ВОПРОСЫ. 1. Как еще можно оценить эксперимент, кроме оценки качества организации его хода и протоколирования?

1. Как еще можно оценить эксперимент, кроме оценки качества организации его хода и протоколирования?

2. Покажите, как с помощью понятия идеального эксперимента можно определить, что один способ проведения эксперимента лучше другого.

3. Почему для опытов Иоко с томатным соком образцом безупречного эксперимента служит бесконечный, а не идеальный эксперимент?

4. Как внутренняя валидность связана с безупречным экспериментом?

5. Можно ли считать хорошим эксперимент, который не вполне репрезентирует эксперимент полного соответствия?

6. Опишите основные факторы, затрудняющие достижение внутренней валидности эксперимента.

7. Почему вопрос о различии задач касался прежде всего эксперимента Джека с заучиванием фортепьянных пьес, а не двух других экспериментов?

8. Покажите различие между ненадежностью и систематическим смешением.

9. Как вы определите, что в эксперименте лучше применить схему регулярного чередования, чем схему случайной последовательности?

10. Сравните возможность систематического смешения при использовании схемы позиционного уравнивания и двух других схем.

11. В чем различие между систематическим смешением, которое может меняться от эксперимента к эксперименту при исследовании какой-то проблемы, и систематическим смешением, которое может произойти во всех экспериментах, направленных на решение данной проблемы?

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ НА ОСНОВЕ ВЫБОРОЧНЫХ СТАТИСТИК;
СРЕДНЕЕ И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

Определение среднего в популяции (генеральной совокупности)

В эксперименте по определению времени реакции, описанном в приложении к главе 1, были взяты результаты действительного эксперимента. Предполагалось, что они представляют такие данные, которые могли бы быть получены в эксперименте с полной внутренней валидностью. Так, среднее время реакции на световой сигнал по 17 пробам представляло среднее, которое можно было бы получить в эксперименте с неограниченным числом проб.Мы используем среднее для ограниченной выборки проб, чтобы сделать вывод о достаточно большой (вплоть до неограниченной) популяции проб. Такая популяция называется генеральной совокупностью. Среднее по генеральной совокупности таких, например, данных, как ВР, обозначается М_х. Такую характеристику генеральной совокупности называют параметром. Среднее, действительно вычисленное нами для данной выборки, называется статистикой, и обозначается М_х. Является ли статистика М_х наилучшей оценкой параметра М_х, которую мы можем получить на основе нашей выборки проб? Ответ — без доказательства — да. Но прежде чем вы решите, что это всегда так, давайте перейдем, к стандартному отклонению, где дело обстоит иначе.

Вычисление стандартного отклонения Обычно помимо среднего значения оценок мы хотим знать еще кое-что, а именно, какова несистематическая вариация оценок от пробы к пробе. Наиболее распространенный способ измерения несистематической вариации состоит в вычислении стандартного отклонения.Для этого, вы определяете, насколько каждая оценка (т. е. X) больше или меньше среднего (М_х). Затем вы возводите в квадрат каждую разность (X-М_х) и складываете их. Вслед за этим вы делите эту сумму на N число проб. Наконец, вы извлекаете квадратный корень из этого среднего.Это вычисление представлено формулой с использование символа σ_х для обозначения стандартного отклонения:
(2.1) Эту формулу можно сократить, введя маленькое х для обозначения (X-М_х). Тогда формула выглядит так:
(2.1A) Давайте выпишем данные по условию А из приложения к главе I и одновременно произведем по ним вычисления, указываемые формулой для σ_х

Проба	X	Мх	X - МX	x^2
или х
			+38	+1444
			—1	+1
			+24	+576
			—2	+4
			—5	+25
			—17	+289
			+30	+900
			—13	+169
			+15	+225
			+6	+36
			+12	+144
			+3	+9
			—11	+121
			—9	+81
			-30	+900
			—20	+400
			—22	+484
			Σ x^2	+5808

