Эффективный коэффициент размножения нейтронов

Реальный реактор имеет конечные размеры, поэтому его размножающие свойства характеризующие эффективным коэффициентом размножения нейтронов k_∞, который равен отношению скорости образования нейтронов к сумме скоростей поглощения нейтронов. В символическом реакторе бесконечных размеров утечки нейтронов нет, поэтому k_эф = k_∞. Для реального стационарно работающего реактора с установившимся потоком нейтронов должно выполняться условие критичности: k_эф = 1. Если это условие в реакторе не выполняется, то плотность нейтронов изменяется во времени: при k_эф >1возрастает, а при k_эф < 1 уменьшается. Очевидно что относительная утечка нейтронов тем больше, чем меньше геометрические размеры реактора. Действительно, утечка нейтронов пропорциональна площади поверхности реактора S, а рождение – его объему V. Отношение S/V, например для шара равно 3/R, т.е. относительная утечка тем меньше, чем больше радиус. Размеры при которых k_эф становится равным 1 и начинается самоподдерживающаяся цепная реакция, называются критическими. Любой реактор, работающий в стационарном режиме, имеет k_эф = 1, при этом если размеры реактора превышают критические, в него вводят добавочные поглотители, уменьшающие k_∞ и поддерживающие стационарное состояние.

Коэффициент размножения в бесконечной среде не может в полной мере описывать жизненный цикл нейтронов в реакторе, поскольку не учитывает их утечку. В реальном ректоре утечка нейтронов играет большую роль в нейтронном балансе. Поэтому, для реактора конечных размеров вводится эффективный коэффициент размножения

, (3.6.1)

где P – вероятность нейтрону избежать утечки

, (3.6.2)

здесь R_погл, R_ут, - интегральные по энергии и объему скорости поглощения и утечки соответственно.

Дата добавления: 2015-06-04