Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розділ 3. Елементи теорії випадкових процесів




Марковський процес з дискретними станами – випадковий процес зі скінченною або зліченною множиною станів, для якого за будь-якого моменту часу ймовірність кожного стану в майбутньому залежить тільки від стану процесу в теперішньому і не залежить від його поведінки в минулому.

Ланцюг Маркова – Маяковський процес з дискретними станами та дискретним часом.

Ймовірність переходу ланцюга Маркова – умовна ймовірність того, що після деякого кроку система виявиться в даному стані за умови, що після попереднього кроку вона перебувала в деякому іншому стані.

Однорідний ланцюг Маркова – ланцюг Маркова, для якого перехідні ймовірності не залежить від номера кроку.

Стохастична матриця – квадратна матриця, всі елементи якої від’ємні і сума елементів будь-якого її рядка дорівнює одиниці.

Абсолютна ймовірність стану ланцюга Маркова – ймовірність того, що система після даного кроку до наступного буде перебувати в цьому стані.

Ймовірність першого досягнення стану ланцюгом Маркова – ймовірність того, що починаючи з деякого стану ланцюг Маркова вперше досягне даний стан після певного числа кроків.

Ймовірність повернення ланцюга Маркова в заданий стан – ймовірність того, що вийшовши із заданого стану на початковому кроці система коли-небудь повернеться в цей самий стан.

Зворотний стан ланцюга Маркова – стан, ймовірність повернення для якого дорівнює одиниці.

Незворотний стан ланцюга Маркова – стан, ймовірність повернення для якого менша від одиниці.

Поглинаюча множина станів ланцюга Маркова – підмножина множини всіх станів ланцюга, така, що кожний стан, який не входить у цю підмножину, є недосяжним з жодного стану, який належить цій підмножині.

Періодичний стан ланцюга Маркова – стан, коли система не може повернутися в нього за число кроків, яке відмінне від числа, кратного деякому цілому числу, більшого від одиниці.

Ергодичний стан ланцюга Маркова – стан, який є зворотнім і неперіодичним.

Незвідний ланцюг Маркова – Маяковський ланцюг, який не містить замкнених множин станів, відмінних від множин всіх його станів.

Ергодичний ланцюг Маркова – ланцюг Маркова, який є незвідним і всі йолго стани ергодичні.

Поглинаючий ланцюг Маркова – ланцюг Маркова, який складається з поглинаючих та незворотних станів.

Стаціонарний режим ланцюга Маркова – властивість ланцюга Маркова, коли ймовірність станів системи після великого числа кроків вже практично не залежать ні від номера кроку, на від початкового розподілу ймовірностей.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 443; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.