КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Мета роботи. Навчитися розшифровувати електронограми і визначати розміри елементарної комірки полікристалічних зразків речовин кубічної системи
Лабораторна робота № 22 ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФРАКЦІЇ ЕЛЕКТРОНІВ НА КРИСТАЛІЧНІЙ ГРАТЦІ Навчитися розшифровувати електронограми і визначати розміри елементарної комірки полікристалічних зразків речовин кубічної системи Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати фізичну суть дифракції електронів (§2.2.1) та корпускулярно–хвильового дуалізму мікрочастинок Прилади і обладнання Фізичні властивості різних речовин визначаються взаємним розміщенням атомів чи молекул і характером взаємодії між ними. В залежності від зовнішніх умов (температури, тиску і т.д.) речовина може знаходитися в чотирьох фазових станах – твердому, рідкому, газоподібному і електронно–ядерному (плазма). Твердим тілом називають речовину з впорядкованим розміщенням атомів, що відповідає мінімуму вільної енергії твердої фази при заданих температурі і тиску. Згідно сучасних уявлень тверді тіла поділяють на кристалічні, аморфні, склоподібні і органічні речовини. Під аморфним, склоподібним і органічним тілом розуміють тіла з невпорядкованим розміщенням атомів. Кристали – тверді тіла, які мають правильне періодичне розміщення складових їх частинок. В структурному відношенні кристал можна розглядати як тіло, що складається з окремих паралелепіпедів повторюваності – елементарних комірок. Елементарна комірка – це той найменший об’єм просторового розміщення атомів кристалу, який повністю передає всі особливості його структури. Тому для вивчення структури кристалу досить знати форму і розміри його елементарної комірки (рис. 1), що характеризується певними параметрами. Параметрами елементарної комірки є: довжини (а,в,с) трьох ребер і три кути () між ними.
Рис. 1
В залежності від співвідношень між величинами ребер a, b, c і величинами кутів та наявністю загальних елементів симетрії просторового впорядкування, розрізняють сім кристалічних систем (сингоній): 1) кубічну – ; 2) гексагональну – ; 3) тетрагональну – ; 4) ромбоедричну – ; 5) ромбічну – ; 6) моноклінну – ; 7) триклинну – . Елементарні комірки, які мають частинки тільки в вершинах, називають простими чи примітивними. Якщо частинки є не тільки у вершинах елементарної комірки, але і в інших точках, то комірки називаються складними. Ми обмежимося розглядом простих кристалічних граток, які володіють кубічною симетрією. До них відносяться проста (рис. 2, а), об’ємноцентрована (рис. 2, б) і гранецентрована гратка (рис. 2, в).
а) б) в) Рис. 2
Спрямуємо координатні вісі вздовж ребер кубічної гратки (рис. 3). Положення будь–якого вузла кристалічної гратки відносно вибраного початку координат задають трьома координатами x, y, z. Ці координати можна визначати таким чином: , де – параметри гратки; – цілі числа.
Рис.3 Якщо за одиницю вимірювання довжин вздовж гратки прийняти параметри гратки, то координатами вузла будуть просто числа . Ці цілі числа називаються індексами вузла і записуються так: . Для опису напряму в кристалі вибирається пряма, яка проходить через початок координат. Її положення однозначно визначаються індексами першого вузла, через який вона проходить (рис. 3). Тому індекси вузла є одночасно і індексами напряму, який позначають . За визначенням індекси напряму є три найменші числа, що характеризують положення найближчого вузла, який лежить (знаходиться) на даному напрямі. На рис. 4 наведені деякі напрями в кристалі кубічної сингонії. Орієнтацію граней кристала і сімейства паралельних їм атомних площин у вибраній системі координат прийнято задавати за допомогою трьох цілих чисел , які не мають спільного множника. Ці числа називаються індексами Міллера і визначають проекції нормалі до розглядуваної площини на осі координат (якщо ця проекція від’ємна, то над числом проводять риску). Індекси Міллера – це цілі числа, які показують на скільки частин поділені ребра елементарної комірки даною серією атомних площин. Індекси Міллера записують в круглих дужках .
Рис. 4
На рис. 5 показані кристалографічні площини, що проходять через діагоналі двох протилежних граней кубічної гратки, характеризуються індексами [110], [111] і площина, яка характеризується індексами [110].
