Перспектива точки и отрезка прямой

Задание элементов картины, их взаимосвязь. Выбор положения линии горизонта и главной точки картины. Приведите примеры.

Выбор положения линии горизонта. Выбрав форму, размеры и положение картины, нужно правильно задать (или определить) ее элементы: линию горизонта, главную точку и дистанционное расстояние.

''

Создавая картину, художник в зависимости от творческого замысла выбирает положение линии горизонта и высоту точки зрения.
Линия горизонта на картине может быть высокой (рис. 6, а), средней (рис. 6, б), низкой (рис. 6, в). Принято считать ее высокой, если она выше середины картины, и низкой, если она находится ниже ее середины. Заметим, что на рисунке 6 показано разное положение линии горизонта в зависимости от изменения высоты точки зрения. Но масштаб изображения на картине во всех случаях остался неизменным, так как ширина дороги (5 м) на основании картины по величине одинаковая.
Высокий горизонт выбирают, как правило, в пейзаже для показа необъятных просторов полей, лесных массивов, речных далей, при изображении интерьера с видимой поверхностью паркетного пола и стоящих на нем предметов, в сюжетных картинах с охватом большой глубины пространства и др.

Метрическая резьба Исходный пpофиль pезьбы - тpеугольный, с углом между боковыми стоpонами 60 гpадусов.Действительный пpофиль наpужной pезьбы отличается от исходного тем, что веpшины тpеугольников сpезаны на 1/8 H как с внешней cтоpоны, так и со стоpоны впадин.

Низкий горизонт используют для показа большой части неба в пейзаже, расписных потолков, карнизов и стен интерьеров, для придания монументальности сюжетной композиции при близком расположении каких-либо объектов (людей, зданий, деревьев и др.).
Известно, что расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения, т. е. положение зрителя относительно предметной плоскости. Однако, меняя на картине положение линии горизонта, можно сохранить неизменной высоту точки зрения. Изменяться при этом будет только масштаб картины. Это обстоятельство можно пояснить следующим примером.
На рисунке 7 один и тот же индустриальный пейзаж ограничен тремя рамками картины одинакового размера, но с разным положением линии горизонта.
На первой картине (рамка задана штрихами) высокий горизонт. Большое пространство поверхности земли с идущей по диагонали дорогой, дымящиеся трубы и силуэты кранов стройки на фоне узкой полосы неба неудачно смотрятся при высоком горизонте.
На второй картине (рамка задана точками) средний горизонт. При таком его положении уменьшилась поверхность земли и увеличилось пространство неба, подчеркнуты простор стройки и очертание облаков.

Рис. 7

На третьей картине (рамка задана сплошной линией) низкий горизонт, благодаря чему усилился силуэт стройки и увеличилось воздушное пространство широкой полосой неба.
Таким образом, при различном положении линии горизонта на картине высота точки зрения осталась неизменной. В данном примере расстояние от линии горизонта до основания картины, соответствующее высоте точки зрения, в каждом из трех положений выбрано равным ширине дороги (величина а равна расстоянию от основания картины до горизонта в первой картине, величина б - во второй, величина в - в третьей). Однако масштаб картины изменился, так как величины а, б и в разные при одинаковой ширине дороги в натуре.
На рисунке 8 даны два положения картины с изображением натюрморта. На горизонтальной картине линия горизонта почти совпадает с верхним ее краем. На вертикальной - положение линии горизонта несколько ниже. Вместе с тем высота точки зрения не менялась, так как рисующий находился на том же месте и сохранялось положение предметов относительно него, а следовательно, и линии горизонта.
Таким образом, композиция с высоким горизонтом а сочетании с более возвышенным местом положения зрителя (рисующего) относительно предметной плоскости усиливает эффект глубины изображаемого пространства и его многоплановости.
При рисовании с натуры известен практический прием использования видоискателя для определения положения листа бумаги,

