Масштаб глубины

Перспективные масштабы

Так как перспектива передает не действительные размеры, а только их пропорциональное соотношение, то измерить величины отрезков можно, только зная законы искажения величин в перспективе. Определение размеров производится с помощью так называемых точек измерения (масштабных точек).

На картине любое семейство параллельных прямых имеет перспективы бесконечно удаленных точек, которые могут служить точками измерения (масштабными точками).

В качестве точек измерения для прямых частного положения выбирают характерные точки картины:

- для прямых, перпендикулярных картине, – дистанционные точки D₁ и D₂;

- для прямых, параллельных картине и параллельных предметной плоскости (следовательно, параллельных основанию картины), – главная точка картины (или любая точка схода F любых горизонтальных прямых);

- для прямых, перпендикулярных предметной плоскости Н, – также Р и F.

Масштаб глубины – это масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной картине (l ^ H).

Измерительные точки – D₁ и D₂.

Геометрический смысл этого построения заключается в том, что прямо в картинной плоскости нужно построить отрезок, равный действительной величине измеряемого отрезка прямой, перпендикулярной картине. Это равнозначно построению в пространстве равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными действительной величине отрезка. Гипотенуза такого треугольника будет расположена под углом 45° к картине, а перспектива такой гипотенузы будет иметь бесконечно удаленную точку в дистанционной точке D.

Пример 1. На прямой l ^ K отложить отрезок АВ длиной 1 м и отрезок ВС длиной 2 м (рис. 4.1).

Решение.

1. Из измерительной точки D₁ провести измерительный луч через перспективу основания точки А_К ≡ A' _K до пересечения с основанием картины (картинный след – 1₀).

2. Отложить на основании картины отрезок, равный действительной величине АВ – 1 условный метр. Из полученной точки 2₀ провести измерительный луч в точку D₁. Точка пересечения этого луча с перспективой прямой l _K ≡ l ' _K определит положение перспективы точки B _K ≡ B ' _K.

3. Аналогично построить перспективу точки С _K ≡ С '_K с помощью измерительного луча D₁3₀.

Рис. 4.1

Пример 2. Определить действительную величину отрезка АВ ^ K (рис. 4.2).

Решение. Из точки измерения D₁ через перспективы оснований точек
А_К ≡ A' _K и B _K ≡ B ' _K провести измерительные лучи с картинными следами соответственно 1₀ и 2₀. Отрезок между этими лучами на основании картины и покажет действительную величину отрезка АВ.

Дата добавления: 2015-05-26