Рис. 5
Можна показати, що відстань між двома сусідніми паралельними кристалографічними площинами визначається за формулою: , (1) де – параметр кубічної гратки. Кристалічні структури з міжплощинними відстанями, які спів мірні з довжинами хвиль електронів, є природними просторовими гратками. Згідно гіпотези де Бройля електрони мають хвильові властивості, довжина хвилі яких визначається співвідношенням: , (2) де – довжина хвилі; – стала Планка; – імпульс частинки. Електрони, які прискорені різницею потенціалів , мають кінетичну енергію . (3) Тоді , (4) де – заряд електрона. Використовуючи (3) знаходимо, що . Наведена формула визначає довжину хвилі електрона з масою , який пройшов прискорюючу різницю потенціалів . Якщо вимірювати у вольтах, то можна визначити в ангстремах (Å) за формулою . (5) Нехай паралельний потік електронів падає на кристал під кутом до системи атомних площин з міжплощинною відстанню (рис. 6). Рис. 6
З рис.6 видно, що дифракційний максимум виникає тоді, коли різниця ходу (АС+ВС) променів 1 і 2, які відбиті від послідовно розташованих атомних площин 3 і 4 даної кристалічної системи дорівнює цілому числу довжин хвиль: , (6) де – довжина хвиль електронів; – кут ковзання пучка електронів; =1, 2, 3,... – порядок дифракційного максимуму. Умова (6) визначає закон Вульфа–Брегів для відбивання від відповідних площин. Експериментально дифракційна картина електронів реєструється на фотопластинці, яка розташована нормально до напрямку О 1 О падаючого потоку (рис. 7). Рис. 7 Відбитий потік електронів поширюється вздовж напрямку ОР 1 і створює інтерференційний максимум на фотопластинці в точці Р. Дифракційна картина електронів називається електронограмою. Позначивши відстань від досліджуваного зразка до фотопластинки ОО 1= L, відкладемо відрізок О 1 Р 1, що також буде дорівнюватиме L. На електронограмах, зважаючи на малу довжину хвилі електронів, кут також малий (<30). Тому точка розташована дуже близько до точки Р, а відстань і приблизно дорівнюють . Таким чином, виникає точкова електронограма від монокристалічного зразка. (рис. 8, а).
Рис. 8, а Рис. 8, б Дифракція на полікристалічних взірцях спостерігається у вигляді колових електронограм (рис. 8, б). Це пояснюється тим, що багато кристаликів різних орієнтацій полікристалічного зразка мають велике число атомних площин, які задовольняють умові Вульфа-Брегів. Дифраговані промені утворюють поверхню конуса. Таку поверхню можна би одержати, якщо б обертати відрізок навколо (див. рис.7). З рис.7 випливає, що , (6) де – діаметр кільця на електронограмі; - відстань від зразка до фотопластинки. Вважаючи, що кут малий, можна прийняти: . Тоді . (7) Це і є робоча формула для визначення відстані між двома атомними площинами в досліджуваному кристалі. Параметр кубічної гратки , відстань між двома атомними площинами з індексами Міллера () згідно формули (1) визначається так: . (8) Кожному кільцю електронограми відповідає певна міжплощинна відстань з індексами Міллера . Оскільки всі кільця (дифракційні максимуми) електронограми одержані від полікристалу з параметром гратки , для будь–якого набору паралельних атомних площин повинна виконуватися умова . (9) Числа і відповідають номерам довільних кілець електронограми. Для кубічних граток різних типів знаходження індексів () кілець електронограми проводять з використанням таблиці 1, яка складена на основі теоретичних розрахунків, згідно яких можна передбачити можливі дифракційні максимуми на електронограмі. Наприклад, обчислені міжплощинні відстані для першого () і другого () дифракційних кілець електронограм відповідно дорівнюють Å і Å. У формулу (9) підставляємо значення і , а також індекси Міллера () для першого і другого дифракційних кілець (з таблиці 1). Таблиця 1
І. Перевіряємо формулу (9) для простої кубічної гратки: . Тобто, . Таким чином, досліджувана кубічна кристалічна гратка не є простою. ІІ. Перевіряємо формулу (9) для об’ємноцентрованої кубічної гратки:
і , або Отже кристалічна гратка не є об’ємноцентрованою. ІІІ. Перевіряємо формулу (9) для гранецентрованої кубічної гратки: . Тобто . Отже. рівність (9) виконується і досліджувана гратка є кубічною гранецентрованою.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 679; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |