Тема 10. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно

Работа газа при адиабатическом процессе.

Из первого начала термодинамики () для адиабатического процесса () следует, что .

Если газ адиабатически расширяется от объема V ₁ до объема V ₂ , то его температура уменьшается от T ₁ до T ₂ и работа расширения идеального газа:

.

Используя уравнение адиабатического процесса в переменных V и Т, то есть полученное выражение для работы А при адиабатическом расширении газа можно преобразовать к иному виду, отражающему адиабатическое изменение объема газа от величины V ₁ до величины V ₂ :

.

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс проходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении, и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние.

Тепловая машина – это устройство для преобразования теплоты в работу.

Принцип действия тепловой машины приведен на рис. 5. От термостата с более высокой температурой Т ₁ , называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q ₁ , а термостату с более низкой температурой Т ₂ , называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q ₂ , при этом совершается работа: А = Q ₁ – Q ₂.

Французский физик Карно рассмотрел обратимый циклический процесс, состоящий из чередования двух изотермических и двух адиабатических процессов (рис. 6). В цикле Карно в качестве рабочего тела используется идеальный газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем.

Рис. 5 Рис. 6

График цикла Карно в координатах р и V изображен на рис. 6, где изотермическим расширению и сжатию соответствуют кривые 1 – 2 и 3 – 4, а адиабатическим расширению и сжатию – кривые 2 – 3 и 4 – 1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q ₁, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А ₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:

.

При адиабатическом расширении 2 – 3 работа А ₂₃ совершается за счет изменения внутренней энергии:

.

Количество теплоты Q ₂ , отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А ₃₄ :

.

Работа адиабатического сжатия:

.

Работа, совершаемая в результате кругового процесса:

,

Термический коэффициент полезного действия цикла Карно можно определить по формуле:

или , то есть

к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется только температурами нагревателя Т ₁ и холодильника Т ₂ .

Дата добавления: 2015-05-26