Рис. 8 Рис. 9

правильного расположения на нем изображаемых объектов и задания высоты линии горизонта. В куске плотной бумаги (или картона) вырезают прямоугольник с пропорциональными сторонами листа, выбранного для рисования. Держа в руках и направляя видоискатель на изображаемый объект, при этом все время приближая и удаляя его, рисующий фиксирует через прямоугольное отверстие наиболее правильное композиционное размещение предметов на горизонтальном или вертикальном положении листа с учетом высоты линии горизонта.
При рисовании с натуры очень важно уметь определять линию горизонта относительно изображаемых предметов и задавать ее положение на картине. На открытом месте линия горизонта четко видна как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта различными сооружениями, холмами или деревьями, тогда ее легко находят с помощью стакана (или банки) с водой, который поднимают так, чтобы уровень воды стал виден как прямая линия. Этот же прием используют в помещении при рисовании с натуры.
Выбор положения главной точки картины. Она задается, как правило, на середине линии горизонта или в средней трети ее части. Иногда, для того чтобы подчеркнуть смысловое содержание картины, главную точку смещают от середины. Например, в картине П. А. Федотова "Сватовство майора" она значительно смещена влево. Если в интерьере надо развернуть левую стену, то главную точку смещают вправо. При задании главной точки надо стремиться к тому, чтобы изображаемые предметы были хорошо видны, а их форма четко выявлялась.
При рисовании с натуры, установив место положения линии горизонта относительно предметов, надо определить на ней главную точку картины. Для этого направляют карандаш острием к воображаемой линии горизонта и располагают его так, чтобы была видна только торцевая часть.

3. Задание элементов картины, их взаимосвязь. Выбор дистанционного расстояния и положения дистанционных точек. Задание и определение угла и поля ясного зрения.

Выбор дистанционного расстояния. В процессе создания картины особое значение для получения перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию человека, имеет правильный выбор дистанционного расстояния. Во многом это зависит от физиологического строения глаза, процесса восприятия окружающего мира и отображения в сознании человека образов.
Глаз человека является основным органом, участвующим в зрительном восприятии реального мира и в построении перспективного изображения на картине. Он имеет сложное строение. Процесс восприятия предмета можно представить следующим образом (рис. 9). Лучи, отраженные от всех точек предмета, попадают на внутреннюю, чувствительную к свету сетчатку глаза и проходят через общую точку S - оптический центр. На сетчатке получается перевернутое изображение предмета за счет раздражения светочувствительных клеток. Эти раздражения передаются по глазному нерву в головной мозг, который синтезирует в нашем сознании реально существующий образ предмета.
При рассматривании предметов (без движения головой) глаз охватывает пространство, ограниченное лучевым конусом зрения, вершина которого находится в оптическом центре хрусталика. Конус зрения, пересекаясь с плоскостью картины, расположенной перпендикулярно к оптической оси, определяет фигуру сечения, ограниченную эллипсообразной линией, которую называют полем зрения (рис. 10). Если через оптическую ось провести вертикальную и горизонтальную плоскости, то крайние лучи зрения образуют соответственно углы 110° и 140°. При этом с учетом строения глаза верхний луч с оптической осью составит 45°, нижний - 65°, а два боковых луча - по 70°. На рисунке 10 дан чертеж в трех проекциях конуса и поля зрения.
Заметим, что в пределах поля зрения достаточно четко видна лишь небольшая его часть в виде чуть сплюснутого круга с центром в точке пересечения главного луча с картиной. Этот круг определяет поле ясного зрения, а лучи, направленные к точкам этого круга, образуют конус ясного зрения.

Рис. 10

На основе исследований физиологов и психологов доказано, что четкое восприятие (видимость) предметов глазом человека возможно

при угле ясного зрения в пределах 28...37°, а умеренная видимость - при угле зрения до 53°. Из схемы на рисунке 11 видно, что с увеличением угла зрения уменьшается зрительное (дистанционное) расстояние при рассматривании одного и того же предмета. Если за постоянную единицу измерения принять диаметр основания конуса ясного зрения, то установится следующая зависимость:

