Квантово-механическое описание атома

Потенциальный барьер. Туннельный эффект

5.154 [6.102]

Частицы массы и энергией движутся слева на потенциальный барьер (рис.). Найти:

а) коэффициент отражения этого барьера при ;

б) эффективную глубину проникновения частицы в область при , т.е. расстояние от границы барьера до точки, где плотность вероятности нахождения частицы уменьшается в раз.

5.155, 5.156 [6.103]

Воспользовавшись формулой для коэффициента прозрачности потенциального барьера :

,

где и – координаты точек, между которыми , найти для электрона с энергией вероятность прохождения барьера, ширина которого и высота , если барьер имеет форму, показанную на рисунках:

Семинар 14. Квантово-механическое описание атома.

5.144 [6.96]

Определить энергию электрона атома водорода в состоянии, для которого волновая функция имеет вид y(r)=A (1+ar)e^-ar, где A,a и a - некоторые постоянные.

5.145, 5.148 [6.97] (на КР только пункт (а))

Волновая функция в основном состояния атома водорода имеет вид , где – некоторая постоянная, – первый боровский радиус. Найти:

а) наиболее вероятное расстояние между электроном и ядром;

б.1) среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон;

б.2) вероятность нахождения электрона в области ;

в) среднее значение потенциальной энергии электрона в поле ядра.

5.149 [-]

Электрон атома водорода в -состоянии описывается волновой функцией, радиальная часть которой , где – первый боровский радиус. Найти в этом состоянии:

а) наиболее вероятное расстояние электрона от ядра;

б) среднее расстояние между электроном и ядром.

Семинар 15. Свойства атомов. Спектральные обозначения термов, правила отбора.

Дата добавления: 2015-06-04