Відокремлення коренів

Найбільш поширеними методами відокремлення коренів є аналітичний і графічний.

Аналітичний метод передбачає розрахунок значень функції (і її знаків) в ряді точок. Для знаходження відрізків ізоляції коренів рівняння (2.1) в межах зони існування коренів [R_Н, R_В] достатньо визначити точки і , для яких f(a)·f(b) < 0, тобто f(a) і f(b) мають протилежні знаки. Для того, щоб гарантувати, що на відрізку [a, b] є тільки один корінь, необхідно розраховувати значення функції у великій кількості точок, що буває недоцільно.

Графічний метод відокремлення коренів існує в двох різновидах:

1) будують графік функції , знаходять точки перетину графіка з віссю абсцис і визначають навколо цих точок відрізки [a, b];

2) всі члени рівняння (2.1) поділяють на дві групи, одну з яких записують в лівій, а другу – в правій частині рівняння, тобто зображують його у вигляді

і будують графіки функцій і ; далі знаходять межі (відрізки [a, b]), в яких містяться абсциси точок перетину графіків функцій y₁ і y₂.

Дата добавления: 2015-05-26