IV. Молярная концентрация эквивалента. (С1/z)

Вспомним формулы обычной молярной концентрации:

ν

С =-

V

Из формулы видно, что концентрация прямо пропорциональна количеству вещества и показывает количества вещества (в моль), содержащихся в единице объема. Понятно, что дробленых мелких частиц будет еще больше в этом же объеме. И связь С_1/z и С, будет такая же, как и количества вещества:

С_{1/Z (Х)} = Z · С (Х)

Вывод: для одной и той же массы вещества или объема вещества молярная концентрация эквивалента (эквивалентных частиц) больше, чем молярная концентрация в Z раз.

С - молярная концентрация – это число моль-эквивалентов вещества (количество вещества эквивалентв), содержащихся (содержащегося) в 1 л или 1 дм³ раствора.

ν_{1/Z (Х)} m

С_{1/Z (Х)} =- C_{1/Z (Х)} = à m = C_{1/Z (Х)} · M_{1/Z (Х)} · V

V M_{1/Z (Х)} ·V

Математически: это частное от деления количества вещества, содержащегося в системе к объему системы.

Задача16: В растворе объемом 7 литров содержится KMnO₄ 31,6 г. Рассчитать молярную концентрацию раствора и молярную концентрацию эквивалента.

Дано: Решение:

1) Находим молярную концентрацию р-ра

V _р-ра = 7л m 31,6 г

m(KMnO₄) =31,6 г C =- = =

М(KMnO₄) = 158г/моль M V 158 г/моль. 7 л

Z= 5

= 0,0286 моль/л

2) Находим молярную концентрацию эквивалента:

С _1/Z = Z. C = 0.0286моль/л ·5 = 0,143 моль\л

C(KMnO₄)=? Ответ: C(KMnO₄) = 0,0286 моль/л

С_{1/Z(KMnO4) =} ?_. С_1/Z(KMnO4) = 0.143 моль/л

Задача 17: В растворе объемом 5 л содержится серная кислота массой 98 г, молярная масса 98 г/моль Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента.

Дано: Решение:

1 способ:

V _р-ра = 5л m 98 г

m (H₂SO₄) = 98 г 1) С = = =0,2 моль/л

M = 98 г\моль M V 98г/моль·5 л Z = 2

2) С_1/Z =С · Z = 0,2 моль\л. 2 = 0,4 моль /л

С -? C_{1\Z --}? Ответ: C = 0,2 моль/л; С_1/z = 0,4 моль /л

2 способ: найдем сначала С_1/z. Для этого найдем М_1/z, так как

m

C_1/Z =

M_1/Z ·V

М 98 г/моль

M_1/z = = = 49 г/моль

Z 2

Тогда

98г/моль

C_1/Z = = 0, 4 моль/л

49 г/моль· 5 л

С_1/z 0,4 моль/л

С = = = 0.2 моль/л

Z 2

Задача18: Рассчитать массу карбоната натрия для приготовления раствора объемом 50 мл с молярной концентрацией эквивалента 0,15 моль/л.

Дано: Решение:

m_x

Vр-ра = 50 мл C_1/z = à m_x = C_1/z. M_1/z.V =

С_1/z =0,15моль\л M_1/z · V

M (Na₂CO₃) =106 г/моль M_x

Z =2 = C_1/z. · ---------. V =

m (Na₂CO₃) -? Z_x

106 г\моль

= 0.15 моль/л · · 0,05 л = 3,3975г

Массу обычно рассчитывают до 4-го знака после запятой.

Задача 19: Какой объем хлороводородной кислоты с массовой долей 38 % и плотностью 1,19 г\мл надо взять для приготовления раствора объемом 500 мл и молярной концентрацией эквивалента 2 моль\л

Для решения задачи разберем условие и увидим, что речь идет о двух растворах. Берут раствор кислоты с процентной концентрацией (массовой долей), неизвестного в задаче объема и из этого раствора готовят раствор с молярной концентрацией эквивалента. В задаче не говорят, как готовят раствор:добавлением воды или выпариванием определенного количества воды. Да нас это и не должно волновать. Главное мы должны увидеть, что связкой между растворами является неизменная масса чистого вещества хлороводорода. Массу чистого вещества хлороводорода можно вычислить из данных того раствора, которых достаточно для подстановки в формулу.

Для записи условия необходимо правильно и четко поставить индексы 1 и 2 для каждого из двух растворов

Дано: Решение

Z_HCl= 1

ρ (HCl) р-ра₁ =1,19 г/мл

W, % (HCl)₁ = 38 % 1) Найдем массу HCl чист., содержащегося в

V (HCl) р-ра₂ = 500 мл 500 мл раствора HCl c молярной конц.

