпадают обертоны: 1-2, 2-4, 3-6, 4-8, 5-10 и т.д. Тоже почти все. Еще консонанс - квинта. Совпадения по номерам: 2-3, 4-6, 6-9, 8-12 и т.д. Сопвпадений меньше, но тоже очень много. Другой консонанс, "несовершенный" - терция. Здесь первое совпадение обнаруживается только на уровне пятого обертона, не раньше. А ведь мы знаем, что слышимость и способность на что-то влиять сильно уменьшается с ростом номера обертона. Во-первых, из-за его крошечной громкости, во-вторых - из-за его слишком высокого регистра. Согласитесь, трудно разобрать совпадение, происшедшее в двадцатой октаве! Ну, так вот, в случае интервала терции первое совпадение оказывается на три октавы выше самих нот, то есть довольно малоразличимо. В случае интервала секунды совпадает только деятый обертон. Зато в это же время сами основные ноты и их самые первые обертоны создают дикие биения. Мы не в состоянии разобрать совпавший в унисоне призвук, когда сам интервал секунды терзает наши уши на первом плане. Потому секунда считается резким диссонансом. А малая секунда - тем более. В ее распоряжении только семнадцатый обертон - все обертоны, лежащие ниже, и более слышимые, находятся в противоречии друг с другом.

Таким образом, помимо разностных низких звуков в создании консонанса участвуют и высокие звуки, обертоны. И чем больше номер ближайшего из обертонов, совпавшего у обеих исходных нот, тем сильнее диссонирует данное созвучие. Вот и все!

Кто-нибудь что-нибудь понял?

Дата добавления: 2015-05-10