Тест Unpack

Тесты для оценки пропускной способности памяти и производительности процессора

Существует ряд достаточно простых и небольших по объему тестов, позволяющих оценить производительность процессора и характеристики его работы с памятью при выполнении арифметических операций с плавающей точкой. Приведем некоторые из них.

Stream [31] – синтетический тест, измеряющий пропускную способность оперативной памяти в Мбайт/с при циклическом многократном повторении четырех арифметических операций с плавающей точкой. С помощью теста Stream можно получить оценки пропускной способности, а также максимальное, минимальное и среднее время обмена с оперативной памятью при выполнении каждой из этих четырех операций.

Cpu-rate [52] – тест, созданный для оценки производительности процессора и оперативной памяти на задачах с плавающей точкой. В отличие от Stream, Cpu-rate распределяет обрабатываемые векторы динамически для получения информации о влиянии скорости работы оперативной памяти при циклически повторяющихся арифметических операциях. Измерения могут проводиться как для статически, так и для динамически распределяемой памяти, что обеспечивает более объективную, чем в Stream, оценку быстродействия процессора и памяти при операциях с плавающей точкой для чисел различных форматов. В качестве результата Cpu-rate выдает быстродействие процессора/памяти, измеренное количеством операций с плавающей точкой в секунду.

Тест Unpack широко используется для определения производительности компьютеров и систем с различной архитектурой. Результаты замеров производительности периодически публикуются в докладах "Performance of Various Computers Using Standard Linear Equations Software" об оценке производительности различных компьютеров при решении задач с использованием стандартного программного обеспечения для решения линейных уравнений, составляемых Джеком Донгаррой (Jack Dongarra) из университета Теннеси.

Содержательно тест Unpack представляет собой решение системы линейных уравнений с n неизвестными с плотной матрицей коэффициентов над полем действительных чисел. Для каждого n известно, сколько операций с плавающей точкой нужно выполнить, чтобы решить систему линейных уравнений методом исключения Гаусса. Это число операций с плавающей точкой оценивается . В тесте Unpack, каким бы методом и какой бы программой не решалась система линейных уравнений с n неизвестными, количество операций принимается равным количеству результатов, а именно: . Следует отметить, что эта оценка предполагает равную длительность операций сложения и умножения с плавающей точкой, что является известным допущением, т. к. умножение может требовать больше тактов, чем сложение. Более того, когда разница в длительности операций сложения и умножения была существенна, в Unpack было запрещено использовать алгоритм Шрассена, ускоряющий вычисления за счет замены части операций умножения на операции сложения.

Оценка производительности в flops – количестве операций (результатов) с плавающей точкой в секунду – получается путем деления числа операций на время выполнения теста в секундах.

Тестирование выполняется по трем методикам, определяющим время решения при различных значениях n и задаваемых ограничениях:

ü n=100; 100´100 ("Unpack Benchmark") – оригинальный вариант теста написан на языке Fortran с использованием библиотеки для решения задач линейной алгебры с плотными матрицами Level 1 BLAS (у = у + a ´ х), где y, a, x – скаляры; не допускаются никакие модификации программы теста на языке Fortran; существуют переложения на С; в тесте выполняются 2 операции на каждые 3 обращения к памяти, т.к. для основных вычислений используется подпрограмма DAXPY из библиотеки Level I1BLAS.

ü n=1000; 1000´1000 ("ТРР", best effort) - без ограничений на преобразование программы и использование ассемблера с целью достижения наивысшей производительности; может использоваться блочная обработка, например, с применением подпрограммы DGEMM из библиотеки Level 3 BLAS (С=С+А´В), где С, А, В – матрицы, что повышает локализуемость обрабатываемых данных (количество вычислительных операций, приходящихся на одно обращение в память;

ü n=N_max ("A Look at Parallel Processing") – без ограничений на преобразование программы и использование ассемблера с целью достижения наивысшей производительности за счет выбора размера N_max матрицы, при котором достигается наивысшая производительность R_max.

При "A Look at Parallel Processing" выбирается (путем подбора значения л, при котором матрица размещается в оперативной памяти вычислительной системы (ВС), т. к. обращения к диску существенно снижают производительность) n=N_max, при котором достигается наивысшая производительность R_max. Далее определяется N_1/2, при котором достигается производительность вдвое меньшая, чем R_max. Для 500 ВС, превосходящих другие по значению R_max, именно эти величины публикуются в списке ТОР 500, наряду с теоретической пиковой производительностью R_peak, количеством процессоров и их тактовой частотой. Список ТОР 500 начинается сведениями о ВС с самым большим значением R_max и содержит сведения о пятистах ВС, упорядоченных по убыванию их показателя R_max.

Таким образом, набор тестов Linpack представляет собой совокупность программ решения задач линейной алгебры. В качестве параметров используются: порядок матрицы (например, 100´100, 1000´1000), формат значений элементов матриц (одинарная или двойная точность представления элементов матриц), способ компиляции (с оптимизацией или без оптимизации), а также возможность применения оптимизированной библиотеки стандартных функций.

При измерении производительности современных микропроцессоров программа и данные теста Linpack 100´100 ("Linpack Benchmark") могут размещаться в кэш-памяти, что позволяет оценить практически пиковую производительность в результатах в секунду.

Дата добавления: 2015-06-25