Реализация интегрирования в СЧПУ

Интеграторы в СЧПУ всегда работают в дискретном виде, используя импульсную последовательность (унитарный код) или цифровой код. Это связано с требованиями точности, так как именно интеграторы обеспечивают необходимую точность формообразования детали.

При выполнении интеграторов в аппаратном виде (аппаратное моделирование) используются преобразователи кода в частоту. При этом выход интегратора – унитарный код (последовательность импульсов, общее количество которых задает перемещение, частота поступления – скорость по оси). Квант перемещения здесь постоянен – один импульс частоты, т.е. для линейной интерполяции D x = D y = D,

, .

Временной интервал между импульсами переменен и зависит от осевой скорости , , . Это и является одним из недостатков данного способа интегрирования, когда максимальная частота выдачи импульсов, а значит, и максимальная скорость перемещения ограничены возможностью СЧПУ (обычно м/с).

При выполнении интеграторов программным путем на ЭВМ происходит прямое решение дифференциальных уравнений (обычно простейшим способом – методом Эйлера). Квант по времени постоянен и зависит от возможностей ЭВМ и от полосы пропускания непрерывной части. Величина приращения по координате за квант по времени зависит от максимально возможных скорости перемещения и ускорения на данном станке с данными приводами.

Уравнения интегрирования по i -й координате на j+ 1 шаге:

, ,

где .

Для линейной интерполяции при V_k = const

, .

При этом операции умножения заменяются операциями сложения и сдвига (деления пополам). На рис. 9.6, 9.7 приведены графики, демонстрирующие выходной код на приводы после интерполяции: круговой или линейной, при постоянном кванте перемещений (унитарный код) или постоянном кванте времени (цифровой код, где ±1ЕМР – вес единицы младшего разряда).

Рис. 9.6. Характер выходных сигналов интерполятора при линейной интерполяции для аппаратных и микропроцессорных СЧПУ

Рис. 9.7. Характер выходных сигналов интерполятора при круговой интерполяции для аппаратных и микропроцессорных СЧПУ

Конкретные системы УЧПУ с аппаратной реализацией интерполятора рассмотрены ниже.

9.5. СЧПУ «Контур-2ПТ»*

Интегратор выполнен на ПКЧ (преобразователь код – частота) последовательного преобразования, называемый здесь «умножителем частоты», работает в двоично-десятичном коде только для линейной интерполяции. Умножители частоты называют также интегратором последовательного переноса или ПКЧ последовательного действия.

9.6. СЧПУ «Н22»**

Интегратор выполнен на ПКЧ для двух координат в двоичном коде для линейной и круговой интерполяции при использовании алгоритма оценочной функции.

В этом случае на каждом шаге решается алгебраическое уравнение траектории.

Для линейной интерполяции:

– в непрерывной форме, где D y, D x принимаем положительными (1-й квадрант).

– в дискретной форме в i-м такте интегрирования.

– оценочная функция, т.е ошибка между непрерывной величиной и ее дискретной формой. Движение в очередном такте зависит от знака оценочной функции (рис. 9.8).

Рис. 9.8. Интерполяция в функции знака
оценочной функции

Если F > 0, то в следующем такте надо делать перемещение по x, если F < 0, то по y.

Определим оценочную функцию в следующем такте, если сделали перемещение (один импульс по y или по x). Учитывая, что , , имеем

Таким образом, на каждом шаге интегрирования надо рассчитывать оценочную функцию. На практике, если имеет место перемещение по меньшей координате, производят перемещение и по большей координате.

Пример:

Пусть D y = 5, D x = 7. (Нужно сделать 12 шагов.)

F (Y_0,, X₀) = 0

1 шаг по большей координате (по Х).

F (Y₀, X₁) = F (Y₀, X₀) –D y = 0 – 5 = –5.

2 шаг так как F (Y₀, X₁) < 0, делаем следующий шаг по Y.

F (Y₁, X₁) = F (Y₀, X₁) +7 = –5+7 = 2.

3 шаг так как F (Y₁, X₁) > 0, делаем следующий шаг по Х.

F (Y₁, X₂) = F (Y₁, X₁) –5 = 2–5 = –3.

4 шаг по Y.

F (Y₂, X₂) = –3+7 = 4.

5 шаг по Х.

F (Y₂, X₃) = 4–5 = –1.

6 шаг по Y.

F (Y₃, X₃) = –1+7 = 6.

7 шаг по Х.

F (Y₃, X₄) = 6–5 = 1.

8 шаг по Х.

F (Y₃, X₅) = 1–5 = –4.

9 шаг по Y.

F (Y₄, X₅) = –4+7 = 3.

10 шаг по Х.

F (Y₄, X₆) = 3–5 = –2.

11 шаг по Y.

F (Y₅, X₆) = –2+7.

12 шаг по Х.

F (Y₅, X₇) = 5–5 = 0.

Диаграмма движения представлена на рис. 9.9.

Рис. 9.9. Диаграмма движения при интерполяции
по оценочной функции

9.7. СЧПУ «Н33»*

Интегратор выполнен на ПКЧ параллельного действия, работающем в двоичном коде. Способ интегрирования называется цифровым дифференциальным анализатором. Это наиболее совершенная аппаратная стойка ЧПУ. Вначале она реализовывалась на простых микросхемах, затем на БИС.

Дата добавления: 2015-05-29