Загальні вказівки. Завдання 1 Формальні методи відбору факторів

Завдання 1 Формальні методи відбору факторів

Завдання та методичні вказівки до виконання розрахункової роботи

Список рекомендованої літератури

Порядок рецензування та захисту розрахункової роботи

Після реєстрації на кафедрі оформлена розрахункова робота передається на рецензування викладачу. Під час рецензування визначаються відповідність структури та змісту розрахункової роботи завданню, правильність складання графіків та виконання розрахунків. Особлива увага під час рецензування приділяється наявності висновків та пропозицій щодо питань, які розглядаються. Розрахункова робота повертається студенту на доопрацювання у таких випадках:

а) відсутності розділу, який передбачено структурою роботи;

б) невідповідності варіанту завдання змісту розрахункової роботи;

в) відсутності висновків;

г) невідповідності роботи вимогам цих методичних вказівок.

Після доопрацювання розрахункова робота повертається студентом на кафедру для рецензування. Результати рецензування „зараховано”, „не зараховано”, а також недоліки і переваги розрахункової роботи зазначаються викладачем у письмовій рецензії розрахункової роботи. Студент повинен ознайомитися з результатами рецензування.

2.1 Основна література

1 Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов / В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др.; Под ред В.И. Крутова, В.В. Попова. – М.: Высшая школа, 1989. – 400 с.

2 Винарский М.С., Лурье М.В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. – К.: Техніка, 1975. – 168 с.

3 Оптимизация технологических процессов в машиностроении / В.В. Душинский, Е.С. Пуховский, С.Г. Радченко; Под общ ред. Г.Э. Таурита. – К.: Техніка, 1977. – 176 с.

2.2 Додаткова література

1 Высокопроизводительное алмазное шлифование инструментальных материалов / М.Ф. Семко, Ю.Н. Внуков, А.И. Грабченко, В.А. Залога, А.Ф. Раб. – К.: Вища школа, 1979. – 232 с.

2 Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 304 с.

3 ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения.

4 РДМУ 109-77. Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов.

На практиці, при встановленні за допомогою експерименту функціональних або статистичних зв'язків між декількома величинами, найчастіше доводиться враховувати декілька вихідних параметрів. Іноді їх число досить велике. Так, наприклад, при виробництві гумових і пластмасових виробів доводиться враховувати фізико-механічні, технологічні, економічні, художньо-естетичні і інші параметри (міцність, еластичність, відносне подовження, здатність змішай прилипати до форми і т.д.). Математичні моделі можна побудувати для кожного з параметрів, але одночасно оптимізувати декілька функцій неможливо.

Зазвичай оптимізується одна функція, найбільш важлива з погляду мети дослідження, при обмеженнях, що накладаються іншими функціями. Тому з багатьох вихідних параметрів вибирається один як параметр оптимізації, а інші служать обмеженнями. Завжди корисно досліджувати можливість зменшення числа вихідних параметрів. Для цього можна скористатися кореляційним аналізом.

При цьому між всілякими парами параметрів необхідно обчислити коефіцієнт парної кореляції, якими є загальноприйнятою в математичній статистиці характеристикою зв'язку між двома випадковими величинами. Якщо позначити один параметр через , а інший – через , і ‑ число дослідів, так що ‑ поточний номер досвіду, то коефіцієнт парної кореляції обчислюється за формулою

, (1.1)

де і ‑ середні арифметичні відповідно для та .

Як часто буває, обчислювати коефіцієнт кореляції за формулою (1.1) не зручно. Щоб спростити рахунок зазвичай використовують співвідношення

(1.2)

Тепер для обчислення коефіцієнта кореляції досить знайти:

‑ суму значень ; - суму значень

та ‑ суми квадратів відповідних значень та , та, нарешті, суму .

Значення коефіцієнта парної кореляції можуть лежати в межах від до . Якщо із зростанням значення одного параметра зростає значення іншого, у коефіцієнта буде знак плюс, а якщо зменшується, то мінус. Чим ближче знайдене значення до одиниці, тим сильніше значення одного параметра залежить від того, яке значення приймає інший, тобто між такими параметрами існує лінійний зв'язок, і при вивченні процесу можна розглядати тільки один з них. Необхідно пам'ятати, що коефіцієнт парної кореляції як міра тісноти зв'язку має чіткий математичний сенс тільки при лінійній залежності між параметрами і у разі нормального їх розподілу.

Для перевірки значущості коефіцієнта парної кореляції потрібно порівняти його значення з табличним (критичним) значенням , яке приведене в табл. Б.1. Для користування цією таблицею потрібно знати число мір свободи і вибрати певний рівень значущості, наприклад, рівний 0,05. Таке значення, зване ще 5%-ним рівнем ризику, відповідає вірогідності вірної відповіді при перевірці нашої гіпотези, або 95%. При цьому говорять, що в середньому тільки в 5% випадків перевірки гіпотези в аналогічних ситуаціях можлива помилка. Звичайно, ніколи не можна дати 100%-ной гарантій. Подібне бажання приводить до необхідності виконувати нескінченні багато дослідів, що абсурдно.

Для ухвалення рішення про наявність значущого зв'язку між змінними необхідно перевірити значущість коефіцієнтів кореляції. Для цього для кожного коефіцієнта розраховується значення - критерію Стьюдента, тобто фактично перевіряється гіпотеза про рівність коефіцієнта кореляції нулю. Для цього розраховується критерійне значення за формулою:

, (1.3)

Якщо розрахункове значення більше табличного , узятого з мірами свободи з табл. Б.2, нульова гіпотеза відкидається. Це означає, що коефіцієнт кореляції значуще відрізняється від нуля (з вибраним рівнем значущості). Напівширина довірчого інтервалу для коефіцієнта кореляції визначається по формулі

, (1.4)

При високій значущості коефіцієнта кореляції будь-який з двох аналізованих параметрів можна виключити з розгляду як що не містить додаткової інформації про об'єкт дослідження. Виключити можна той параметр, який технічно важче вимірювати, або той, фізичний сенс якого менш ясний. При плануванні експерименту доцільно вимірювати всі параметри, потім оцінити кореляцію між ними і будувати моделі для їх мінімально можливого числа або ж скористатися узагальненим параметром. Але бувають випадки, коли доводиться розглядати і корельовані параметри.

Дата добавления: 2015-05-26