Поскольку то мс.
Оценка стандартного отклонения генеральной совокупности. Для определения среднего генеральной совокупности, которое могло бы быть получено в бесконечном эксперименте, наилучшей оценкой фактически было среднее по выборке. Иначе обстоит дело со стандартным отклонением. В любом наборе реальных проб имеет место меньшее число результатов с очень высокими или очень низкими значениями, чем в генеральной совокупности. А поскольку стандартное отклонение является мерой разброса оценок, то его величина, определенная на основе выборки, всегда меньше параметра генеральной совокупности сигма σ_х.Более точная, оценка стандартного отклонения для генеральной совокупности находится по формуле (2.2)или (2.2А)Для наших числовых данных: мс.В некоторых экспериментах высказывается гипотеза, что поведение в одном условии более вариативно, чем в другом. Тогда целесообразнее сравнивать стандартные отклонения, а не средние. Если для обоих условий N одно и то же, можно сравнивать между собой сигмы. Однако когда N различны, сигма для условия с меньшим N дает более заниженную оценку такого параметра генеральной совокупности, как стандартное отклонение. Поэтому следует сравнивать два S. Таблица, которая приводится ниже, поможет вам запомнить эти положения и формулы.

	Среднее	Стандартное отклонение
Параметрические характеристики генеральной совокупности (г. с.)
Статистические характеристики выборки
Оцениваемый параметр генеральной совокупности			или

Задача: Вычислите σ_х и S _х для условия Б. Ответ: σ_Б = 15,9; σ_Б = 16,4. 93Статистическая таблица 1

Числа от 1 до 100 с их квадратами и корнями квадратными
Число	Квадрат	Корень квадр.	Число	Квадрат	Корень квадр.	Число	Квадрат	Корень квадр.	Число	Квадрат	Корень квадр.
		1.000		6 76	5,099		26 01	7,141		57 76	8,718
		1,414		7 29	5,196		27 04	7,211		59 29	8,775
		1,732		7 84	5,292		28 09	7,280		60 84	8,832
		2,000		8 41	5,385		29 16	7,348		62 41	8,888
		2,236		9 00	5,477		30 25	7,416		64 00	8,944
		2,449		9 61	5,568		31 36	7,483		65 61	9,000
		2,646		10 24	5.657		32 49	7,550		67 24	9,055
		2,828		10 89	5,745		33 64	7,616		68 89	9,110
		3,000		11 56	5,831		34 81	7,681		70 56	9,165
	1 00	3,162		12 25	5,916		36 00	7,746		72 25	9,220
	1 21	3,317		12 96	6,000		37 21	7,810		73 96	9,274
	1 44	3,464		13 69	6,083		38 44	7,874		75 69	9,327
	1 69	3,606		14 44	6,164		39 69	77,93		77 44	9,381
	1 96	3,742		15 21	6,245		40 96	8,000		79 21	9,434
	2 25	3,873		16 00	6,325		42 25	8,062		81 00	9,487
	2 56	4,000		16 81	6,403		43 56	8,124		82 81	9,539
	2 89	4,123		17 64	6,481		44 89	8,185		84 64	9,592
	3 24	4,243		18 49	6,557		46 24	8,246		86 49	9,644
	3 61	4,359		19 36	6,633		47 61	8,307		88 36	9,695
	4 00	4,472		20 25	6,708		49 00	8,367		90 25	9,747
	4 41	4,583		21 16	6,782		50 41	8,426		92 16	9,798
	4 84	4,690		22 09	6,856		51 84	8,485		94 09	9,849
	5 29	4,796		23 04	6,928		53 29	8,544		96 04	9,899
	5 76	4,899		24 01	7,000		54 76	8,602		98 01	9,950.
	6 25	5,000		25 00	7,071		56 25	8,660		1 00 00	10,000..

[1] В оригинале – каламбур, основанный на многозначности слова "nut", в частности "техническая деталь" и "незадачливый человек, чудак" (прим. перев.).

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ, КОТОРЫЕ “УЛУЧШАЮТ” РЕАЛЬНЫЙ МИР

Дата добавления: 2015-05-26