С_1\Z(HCl) р-ра₂ = 2 моль/л эквивалента 2 моль/л, так как для этого

М HCl = 36,5 г/моль есть все данные

V р-ра ₁ --?

m_{2 чист. HCl} = C _1\Z(HCl) · M_1/z(HCl) · V(_HCl) =

2 моль/л ·36,5г/моль · 0,5 л = 36,5 г

m_{1 чист. HCl} = m_{2 чист. HCl} = 36,5 г

2) Рассчитаем, какова масса 38 % 1р-ра HCl, если масса HСl_чист = 36,5г

m_HClчист · 100% 36,5 г ·100%

m_{1 p-pa HCl} = = = 96,05г

w% HCl 38 %

1) Найдем объем 38%-го раствора HCl c массой 96,05 г

m _{1 p-pa HCl} 96,05 г

Vр-ра 1 = = = 80,71 мл

𝛒_{1 p-pa} HCl 1,19 г/мл

Выводы и указания для решения такого типа задач:

1. Помните что в формуле с использованием молярной концентрации или молярной концентрации эквивалента подразумевается объем с использованием размерности – литр [л]

2. В формуле перевода массы раствора в объем раствора через плотность используется размерность г/мл и в результате объем получаем в миллилитрах [мл].

3. Порядок логических рассуждений и прием запоминания:

а) Неизвестное ищем для раствора с W (массовой долей), поэтому сначала работаем с концентрацией «С_1/z»; (ищем массу чистого вещества)

б) Затем работаем с формулой, включающей W (ищем массу необходимого раствора)

в) Переводим массу раствора в плотность по формуле с использованием «треугольника»:

m

ρ·V

Итак,

- буква «С» находится по алфавиту раньше, чем W – работаем с формулой

m_x

C_1/z = à m_x = C_1/z. M_1/z.V =

M_1/z · V

- буква «W» находится в алфавите после «С» и затем работаем с ней;

- работаем с «треугольником».

Всего выполняем 3 действия в такой задаче. Однако, если необходимо, то переводим М в М_1/z

V. Закон эквивалентов

Вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах:

ν_{1/z (1)} = ν_{1/z (2)}

т.к. ν = С·V тогда С_{1/я (1)}·V₁ = С_{1/я (2)}·V₂

или: С_1/Z(1) V₂

_{-------------- = ---------------}

С_1/Z(2) V₁

Как следствие закона эквивалентов: концентрации реагирующих веществ обратно пропорциональны их объемам.

Задача 20: Определите молярную концентрацию эквивалента серной кислоты, 16 мл которой вступило в реакцию нейтрализации с 50 мл гидроксида натрия, молярная концентрация эквивалента которого 0,2 моль/л.

Дано: Решение

V (NaOH) р-ра = 50 мл С_1/Z(NaOH) V(H₂SO₄)

C_1/я (NaOH) р-ра = 0,2 моль/л =

V (H₂SO₄) р-ра = 16 мл С_1/Z (H₂SO₄) V_(NaOH)

С_1\Z(H₂SO₄) р-ра =?

С_1/Z(NaOH) · V_(NaOH) 0,2 моль/л ·50 мл

С_1/Z (H₂SO₄) _{= = =}

V(H₂SO₄) 16 мл

= 0,625 моль/л

Задача 21: Сколько мл раствора гидроксида калия с концентрацией 0,2 моль/л потребуется для нейтрализации 20 мл раствора серной кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.

Обратите внимание на то, что в задаче речь идет не о молярной концентрации эквивалента кислоты, а о простой молярной концентрации, а дается серная кислота, у которой основность = 2 и число Z = 2. Для гидроксида калия (КОН) безразлично, какая концентрация из молярных дана, т.к. кислотность его равна 1. Чтобы использовать закон эквивалентов в этом случае нам необходимо простую молярную концентрацию - С к-ты перевести в С_1/z.

2. В задачах 20 и 21 не нужно размерность «мл» переводить в «л».

Дано: Решение

С (H₂SO₄) =0,1 моль/л С_1/Z(КOH) V(H₂SO₄)

C (КOH) р-ра = 0,4 моль/л =

V (H₂SO₄) р-ра = 20 мл С_1/Z (H₂SO₄) V_(КOH)

V (КOH) р-ра =? С_1/Z(КOH) = С_(КOH) = 0,4 моль/л

С_1/Z (H₂SO₄) = С_1/Z (H₂SO₄) ·Z =0,1 моль/л.· 2= 0,2 моль/л

С_1/Z (H₂SO₄) · V(H₂SO₄) 0,2 моль/л ·20 мл

V_{(КOH) = = =}

С_1/Z(КOH) 0,4 моль/л

= 10 мл

Если в задаче такого типа используется одноосновная кислота, например, азотная или соляная, то С_1/z = С.

Титр.

Титр - это тоже выражение концентрации.

Титр – это масса растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора.

m

Т = [г/мл] (формула 1)

V

Размерность такая же, как у плотности.

Если указано, что титр кислоты HCl с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л равен 0,00365 г/мл, то это означает, что в 1 мл данного раствора содержится 0,00365 г HCl титр вычисляют до 4-х значащих цифр после нулей. Зная титр, можно вычислить массу вещества в любом объеме раствора:

m = Т·V

С_1\Z ·M_1/Z

Титр можно вычислять: Т = (формула 2)

Так как m = С·М·V, то, подставив это значение в формулу 1 получим:

С ·M ·V

Т =

V

И далее, чтобы перевести «л» в «мл» необходимо дробь разделить на 1000.

Для записи значения титра сохраняются 4 значащих цифры.

Примеры записи:

Т = 1,24365 = 1,2437

Т = 1, 43632 = 1,4363

Т = 0, 012801 = 0,01280 (после всех нулей – 4 значащих цифры)

Дата добавления: 2015-05-26