Межпредметный проект

Мы делили апельсин…

Выполнили: Владимирова Анна, Терехова Ксения,

Титова Вероника,Фролова Елена,

учащиеся 6 класса В

Руководители: Бубилева Е.В., учитель математики,

Никитина Т.Ю., учитель информатики и ИКТ.

Введение

"Мы делили апельсин,
Много нас, а он один.
Эта долька - для ежа,
Эта долька - для стрижа,
Эта долька - для утят,
Эта долька - для котят,
Эта долька - для бобра,
А для волка - кожура.
Он сердит на нас - беда!!!
Разбегайтесь кто-куда."

Этот детский стишок известен всем. Как же сделать так чтобы волк не рассердился и ему достался лакомый кусочек? Может быть купить не один, а несколько апельсин? Тогда каких? Каждая хозяйка задумывается над этим, стоя у прилавка. Желтые или оранжевые, большие или маленькие? Как решить этот вопрос.

Выбрать действительно сладкие апельсины на рынке или в магазине — настоящая проблема. Как догадаться, что именно этот фрукт окажется сладким и сочным? Универсального ответа на этот вопрос нет, но все же можно выделить наиболее верные признаки вкусного апельсина.

Кислым апельсин бывает потому, что дерево росло на переувлажненной кислой почве, или плод был снят с ветки раньше времени, или хранился в неподходящих условиях. Бывает и не очень сладким по своей природе.

Чтобы научиться выбирать сладкие апельсины, лучше всего взять за привычку спрашивать название сорта. Его обычно пишут в сопроводительных документах, а иногда указывают на коробках. Так методом проб и ошибок можно будет выявить самый подходящий для вас сорт. Более сладкими являются так называемые «пупочные» сорта, формирующие дополнительный маленький плод в основании большого. Без вскрытия их можно выявить по форме верхушки плода, похожей на пупок.

Хороший ориентир — страна произрастания фруктов. Лучшими в мире считаются апельсины из стран Средиземноморья и США. Дело в климате, а также в длительной традиции возделывания цитрусовых.

При выборе апельсина руководствоваться его цветом бессмысленно: спелый и сладкий может быть даже с зеленоватым оттенком. Лучше взвесить плод на ладони (в процессе дозревания он становится тяжелее) и понюхать (у спелых апельсинов должен быть ярко выраженный аромат).

Но все ли это?

Основополагающий вопрос: чего больше по объёму в этом апельсине — кожуры или мякоти?

Основная цель:

} рассмотреть шар, как геометрическое тело;

} научиться вычислять объем шара и площадь его поверхности;

} научиться применять полученные знания к апельсину, как геометрическому телу

Гипотеза: знание геометрических формул помогает в практической жизни

Объект исследования: апельсин, как геометрическое тело.

Задачи:

1. изучить математическую литературу, описывающую способы нахождения объема шара;

2. научиться решать задачи с использованием объема шара;

3. научиться пользоваться различными измерительными приборами для вычисления радиуса апельсина;

4. практически проверить гипотезу.

При работе над проектом мы пользовались следующими методами:

· поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;

· практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счета;

· анализ полученных в ходе исследования данных.

Глава 1. История изучения объемов тел

Начало геометрии было положено в древности при решении чисто практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения, уяснения зависимости одних элементов от других, установления логических связей и доказательств. Постепенно создавалась геометрическая наука. Уже в древнеегипетских папирусах, в вавилонских клинописных табличках встречаются правила для определения объемов тел. И только Архимеду удалось найти общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем. Сам Архимед определил с помощью своего метода площади и объемы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике. Архимед (ок. 287-212 до н. э.) - величайший ученый Древнего мира. Имя его овеяно легендами. Мы восклицаем: "Эврика!" - выражая, как Архимед, восторг по поводу своей удачи.

1.1 Что такое объем?

Объем — это вместимость геометрического тела, т. е. части пространства, ограниченной одной или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимость или емкость выражается числом заключающихся в объеме кубических единиц. Процедура измерения объемов аналогична процедуре измерения площадей. При выбранной единице измерения объем каждого тела выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле. Ясно, что число, выражающее объем тела, зависит от выбора единицы измерения объемов, и поэтому единица измерения объемов указывается после этого числа. Например, если в качестве единицы измерения объемов взят 1см³ и при этом объем V некоторого тела оказался равным 2, то пишут V = 2 см³.

Глава 2. Шар.

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера- разные геометрические тела. Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» - мяч. В древности сфера была в большом почете. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

Мы сравнили два объекта: знакомый нам круг и неизвестный шар. Оказалось, что оба они содержат внешнюю оболочку: окружность и сферу; оба имеют радиус и диаметр; а также центр. Если они так похожи, то вероятно имеют схожие формулы для вычисления площади и объема?

	Круг, окружность	Шар, сфера
Диаметр	d = 2 r	D = 2 R
Длина окружности	С = 2 π r	С = 2 π R
Площадь	S = π·r^2	Sсферы = 4π·R^2
Объем	---	Vшара = 4/3π·R^3

Дата добавления: 2015-05-31