Рис. 11

Следует иметь в виду, что изображаемые объекты выглядят по-разному в зависимости от того, с какого расстояния на них смотрит зритель. На рисунке 12, о-е даны изображения одной и той же комнаты (передняя стена которой условно снята) с квадратным полом, с неизменным положением линии горизонта, главной точки и фигур людей. Однако зрительное впечатление от всех изображений неодинаковое, поскольку дистанционное расстояние взято во всех случаях разное.
На рисунке 12, а комната кажется очень глубокой, и трудно представить, что пол в ней квадратный, как и плиты у краев основания картины. Боковые стены выглядят чересчур длинными, человеческие фигуры воспринимаются разными по высоте, а расстояние между ними кажется очень большим.
На рисунке 12, б значительно уменьшилась глубина комнаты, но пол кажется все еще прямоугольным, нет резкого сокращения фигур по мере их удаления, на переднем плане квадратные плиты кажутся вывернутыми.
На рисунке 12, в, г изображения комнаты, дверного и оконного проемов, а также фигур людей уравновешены. Они в большей степени соответствуют зрительному впечатлению, возникающему при рассматривании натурного пространства.
На рисунке 12, д, е при большом увеличении дистанционного расстояния (удалении зрителя от картинной плоскости) глубина комнаты слабо выражена. Боковые стены, оконный и дверной проемы кажутся чрезмерно узкими, а фронтальная стена выглядит

Рис. 12

почти неудаленной. Фигуры людей, расположенные на разной глубине, имеют почти одинаковую высоту, а все изображение кажется плоским.
Из этого примера можно сделать вывод, что при изображении на картине надо избегать слишком близкого или далекого расположения точки зрения. Первый и последний рисунки вызывают большое сомнение в правильности изображения комнаты, хотя перспективные построения в каждом случае выполнены с соблюдением всех правил.
Для получения на картине достоверного зрительного образа следует правильно выбирать дистанционное расстояние. Так, например, рисуя жанровую картину в интерьере, нужно брать зрительное расстояние равным примерно 1,5 диаметра поля ясного зрения, чтобы зритель, рассматривающий ее, как бы стал участником изображаемого действия и находился в этой комнате. При увеличении зрительного расстояния до 2 диаметров основания конуса ясного зрения зритель будет воспринимать сюжетное действие как бы со стороны. Объекты, изображенные при зрительном расстоянии, равном более 2,5 диаметра, становятся значительно удаленными и при низком горизонте сливаются и воспринимаются плоскими.
Следует иметь в виду, что при выборе очень малого допустимого зрительного расстояния (менее 1 диаметра) все предметы у края картины примут искаженную форму и их изображения не будут соответствовать правильному зрительному впечатлению.
Чтобы перспективное изображение соответствовало наилучшему зрительному восприятию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения. Величина угла ясного зрения при этом должна быть в пределах 37...28°, что соответствует 1,5...2 диаметрам основания конуса ясного зрения.
Отсюда нужно уметь правильно определять в соответствии с заданными элементами картины величину поля и угла ясного зрения, а следовательно, и дистанционное расстояние.
На рисунке 13, а заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения. Их строят следующим способом. Из главной точки радиусом, равным расстоянию от нее до наиболее удаленного угла картины, проводят окружность - поле ясного зрения. Соединив концы вертикального диаметра окружности с дистанционной точкой, определяют при ней натуральную величину угла ясного зрения (а).

