Выражение концентрации растворов в единицах нормальности, молярности и моляльности. Взаимный переход от одних видов выражения концентрации к другим

Расчеты, связанные с использованием плотности раствора.

Чтобы связать между собой массу и объем раствора используют такую величину как плотность раствора.

ПЛОТНОСТЬ – это величина, показывающая массу единицы объёма.

ρ = m_р-ра/ V_р-ра (3),

где ρ –плотность раствора (г/мл),

m_р-ра – масса раствора (г),

V_р-ра – объём раствора (мл).

ПРИМЕР 5. Сколько грамм безводной серной кислоты требуется для приготовления 200 мл 10% -ного раствора данной кислоты? (ρ = 1, 0 г/мл)

РЕШЕНИЕ:

1)Определим массу 200 мл 10% -ного раствора кислоты:

m=200·1,0 = 200 г

2)В 100г 10%-ного раствора кислоты содержится 10 г растворенного вещества, а в 200 г раствора этой же концентрации содержится 200·10/100=20 г.

Следовательно, для приготовления 200 мл 10%-ного раствора серной кислоты нужно взять 20 г безводной серной кислоты.

ОТВЕТ: масса безводной серной кислоты равна 20 г.

ПРИМЕР 6. Сколько миллилитров 9,5%-ного раствора Na₂CO₃ (ρ=1,1 г/мл) следует добавить к 100 г воды для получения 3%-ного раствора этой соли?

РЕШЕНИЕ:

1)Обозначим искомый объём раствора через Х мл. Масса этого раствора равна (Х·1,1·0, 095) г.

2)Согласно условию задачи масса растворенного вещества составляет 3% от массы полученного раствора. Масса полученного раствора равна (1,1 Х + 100) г.

3)Полученные значения подставим в формулу (1)

1,1·0,095 Х/1,1Х +100 = 0,03 Х = 42 мл

ОТВЕТ: 42 мл нужно взять 9,5%-ного раствора Na₂CO₃.

ПРИМЕР 7. Сколько грамм 10%-ного раствора серной кислоты требуется для обменного взаимодействия с 100 мл 13,7%-ного раствора карбоната натрия (ρ=1,145 г/мл)?

РЕШЕНИЕ:

1)100мл 13,7%-ного раствора карбоната натрия массой:

m=1,145·100 = 114,5г, содержат 114,5·0,137 = 15,68 г Na₂CO₃.

2)Из уравнения реакции: Na₂CO₂ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O

рассчитаем необходимую массу серной кислоты:

15,68·98,06/ 106 = 14,5 г.

98,06 г/моль – молярная масса серной кислоты,

106 г/моль – молярная масса карбоната натрия.

3)10%-ного раствора потребуется 14,5·100/10 = 145 г.

ОТВЕТ: потребуется 145 г серной кислоты.

ПРИМЕР 8. Сколько миллилитров 32,5%-ного раствора NH₃ (ρ = 888г/мл) потребуется для образования сульфата аммония при взаимодействии с 250 мл 27, 3%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,2 г/мл)?

РЕШЕНИЕ:

1) Масса раствора кислоты составляет 250·1,2 = 300 г.

2)Раствор содержит 300·27,3 /100 = 81,9 г серной кислоты.

3) Согласно уравнению: NH₃ + H₂SO₄ = (NH₄)₂SO₄

вычисляем массу аммиака, вступившего в реакцию; она составляет:

m= 17·81,9/98,06 = 14,2 г.

17 г/моль – молярная масса аммиака;

98,06 г/моль – молярная масса серной кислоты.

4)Этой массе NH₃ соответствует:

14,2·100/32,5 = 43,7 мл.

ОТВЕТ: Потребуется43,7 мл аммиака

Молярная концентрация (молярность) – выражается числом молей растворенного вещества в 1 литре раствора.

С_м = υ/V (4),

где С_м – молярная концентрация (молярность) (моль/л),

υ – число молей (моль),

V – объём (мл).

Единицы измерения молярной концентрации моль/л.

Раствор, содержащий в 1 литре 1 моль растворенного вещества, называется молярным. Например, 1 молярный раствор NаOH – это такой раствор, 1литр которого содержит 1 моль растворенного вещества NaOH или 1·40 = 40 г NaOH.

