Введение. Как известно, основным способом получения информации об исследуемых процессах является эксперимент

Как известно, основным способом получения информации об исследуемых процессах является эксперимент. Какая информация нужна экспериментатору для построения факторного эксперимента, например, при решении задач прогнозирования или распознавания, или оптимизации различных процессов? Имея эту информацию, он получает возможность выбора требуемого плана опытов, построения математического описания процесса в области экспериментирования и проведения статистического анализа, т.е. возможность найти кратчайший путь к цели и на этом пути достичь ее.

Только в начале прошлого века были придуманы статистические методы планирования эксперимента. Эта идея принадлежит английскому статистику Рональду Фишеру, который впервые показал целесообразность одновременного варьирования всеми факторами в противовес широко распространенному классическому эксперименту. Понадобилось еще несколько десятилетий, чтобы в начале пятидесятых годов появилось новое направление в планировании эксперимента, связанное с оптимизацией процессов, — планирование экстремального эксперимента. Первая работа в этой области была опубликована в 1951г. Боксом и Уилсоном в Англии. Идея метода Бокса — Уилсона крайне проста. Экспериментатору предлагается ставить последовательные небольшие серии опытов, в каждой из которых одновременно варьируются по определенным правилам все факторы. Серии организуются таким образом, чтобы после математической обработки предыдущей можно было выбрать условия проведения следующей серии. Так последовательно, шаг за шагом, достигается цель исследования.

Применение планирования эксперимента делает поведение экспериментатора целенаправленным и организованным, существенно способствует повышению производительности его труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством метода является ^его универсальность, пригодность в огромном большинстве областей исследования, интересующих современного человека. В нашей стране планирование эксперимента развивается с 1960г. под руководством В. В. Налимова. Однако даже простая процедура планирования весьма коварна, в чем нетрудно убедиться, читая это пособие.

Планирование эксперимента еще совсем молодая область. Она бурно развивается и вызывает все больший интерес у исследователей. Интерес вполне понятен: перспектива сократить число опытов, найти оптимум, получить количественные оценки влияния факторов и определить ошибки — крайне привлекательна. Но, когда экспериментатор делает попытку познакомиться с планированием эксперимента, он часто сталкивается с серьезными трудностями. Больше того, иногда он просто неверно применяет методы планирования или выбирает не самый оптимальный для данной ситуации путь исследования, или допускает еще какие-нибудь досадные ошибки. При этом снижается эффективность его работы и появляется опасность дискредитации важного и полезного направления. Эти трудности вызваны объективными причинами. Здесь и молодость данного направления, неустановившаяся терминология, недостаточность практического опыта и слишком абстрактный характер многих опубликованных работ, и недостаточная математическая подготовка экспериментаторов, и многое другое.

Цель этого учебного пособия – развить у читателя навыки практического применения планирования эксперимента. Чтобы сделать задачу выполнимой, пришлось ограничиться одним из самых простых методов планирования – метод Бокса-Уилсона. От читателя кроме энтузиазма требуются общие представления об элементах математической статистики и о планировании эксперимента.

Изучение материала пособия позволит:

применить методы планирования эксперимента при оптимизации многофакторных процессов;

иметь представление о параметрах оптимизации, факторах, определяющих процесс и поверхности отклика;

уметь выбирать параметр оптимизации, уровни факторов и интервалы их варьирования;

уметь составлять матрицу планирования, обладающую свойствами ортогональности и ротатабельности;

определять полный факторный эксперимент и дробные реплики от него;

определять уравнение регрессии;

получить уравнение регрессии;

производить статистический анализ уравнения регрессии;

производить содержательную интерпретацию уравнения регрессии

В основу первых двух разделов учебного пособия положен переработанный и дополненный материал монографии Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Монография/ Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский, издание второе, переработанное и дополненное, М.: Издательство «Наука» - 1976, 279с.

Дата добавления: 2015-05-26