Математичне забезпечення операцій на грошовому ринку

Інструменти грошового ринку, та кредитного ринку часто використовують різні типи відсоткових нарахувань, які виступають або платою за послуги, або показником дохідності послуги для клієнта.

Складні відсотки

Складні відсотки є розрахунками, які найбільш часто зустрічаються на практиці, особливо при розрахунках відсоткових ставок по депозитах та кредитах.

Декурсивний розрахунок процентів проходить, якщо відсоток нараховується і додається до капіталу під кінець процентного періоду. Декурсивний розрахунок відсотків є найбільш розповсюдженим у світовій практиці. Формула розрахунку складних відсотків за декурсивним методом:

Ситуативність у аналізі банківських операцій достатньо велика, тому вкрай необхідно розраховувати не тільки кінцеву суму вкладів разом із відсотками, а і важливими є проміжні розрахунки. Наприклад, коли необхідно визначити складну процентну ставку при відомій сумі вкладу та кінцевій сумі, то обчислення проводять за формулою:

При розрахунку періоду, на який залишається вклад під визначений рівень відсотків та необхідну кінцеву суму, використовують таку формулу:

Антисипативний розрахунок складних відсотків відбувається, коли відсотки за процент нараховуються на початку процентного періоду. Загальна формула обчислення відсотків за антисипативним методом наступна:

Коефіцієнт приведення вкладів

Іноді для розрахунків у банківському бізнесі вкрай необхідно визначити суму вкладу, яку потрібно покласти на визначений строк під визначений відсоток для того, щоб у майбутньому отримати певну суму. В принципі, такий розрахунок можна провести математично, але коли виникає фактор ануітету, тобто постійних виплат, що поповнюють рахунок клієнта, розрахунки проводяться за допомогою коефіцієнтів приведення.

Поточною вартістю ряду вкладів постнумерандо є така вартість, яка є вираженням суми дисконтованих вкладів, розрахована на період часу, який безпосередньо передує моменту внеску першого вкладу. Обрахунок проводиться за формулою:

де а – постійна сума внеску, ; С0 – поточна дисконтована вартість постнумерандо

Поточна вартість суми щорічних однакових вкладів пренумерандо при певному рівні річних відсотків (р) та щорічній капіталізації дорівнює сумі дисконтованих величин вкладів, розрахованих на день першого внеску. Поточна вартість при антисипативному нарахуванні відсотків (пренумерандо) нараховується, як:

Дата добавления: 2015-05-26