Нормальная концентрация (нормальность) – выражается числом моль - эквивалентов растворенного вещества в 1 литре раствора.

Сн = υ_э /V (5),

где Сн – нормальная концентрация (нормальность) моль-экв/л,

υ_э – число моль - эквивалентов (моль - экв),

V – объём (л).

Раствор в 1 литре, которого содержится 1 моль-эквивалент, называется нормальным.

При нахождении моль эквивалентов вещества по его молекулярной массе необходимо знать, что молярная масса эквивалента данного вещества может быть различным при разных химических реакциях, в которых это вещество участвует. Поэтому один и тот же раствор в разных случаях может иметь различную нормальность.

Например, если при взаимодействии раствора серной кислоты, содержащей 9,8 г кислоты, с NaOH образуется кислая соль, то раствор серной кислоты будет 0,1 н., т.к. эта реакция сводится к замещению одного иона водорода в серной кислоте на ион натрия:

H₂SO₄ + NaOH = NaHSO₄ + H₂O

поэтому эквивалентная масса серной кислоты здесь равна её малярной массе 98 г/моль. Число моль - эквивалентов в1 литре (или нормальность) в этом случае равно 9,8/98 1= 0,1 н.

Если же образуется средняя соль, реакция сводится к замещению двух ионов водорода в серной кислоте на два иона натрия:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O

следовательно, молекула серной кислоты содержит два эквивалента. Значит, в данном случае эквивалентная масса будет равна ½ молярной массы 49г/моль. Число моль - эквивалентов в 1 литре (или нормальность) будет равно 9,8/49·1 = 0,2 н.

Для перехода от процентной концентрации к концентрациям, выраженным в единицах нормальности и молярности, и обратно необходимо учитывать плотность растворов.

Титром – называют число грамм растворенного вещества, содержащееся в 1 мл раствора. Единицы измерения титра г/мл.

ПРИМЕР 9: Рассчитать молярность, нормальность 36:-ного раствора серной кислоты (плотность раствора 1,268 г/см³).

РЕШЕНИЕ:

1) Рассчитаем массу 1л раствора 36%-ного раствора серной кислоты:

m_р-ра = 1000·1,268 = 1268г

2) Рассчитаем массу серной кислоты, которая содержится в 1268г раствора. Зная, что исходный раствор 36%-ный, можно сделать вывод, что в 100г этого раствора содержится 36г серной кислоты. Тогда в 1268г 36%-ного раствора будет содержаться:

36·1268/100 = 456,48г серной кислоты.

3) Зная массу серной кислоты и молярную массу серной кислоты, можно найти число моей кислоты

υ = 456,48/98 = 4,65 моля

(98 г/моль –молярная масса серной кислоты).

Поскольку все расчеты мы вели на 1 литр, то мы нашли число молей растворенного вещества в 1 литре раствора, а значит, мы нашли молярность. Следовательно, См = 4,65 М.

4) Зная массу кислоты и эквивалентную массу серной кислоты, можем найти число моль - эквивалентов кислоты. Т.к. кислота двухосновная, то f_э=1/2, следовательно, Мэ = М·fэ = 98·1/2 = 49 г/моль. Отсюда:

υ_э = 456,48/49 = 9,3 моль - эквивалента.

Т.к. найдено число моль - эквивалентов растворенного вещества в 1литре раствора, следовательно, найдена нормальная концентрация Сн = 9,3 н.

ОТВЕТ: См = 4,65 М, Сн = 9,3н.

ПРИМЕР10: Вычислите процентную концентрацию, молярность и титр 2 н. раствора КОН (ρ = 1,10 г/см³).

РЕШЕНИЕ:

1) Вычислим массу 1 литра раствора КОН

1000·1,10 = 1100 г

2) Определим массу растворенного вещества: нормальная концентрация показывает, сколько моль - эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 литре раствора, т.к. наш раствор 2 н., то в 1 литре раствора содержится 2 моль - эквивалента КОН.

3) Зная число моль - эквивалентов и эквивалентную массу КОН рассчитаем массу КОН:

Мэ кон = М кон, т.к. fэ = 1.

m = υ_э·Мэ = 2·56 = 112 г

4) Рассчитаем по формуле (1) процентную концентрацию:

ω = m_{раст. в-ва}·100/ m_р-ра = 112·100/1100 = 10,18 %.