Рис. 13

На рисунке 13, б заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, а=40°). Требуется определить положение дистанционной точки. Вначале из главной точки радиусом до наиболее удаленного угла картины проводят окружность - поле ясного зрения. Затем через верхний (или нижний) конец вертикального диаметра проводят прямую параллельно линии горизонта и к ней строят угол 20°. Продолжив сторону угла до пересечения с линией горизонта, определяют положение дистанционной точки, которую соединяют с нижним концом вертикального диаметра. При дистанционной точке эти прямые образуют угол ясного зрения, который соответствует заданному, т. е. 40°.
Заметим, что диаметр поля ясного зрения будет равен диагонали картины, если линия горизонта проходит по ее середине, а главная точка совпадает с ее геометрическим, центром. Как правило, на практике художники для определения дистанционного расстояния используют диагональ картины даже при смещенном положении главной точки от ее центра. Эта погрешность допустима, поскольку расхождение этих величин бывает невелико.
На рисунке 13, в заданы картина и ее элементы (hh, P, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения практическим способом. На картине проводят диагональ и строят к ней серединный перпендикуляр, равный по величине дистанционному расстоянию (PD). Прямые, соединяющие концы диагонали и совмещенную точку зрения (S), перенесенную на перпендикуляр, образуют при ней угол ясного зрения (53). В данном примере дистанционное рас-, стояние равно диагонали картины.
При рисовании с натуры важно также правильно определять расстояние от зрителя до изображаемых предметов или объектов, знать, как и где сесть рисующему, чтобы предметы попали в поле ясного зрения. При рисовании с натуры, например, фигуры человека достаточно отойти на расстояние, равное двум величинам его роста.
При рисовании с натуры натюрморта поле ясного зрения, в которое должны попасть изображаемые объекты, определяют практическим приемом. На вытянутой руке раздвигают крайние пальцы (большой и мизинец), и расстояние между их концами определит радиус основания круга, соответствующего полю ясного зрения. При этом конец одного пальца должен совпадать с центром этого круга, т. е. с главной точкой картины.
Таким образом, правильный выбор (или задание) элементов картины при рисовании способствует такому восприятию перспективного изображения объектов, которое наиболее близко зрительному восприятию.

4. Перспектива точки. Построение перспективы точки общего и частного положения (определение) на проецирующем аппарате и на картине. Признаки изображения точки на картине при различной удаленности ее и высоте.

Все предметы и явления окружающей нас действительности представляют собой совокупность точек, прямых, плоскостей. Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. С нее начинают изучение и построение перспективных изображений на картине.
В предметной плоскости проецирующего аппарата зададим точку А' (рис. 14, а). Требуется построить ее перспективу. Сначала направляют в точку А' луч зрения SA' и находят точку пересечения его с картиной. Для этого через высоту точки зрения Ss и проецирующий луч SA' проводят вспомогательную плоскость, соединив точку стояния s с проекцией точки а' (Л' = а') Затем строят линию пересечения вспомогательной плоскости с картиной. Для этого отмечают точку ао пересечения оснований картины и вспомогательной плоскости. Вспомогательная плоскость горизонтально-проецирующая, так как она проходит через перпендикуляр Ss и картина перпендикулярна к предметной плоскости. Следовательно, линия их пересечения будет также перпендикулярна к предметной плоскости и к основанию картины. Язык архитектуры Поэтому через точку ао проводят прямую, перпендикулярную к основанию картины. Этот перпендикуляр пересечет луч зрения SA' в точке а, которая и будет искомым перспективным изображением точки А', заданной в предметной плоскости. На картине (рис. 14, б) положение точки Л = а определяют расстоянием роао вправо от линии главного вертикала и перпендикуляром а0А к основанию картины.
На этом же проецирующем аппарате задана точка В' (см. рис. 14, а). Ее пространственное положение определяется перпендикуляром В'Ь' к предметной плоскости, т. е. проекция Ь' является основанием точки В'. Сначала строят перспективу заданной точки. Для этого проводят лучи зрения в точку В' и ее проекцию Ь' и находят точки пересечений их с картиной. Заключив лучи зрения и высоту точки зрения в горизонтально-проецирующую плоскость, соединяют точку стояния s с проекцией точки Ь'. После этого ^строят линию пересечения вспомогательной и картинной плоскостей и отмечают точку Ьо пересечения их оснований. Через полученную точку Ьо проводят в плоскости картины перпендикуляр к ее OCHOJ ванию Точки пересечения лучей зрения с перпендикуляром (линией Выполнение графических работ Образование сферы Начертательная геометрия

