Вопрос- Изгиб, эпюра поперечных сил

Поперечная сила в любом поперечном сечении стержня численно равна алгебраической сумме проекций на плоскость сечения всех внешних сил и реакций опор, действующих по одну сторону от сечения. В сечении ее считают положительной (рис. 5.21, а), если равнодействующая сил, действующих слева от сечения, направлена вверх, или равнодействующая сил, действующих справа от сечения – вниз; и отрицательной (рис. 5.21, б) – при противоположном направлении равнодействующих.

Изгибающий момент действует в плоскости, перпендикулярной поперечному сечению. Его действие связывают с действием нормальных напряжений, т.е. σ = f (М_и). Изгибающий момент в любом поперечном сечении стержня численно равен алгебраической сумме моментов относительно центра масс сечения внешних сил и реакций опор, действующих по одну сторону от сечения. Изгибающий момент считается положительным, если стержень в сечении (рис. 5.21, в) изгибается выпуклостью вниз, и отрицательным (рис. 5.21, г), если стержень в сечении изгибается выпуклостью вверх. Знак изгибающего момента в сечении можно определить, закрепив условно сечение и рассматривая действие сил, расположенных по любую сторону от него. Например, см. рис. 5.19, а: силы, действующие слева от сечения 1-1 и справа от сечения 2-2 изгибают стержень в этих сечениях выпуклостью вниз, т.е. М_{и 1-1} > 0 и М_{и 2-2} > 0.

33 вопрос – Изгиб,эпюра изгибающих моментов

Изгибающий момент в поперечном сечении численно равен сумме моментов внешних сил, приложенных к отсеченной части балки, относительно центра ее тяжести.

Изгибающий момент Mx в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси x, проходящей через данное сечение.

Правило знаков для Mx: условимся считать изгибающий момент в сечении положительным, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, приводит к растяжению в данном сечении нижних волокон балки и отрицательной - в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде:

Следует отметить, что при использовании правила знаков для Mx в указанном виде, эпюра Mx всегда оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

34 вопрос – Изгиб,построение эпюр с распределенной нагрузкой

Если на участке балки имеется равномерно распределенная нагрузка: эпюра поперечных сил представляет собой наклонную прямую (рис. 7.6, б), идущую вниз, если нагрузка направлена вниз (и наоборот). Эпюра на этом участке, согласно третьей формуле дифференциальных зависимостей, изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке.

35 вопрос- Деформация при чистом изгибе

Чистый изгиб есть частный случай изгиба, при котором в сечениях балки поперечная сила равна нулю. Чистый изгиб может иметь место только в том случае, когда собственный вес балки настолько мал, что его влиянием можно пренебречь. Для балок на двух опорах примеры нагрузок, вызывающих чистый

Таким образом, при чистом изгибе балки постоянного се­чения:

1) в сечениях действуют только нормальные напряжения;

2) все сечение может быть разбито на две части (зоны) — растянутую и сжатую; границей зон является нейтральная линия сечения, в точках которой нормальные напряжения равны нулю;

3) любой продольный элемент балки (в пределе любое во­локно) подвергается осевому растяжению или сжатию, так что соседние волокна друг с другом не взаимодействуют;

4) если крайние сечения балки при деформации остаются плоскими и нормальными к оси, то и все ее поперечные сечения остаются плоскими и нормальными к оси изогнутой балки.

Дата добавления: 2015-06-25