5) Молярность и нормальность отличается друг от друга фактором эквивалентности: См =Сн·fэ или Сн = См/fэ

Для КОН fэ = 1, т.е. См=Сн, следовательно, См = 2 М.

6) Рассчитаем титр раствора

Т=m_{раств. в-ва} /V_р-ра = 112/1000 = 0,112 г/мл.

ПРИМЕР11: Рассчитать объём 36:-ной кислоты НС1 (ρ = 1,179 г/см³) для приготовления а) 200 мл 0,1 н. раствора; б) 500 мл 0,5 М раствора.

РЕШЕНИЕ:

а) 1) рассчитаем массу НС1, которая содержится в 200 мл 0,1 н. раствора:

m_HCl = 0,1·200·36,5/1000 = 0,73 г

2)Рассчитаем массу 36%-ного раствора НС1, в которой содержится 0,73 г НС1

36 г НС1 находятся в 100 г 36%-ного раствора НС1

0,73 г НС1 находятся в Х г 36%-ного раствора НС1

Х = 0,73·100/ 36 = 2,03 г

3) Найдем, какой объём НС1 составляет 2,03 г раствора:

V = m/ ρ = 2,03/1,179 = 1,8 мл

ОТВЕТ: Необходимо взять 1,8 мл 36%-ного раствора НС1

б) 1) Рассчитаем массу НС1, содержащуюся в 500 мл 0,5 М раствора

m_НС1 = 0,5·0,5·36,5 = 9,125 г.

2) Рассчитаем массу 36%-ной НС1, в которой содержится 9,125 г НС1

9,125·100/36 = 25,35 г

3) Рассчитаем объём, который составляют 25,35 г раствора НС1:

V = 25,35/1,179 = 21,51 мл.

ОТВЕТ: Необходимо взять 21,51 мл 36%-ного раствора НС1.

§ 1.4. Расчет объёмов растворов, необходимых для реакции.

Зная концентрации растворов, применяемых при проведении различных реакций, можно вычислить в каких объёмных отношениях должны быть смешаны эти растворы, чтобы растворенные в них вещества реагировали без остатка. Эти вычисления особенно упрощаются, если пользоваться растворами определенной нормальности.

Для расчета объёмов растворов используют закон эквивалентов для растворов.

При одинаковой нормальности растворов объёмы этих растворов всегда будут равны между собой, при различных объёмы обратно пропорциональны нормальностям.

V₁ · N₁ = V₂ · N₂ или V₁:V₂ = N₂:N₁ (7),

где N₁ –нормальная концентрация первого вещества,

V₁ – объём первого вещества (мл),

N₂ – нормальная концентрация второго вещества,

V₂ – объём второго вещества (мл).

Т.к. весовые количества реагирующих веществ пропорциональны их эквивалентам, то очевидно, что для реакций всегда нужно брать такие объёмы растворов, которые содержали бы одинаковое число моль - эквивалентов растворенного вещества.

ПРИМЕР 12: Для нейтрализации 42 мл раствора кислоты потребовалось прилить к ним 14 мл 0,3 н. раствора щелочи. Определить нормальность кислоты.

РЕШЕНИЕ: Обозначим нормальность кислоты через Х и составим пропорцию:

Х: 0,3 = 14: 42

следовательно, Х = 0,3·13/ 42 = 0,1н.

ОТВЕТ: Нормальность кислоты 0,1н.

ПРИМЕР 13: Сколько миллилитров 0,25 н. раствора серной кислоты потребуется для осаждения в виде ВаSO₄ всего бария, содержащегося в 20 мл 2 н. раствора ВаС1₂?

РЕШЕНИЕ: Обозначим искомый объём раствора серной кислоты через V и составляем пропорцию:

V:20 = 2:0,25,

следовательно, V= 2·20/ 0,25 = 160 мл.

ОТВЕТ: Требуется 160 мл серной кислоты.

Зная объём и нормальную концентрацию одного раствора, можно рассчитать массу определяемого вещества по формуле:

m₁ / Mэ₁ = V₂ · Cн₂ /1000 (8),

где m₁ - масса первого вещества (г),

Мэ₁ – эквивалентная масса первого вещества (г/моль),

V₂ – объём второго вещества (мл),

Сн₂ – нормальная концентрация второго вещества.

Дата добавления: 2015-05-26