Кинематика движений человека

Лекция № 8.

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЙ ЧЕЛОВЕКА

ТЕМА № 4 (2 лекции)

Механика занимается рассмотрением простейшей формы движения материи – механической. Такое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. При анализе необходимо исходить из ряда основных понятий. Рассмотрим их в отдельности.

Материальной точкой называется тело, размеры и форма которого несущественны в рассматриваемой задаче. Например, при изучении скорости прохождения дистанции марафонцем нет никакой необходимости рассматривать части тела спортсмена в отдельности, поскольку размеры атлета и расстояние, им пройденной, отличаются на четыре порядка величины.

Системой материальных точек или тел (механической системой) называется мысленно выделенная совокупность материальных точек или тел, которые в общем случае взаимодействуют как друг с другом, так и с телами, не включенными в состав этой системы. При определенных условиям биомеханика рассматривает тело спортсмена именно как систему материальных тел.

Классическая механика, т.е. механика, имеющая дело с телами, движущимися с малыми скоростями, в отличие от релятивистской или квантовой механик, рассматривающих движение тел с околосветовыми скоростями или движение элементарных частиц, состоит из трех основных отделов: статики, кинематики и динамики.

В статике исследуются законы сложения сил и условия равновесия твердых, жидких и газообразных тел. В кинематике изучается механическое движение тел вне связи с определяющим его взаимодействием между телами. В динамике рассматривается влияние взаимодействия между телами на их механическое движение.

Существенной характеристикой движения является перемещение точки. В зависимости от размерности пространства оно может одно-, двух- или трехмерным (или объем­ным). Траекторией называется линия, описываемая в пространстве движущейся точкой. Эта линия определяется поведением векторной величины – радиус-вектором – из некоторой точки отсчета.

Движение материальной точки характеризуется ее скоростью. В случае равномерного движения (т.е. когда точка за равные промежутки времени проходит равный путь) скорость определеяется длиной пути, пройденного за все время движения. В общем случае, когда движение неравномерное и меняет свое направление, скорость определяется как векторная величина v, равная первой производной от радиус-вектора r движущейся точки:

.

Скорость направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени:

.

Если точка движется в трехмерном пространстве, описываемом декартовой системой координат, то необходимо рассматривать по отдельности проекции вектора скорости на каждую из осей (x, y, z). В этом случае

.

Быстрота изменения скорости при неравномерном движении характеризуется ускорением a, которое определяется по формуле

.

Вектор ускорения проходит через главную нормаль и касательную к траектории и направ­лен в сторону вогнутости траектории. Для трехмерного движения как и в случае со скоростью необходимо работать с каждой из координат.

Движение точки называется ускоренным, если численное значение ее скорости возрастает с течением времени и ускорение имеет положительное значение. Движение точки называется замедленным, если численное значение ее скорости убывает с течением времени и ускорение имеет отрицательное значение.

Если во время движения тела взаимное расположение материальных точек, составляющих его, не меняется, оно не деформируется (не меняет форму и объем) и называется абсолютно твердым телом. Для такого тела характерны следующие виды движения:

поступательное, когда все точки имеют одинаковые траектории перемещения;

вращательное, когда движение происходит вокруг оси вращения;

сложное, когда движение состоит из двух и более простых движений; например, тело может совершать вращательное движение, а ось вращения может двигаться тем временем поступательно.

Для поступательного движения абсолютно твердого тела справедливы законы, приведенные выше. Вращательное движение разбивается на линейную и угловую составляющие.

Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени,

.

Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения рукоятки буравчика.

Линейная скорость v произвольной точки вращающегося тела определяется по формуле Эйлера

Применительно к спортивной биомеханике законы кинематики действуют в полном объеме. В этом случае мы, как правило, сталкиваемся со сложным движением, связанным с тем, что тело спортсмена представляет собой сложный механизм. При рассмотрении кинематики встречается и сложное движение в суставах при выполнении того или иного упражнения, и переменное движение при беге, когда спортсмен рассматривается как материальная точка.

Контрольные вопросы

1. Что называется материальной точкой?

2. Что такое «Классическая механика»?

3. Что такое траектория?

4. Что называется угловой скоростью вращения?

5. Какие факторы необходимы для того, чтобы тело называлось «абсолютно твердым»?

Дата добавления: 2015-06-04