Закон Бугера

Краткая теория

Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных лучей (рис.1а). Выделим в этом веществе бесконечно тонкий слой толщиной dх, ограниченный параллельными поверхностями, перпендикулярными к направлению распространения света.

a) б) I

I₀ I_x

I₀ I_x

	dx

x I_d

d

d x

Рис.1. Закон Бугера.

Интенсивность I _x уменьшится при прохождении лучей через слой на величину -dI _x. Естественно положить это уменьшение -dI _x пропорциональным значению самой интенсивности I _x в данном поглощающем слое и его толщине d x:

(1)

Коэффициент пропорциональности k называется натуральным показателем поглощения и характеризует поглощательную способность вещества. Он зависит от его природы и состояния, а также от частоты (длины волны) света.

Для получения закона убывания интенсивности света в слое конечной толщины d перепишем выражение (1) в виде:

И затем проинтегрируем в пределах от 0 до d:

Пусть в начале слоя (d=0) интенсивность света равна I₀. Обозначим через I то значение, которое она приобретает, когда свет пройдя толщину вещества d. Тогда в результате интегрирования получим:

или

откуда

(2)

На рис.1б представлена графическая иллюстрация закона (2), то есть закона Бугера. Натуральный показатель поглощения является величиной, обратной расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в е раз.

Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света, поэтому целесообразно закон (2) переписать для монохроматического света:

(3)

Где – монохроматический натуральный показатель поглощения. Физический смысл закона Бугера состоит в том, что показатель поглощения не зависит от интенсивности света, а следовательно, от толщины поглощающего слоя.

Дата добавления: 2015-06-26