пересечения плоскостей) определят перспективу точки В и ее основания Ь. Отрезок ВЬ является перспективой расстояния, на котором точка В' находится от предметной плоскости.
На картине (см. рис. 14, б) пространственное положение точки В определяют расстоянием pobo влево от линии главного вертикала и перпендикуляром ЬОВ к основанию картины.
Сопоставим положение двух заданных точек в предметном пространстве с перспективным изображением их на картине. На проецирующем аппарате точка А' расположена ближе к зрителю, чем точка В'. На картине это отражено расстоянием вторичных проекций а и Ъ точек Л и Б до основания картины а0 и b0 (aao<:bbo). Эскиз детали. Тpебования к эскизу В условиях пpоизводства и пpи пpоектиpовании иногда возникает необходимость в чеpтежах вpеменного или pазового пользования, получивших название эскизов. Эскиз - чеpтеж вpеменного хаpактеpа, выполненный, как пpавило, от pуки (без пpименения чеpтежных инстpументов), на любой бумаге, без соблюдения масштаба, но с сохpанением пpопоpциональности элементов детали, а также в соответствии со всеми пpавилами и условностями, установленными стандартами.
Для построения перспективы точки направляют лучи зрения в данную точку и ее проекцию на предметной плоскости и находят точки пересечения их с картиной. Для этого через высоту точки зрения и проецирующие лучи проводят вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость и строят линию пересечения ее с картиной. Точки пересечения лучей зрения с линией пересечения плоскостей определят перспективу заданной точки и ее проекции.
Заметим, что точка Л'лежит в предметной плоскости. Ее расстояние от предметной плоскости равно 0, поэтому проекция точки а' на предметную плоскость совпадает с самой точкой Л' (А' = а'). Точка В' находится в предметном пространстве на расстоянии В' от предметной плоскости.
Положение точки называется частным, если она лежит в предметной или картинной плоскости. Положение точки называется общим, если она расположена в предметном пространстве и находится на некотором расстоянии от предметной и картинной плоскостей.
На основании вышеизложенного правила по изображению на картине можно определить пространственное положение точки. Так, на картине (рис. 15) задано семь точек (А, В, С, D, E, L, М). Требуется определить взаимное их положение.
Заметим, что четыре точки (А, В, С, D) расположены в левой части картины (они находятся слева от линии главного вертикала), а три точки (Е, L, М) - в правой части.
Относительно предметной и картинной плоскостей точки А и В занимают частное положение, так как точка А лежит в предметной плоскости, а точка В - в картинной. Остальные пять точек занимают общее положение.
Относительно линии горизонта точки А, В, D, М находятся ниже ее, точка Е - на уровне линии горизонта, точки С и L - выше горизонта. Поскольку точка А лежит в предметной плоскости, то она ниже всех. Выше всех точка L, хотя она на картине находится на одном уровне с точкой С, но перспектива / ее основания более удалена, чем с.
Для определения удаленности точек от картины следует сравнить расстояния от основания картины до вторичных проекций точек на предметную плоскость, т. е. их оснований. Точка В самая ближняя, так как она лежит в плоскости картины. За ней последовательно удалены точки М, С, D. Точки Л и? удалены на одинаковое расстояние от картины, так как их основания находятся на одной горизонтальной линии. Дальше всех от картины находится точка L.

5. Перспектива отрезка прямой и процесс построения его на проецирующем аппарате. Общее и частное положение отрезка (определение) и признаки изображения их на картине. Приведите примеры.

Перспектива отрезка прямой. На проецирующем аппарате перспективу прямой можно определить как совокупность точек пересечения с картинной плоскостью лучей зрения, проведенных к каждой точке данной прямой. Эти лучи зрения образуют лучевую плоскость. Из геометрии известно, что пересечение двух плоскостей (в данном случае лучевой и картины) осуществляется по прямой линии (рис. 16, а). Из этого следует, что перспектива прямой есть прямая линия. В частном случае, когда прямая совпадает с направлением проецирующего луча, ее перспективным изображением будет точка.
Для изображения на картине отрезка прямой строят перспективу двух его точек. Прямая, соединяющая найденные точки, на картине определит перспективу заданного отрезка.
Рассмотрим на проецирующем аппарате построение в перспективе заданного в пространстве прямолинейного отрезка А'В'. Вначале строят перспектику А и В двух точек. Соединив на картине точки Л и В, а также их проекции а и Ь, получают перспективное изображение заданного отрезка АВ. Расстояние от точек до их проекций Аа и ВЬ определит на картине изображение перпендикуляров, связывающих заданный отрезок с предметной плоскостью (рис. 16, б).

Дата добавления: 2015-05-29