Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналітичний метод визначення рівнодіючої просторової та плоскої систем збіжних сил




Читайте также:
  1. C.7 Розрахунок опорних реакцій просторової конструкції
  2. Cтатика Вопрос № 2 Докажите как система сходящихся сил приводиться к равнодействующей
  3. D - зрачок входа оптической системы
  4. I. Два метода подхода к рабочим массам
  5. I. Диалектический метод
  6. I. Методические основы 1 страница
  7. I. Методические основы 2 страница
  8. I. Оптические методы анализа
  9. I. Специальные методы.
  10. I. ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА И ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  11. II. Клетки иммунной системы
  12. II. Конкретные частные методики

Проекції сили на вісь і на площину

Проекція сили на вісь - величина скалярна, яка дорівнює добутку модуля сили та косинуса кута між напрямком сили та додатним напрямком осі проекції (рис. 3.2 а, б):

(3.3)

У випадку, показаному на рис. 3.2 а, і

У випадку, показаному на рис. 3.2 б, і

Проекцією сили на площину Оxy (рис. 3.3) називається вектор , що знаходиться між проекціями початку та кінця вектора сили на цю площину. Проекція сили на площину - величина векторна. Модуль проекції сили на площину визначається за формулою:

(3.4)

де - кут між напрямком вектора сили та її проекцією на площину .

Для знаходження проекції сили , наприклад, на вісь х, необхідно спочатку знайти її проекцію на площину Оху, у якій ця вісь лежить, а потім знайдену проекцію на площину спроектувати на дану вісь:

(3.5)

Для проекції рівнодіючої на вісь справедлива теорема: проекція рівнодіючої просторової або плоскої системи збіжних сил на будь-яку вісь дорівнює алгебраїчній сумі проекцій складових сил на ту ж вісь:

(3.6)

(3.7)

(3.8)

Модуль рівнодіючої системи збіжних сил дорівнює:

. (3.9)

Положення вектора у просторі визначається напрямними косинусами:

(3.10)

Після того, як знайдено величину та напрямок рівнодіючої просторової системи збіжних сил, можна знайти й лінію дії рівнодіючої. Для цього визначають рівняння прямої лінії, що проходить через точку А перетину ліній дії даних збіжних сил , ,.... , і має напрямок рівнодіючої цих сил. Згідно з правилами аналітичної геометрії це рівняння має такий вигляд:

, (3.11)

де x, y, z - поточні координати прямої; xA, yA, zA - координати точки А (рис. 3.4).

 

 

 

У випадку плоскої системи збіжних сил можна за площину, у якій розташована ця система сил, прийняти площину Оxy, тоді проекція будь-якої сили на вісь Oz буде дорівнювати нулю. У результаті будемо мати:

(3.12)

Модуль рівнодіючої плоскої системи збіжних сил дорівнює:

(3.13)

 

Напрямні косинуси визначаються за формулами:

(3.14)





Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 387; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.163.209.109
Генерация страницы за: 0.005 сек.