Метод укрупнення інтервалів

План

Тема 13. Аналіз тенденцій розвитку

13.1. Метод укрупнення інтервалів

13.2. Метод ковзної середньої

13.3. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки

Однією з задач, що виникають при аналізі рядів динаміки, є виявлення закономірності зміни рівнів показника, що вивчається, у часі, тобто виявлення основної (загальної) тенденції ряду динаміки або, інакше кажучи, тренда.

Рівні ряду динаміки формуються під сукупним впливом множини тривало й чинників, що короткочасно діють, і зокрема різного ряду випадкових обставин. Тренд – основна закономірність зміни рівнів ряду – показує плавна зміна явища в часі, вільна від всіляких коливань і відхилень, викликаних різними причинами. Виявлення тренда називається в статистиці також вирівнюванням ряду динаміки, а методи виявлення основної тенденції – методами вирівнювання або згладжування. На практиці вирівнювання ряду динаміки здійснюється найчастіше наступними методами: укрупненням інтервалів, ковзною середньою й аналітичним вирівнюванням. Розглянемо ці методи.

Якщо розглядати рівні економічних і соціальних показників за короткі проміжки часу, то через вплив різних чинників, що діють у різних напрямах, у рядах динаміки спостерігається їх зниження і/або підвищення. Через це важко помітити основну тенденцію розвитку явища. Одним із найбільш простих прийомів виявлення загальної тенденції розвитку явища є метод укрупнення інтервалів ряду динаміки. Сенс прийому полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетвориться і замінюється іншим, показники якого належать до великих за тривалістю періодів часу, наприклад, ряд, що містить дані про місячний випуск продукції, може бути перетворений в ряд квартальних даних. Новоутворений ряд може містити або абсолютні величини укрупнені за тривалістю проміжки часу (ці величини отримують шляхом простого підсумовування рівнів первинного ряду абсолютних величин), або середні величини. При підсумовуванні рівнів або виділенні середніх по укрупнених інтервалах відхилення в рівнях, обумовлені випадковими причинами, взаємозникають, згладжуються й чіткіше виявляють дії основних чинників зміни рівнів (загальна тенденція)

Приклад. У табл. 13. наведені відомості про випуск продукції машинобудівним підприємством за останні десять років.

Таблиця 13.1

Випуск продукції за останніх 10 років (млн. грн.)

Роки
Об'єм продукції	1,25	1,03	1,35	1,20	1,25	1,31	1,40	1,07	1,52	1,21

Із-за значного коливання показника, важко помітити основну тенденцію випуску продукції, а значить, зробити висновок про характер роботи підприємства.

Виявимо тренд за допомогою методу укрупнення інтервалів, представлений у табл. 13.1 ряд має 10 рівнів (10 років). Весь цей часовий період розділяємо на два рівні напівперіоди (по 5 років) і для кожного напівперіоду обчислюємо середню арифметичну випуску продукції.

Оскільки середня арифметична за другий період більше середньої арифметичної першого періоду, то можна зробити висновок, що спостерігається стійка тенденція до збільшення об'єму випуску продукції.

Дата добавления: 2015-06-26