Решение задачи с использованием ППП Eureka

РЕЗУЛЬТАТ в Qbasic

END SUB

SUB zolot (a, b, E, xmax)

END FUNCTION

END SUB

SUB dih (a, b, E, xmax)

DO UNTIL ABS(b - a) < 2 * E

x1 = (a + b - E) / 2

x2 = (a + b + E) / 2

IF f(x1) > f(x2) THEN

b = x2

ELSE

a = x1

END IF

LOOP

xmax = (a + b) / 2

FUNCTION f (x)

f = -2 * x ^ 2 + 3 * x + 50

k = (SQR(5) - 1) / 2

x1 = a + (1 - k) * (b - a)

x2 = a + k * (b - a)

DO UNTIL ABS(x2 - x1) < E

IF f(x1) < f(x2) THEN

a = x1

x1 = x2

ELSE

b = x2

x2 = x1

END IF

x1 = a + (1 - k) * (b - a)

x2 = a + k * (b - a)

LOOP

xmax = (x1 + x2) / 2

Значение max по методу дихотомии

при X=.7563525

значение функции Y(xmax)= 51.12492

Значение max по методу золотого сечения

при X=.748997

значение функции Y(xmax)= 51.125

$ max(F)

y(x)=-2*x^2+3*x+50

F=y(x)

Решение:

Переменные Значения

F = 51.125000

x =.75000000

Все ограничения удовлетв. = 98,6%

График функции имеет вид:

Y(x) = -2x^2 + 3*x + 50

Рисунок 10. График в Эврике.

Задания

для выполнения лабораторной работы
«Оптимизация технологического процесса»

В соответствии с содержательной постановкой задачи (описанной ранее) студенты определяют диапазон нахождения оптимального значения функции
y = ax² + bx + c. Коэффициенты квадратичной модели студенты выбирают самостоятельно.

По указанию преподавателя студенты составляют блок-схемы алгоритмов решения задачи, программы на алгоритмическом языке для решения задачи предлагаемыми методами.

Отладив программу на ЭВМ, получив решение задачи, студенты анализируют полученные решения и сравнивают их с решением, полученным с помощью ППП Eureka и Excel.

Контрольные вопросы

1. Какой экстремум называется глобальным?

2. Что такое унимодальная функция?

3. В чем состоит задача оптимизации?

4. Каким образом можно сузить интервал исследования?

5. перечислите этапы алгоритма решения задачи нахождения максимума функции?

6. Что происходит с уменьшением шага изменения аргумента?

7. Перечислите методы оптимизации функции?

8. На чем основан метод равномерного поиска?

9. Каким алгоритмом реализуется метод дихотомии?

10. Для каких функций пригоден метод половинного деления?

11. Какого основное достоинство метода половинного деления?

12. В чем заключается метод Фибоначчи?

13. На чем основан метод «золотого сечения»?

14. Приведите алгоритм метода «золотого сечения»?

15. Какой из рассмотренных в лабораторной работе методов приводит к более «быстрому» решению?

16. Какие подпрограммы Вы использовали в лабораторной работе?

17. Каким оператором осуществляется вызов процедуры?

18. Где используются формальные и фактические параметры?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Работа с файлами последовательного доступа

Цель работы

Ознакомление с основными принципами работы с файлами последовательного доступа.

Дата добавления: 2015-05-29