Определение хода действительного луча

Графический способ определения хода нулевого луча

Оптическая система из двух компонент

На рис. 3.9.1 представлен схематически ход нулевого луча через оптическую систему, состоящую из двух компонентов.

Положим и выберем произвольно, тогда из формул:

будем иметь:

Мы знаем, что

Также, на обратном ходе лучей, получим:

Если луч, входящий в оптическу систему не параллелен оптической оси (рис. 3.9.2); то точки и будут на конечном расстоянии. Определим отрезки и :

;

Из формул оптики мы имеем:

Следовательно,

;

Подставляя, получим

Графический способ определения хода нулевого луча приведен на рис. 3.10.1 а. б.

Пусть сферическая поверхность разграничивает две среды с показателем преломления и (рис. 3.11.1).

В пространстве предметов задано положение точки отрезком , направление хода луча из точки углом : известны также радиус кривизны преломляющей поверхности и показатели преломления сред и .

Нам необходимо определить параметры луча в пространстве изображений: .

Из треугольника по теореме синусов находим:

;

По закону преломления:

Отсюда

Из треугольника будем иметь:

Из треугольника :

;

Тогда

И, наконец, по теореме синусов, из треугольника

;

Заменяя , получим:

Если точка является идеальным изображением точки , то отрезок должен быть постоянным для любого значения угла , то есть, должно быть постоянным выражение

Такое постоянство сохраняется лишь в нескольких случаях, которые имеют практическое применение. Точки, где выполняется указанное равенство, называются апланатическими, их всегда три пары:

• предметная точка и ее изображение совпадают с поверхностью линзы,
• предметная точка находится в центре кривизны поверхности,
• есть еще одна пара, когда получается мнимое изображение точки . Положение точки и в третьем случае определяется выражением:

При всех остальных положениях точки отрезок не имеет постоянного значения для лучей, идущих из точки под различными углами . Пучки лучей после преломления перестают быть гомоцентрическими (рис. 3.11.2). Нарушение гомоцентричности в пучке лучей преломленных или отраженных вызывает ошибки изображения, называемые аберрациями.

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Дата добавления: 2015-06-04