Токи в равновесном р-n-переходе

Толщина р-n-перехода

Слой объемного заряда р-n-перехода, в котором существует электрическое поле, называют также обедненной областью, так как концентрация носителей заряда в ней мала. Поэтому ее сопротивление значительно выше сопротивления прилегающих р- и n-типа.

Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда (рис.3.1.в) в области р-n-перехода определяется выражением:

= (3.6)

и d_n/d_p = N_a/N_d,

где d = d_n + d_p; d_n – толщина слоя объемного заряда в n – области; d_p – толщина слоя объемного заряда в р – области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрации соответствующей примеси. При этом глубина проникновения контактного поля больше в ту область, где меньше концентрация примеси. Например, при N_d << N_a практически весь слой локализуется в n-области. Так, для Ge при N_d = 10¹⁵ см^-3, N_a = 10¹⁷ см^-3, d_n = 0,8 мкм, d_p = 0,08 мкм.

В равновесном состоянии через р-n-переход протекают токи, вызванные движением основных и неосновных носителей заряда (рис.3.3.а). Ток с плотностью j_np связан с потоком n_n→p; j_рn - p_p→n; j_ns - n_p→n; j_ps - p_n→p, причем j_np = j_ns и j_рn = j_ps. Как уже отмечалось, сумма всех токов через р-n-переход в состоянии равновесия равна нулю.

Плотность токов, связанных с неосновными носителями jns и jps можно определить следующим образом.

Выделим на левой границе 1 р-n-перехода (рис.3.3.б) единичную площадку S и построим на ней цилиндр с образующей L_n, где L_n – диффузионная длина электронов в р-области. Диффузионная длина представляет собой среднее расстояние, на которое диффундирует носитель за время своей жизни τ. Поэтому электроны, появившиеся в выделенном цилиндре в результате тепловой генерации, доходят до границы 1 р-n-перехода, где они подхватываются контактной разностью потенциалов и перебрасываются в n-область. Скорость генерации электронов в условиях теплового равновесия равна ско-рости их рекомбинации, поэтому n_po = const. Следовательно, число электронов, появляющихся в единицу времени в единице объема в р-области, равно n_po. В выделенном объеме L_n появляются, таким образом, L_nn_po/ τ_n электронов в секунду. Они доходят до единичной площадки и перебрасываются в n-область, образуя ток плотности

j_ns = q(L_n/τ_n)n_po.

Подобные рассуждения для дырок n-области приводят к соотношению

j_рs = q(L_р/τ_р)р_no.

Следовательно, для равновесного р-n-перехода можно записать

j_np = j_ns = q(L_n/τ_n)n_po; j_pn = j_рs = q(L_р/τ_р)р_no (3.7)

Видно, что плотность тока неосновных носителей заряда определяется их концентрацией, диффузионной длиной, временем жизни и не зависит от контактной разности потенциала.

Дата добавления: 2015-06-26