КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Разложение силы по трем осям координат
Пространственная система сил Условия равновесия пространственной системы сил.
Система сил, линии действия которых расположены в различных плоскостях, называется пространственной системой сил. Пространственная система сил называется сходящейся, если линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке. Теорема: пространственная система сходящихся сил эквивалентна равнодействующей, которая равна векторной сумме этих сил; линия действия равнодействующей проходит через точку пересечения линий действия составляющих сил. Пусть дана пространственная система n сходящихся сил (F1, F2, F3,....Fn). На основании следствия из аксиом III и IV перенесем все силы системы вдоль линий действия в точку их пересечения. Затем на основании аксиомы параллелограмма последовательно сложим все силы и получим их равнодействующую: FΣ = F1 + F2 + F3 +....+ Fn, или FΣ = ΣFi. Силовой многоугольник пространственной системы сил не лежит в одной плоскости, поэтому геометрический и графический способы нахождения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил неприемлемы, а применяется только аналитический способ (метод проекций). Проекция силы на ось в пространстве находится по проецирующим перпендикулярам, и может быть определена при помощи тригонометрических функций. При определении проекций сил пространственной системы потребуется система координат с осями X, Y, Z, поскольку силы системы не располагаются в одной плоскости. Правило знаков для проекций будет таким же, как и для плоской системы сил – совпадающие по направлению с координатной осью силы считаются положительными, в противном случае – отрицательными. Если вектор силы параллелен какой-либо оси координат, то он проецируется на эту ось в натуральную величину, если же вектор перпендикулярен оси, его проекция на эту ось будет равна нулю. Пусть дана сила F (см. рисунок 1). F = Fx + Fy + Fz. Достроим полученное изображение до параллелепипеда, у которого составляющие Fx, Fy и Fz являются ребрами, а сила F – диагональю. Из изложенного можно сделать вывод: равнодействующая трех взаимно-перпендикулярных сил выражается по модулю и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Из рисунка видно, что в случаях разложения силы F по трем взаимно-перпендикулярным направлениям x, y, z составляющие Fx, Fy и Fz равны по модулю проекциям силы F на эти оси. Зная проекции силы на три взаимно-перпендикулярные оси координат, можно определить модуль и направление вектора силы по формулам: модуль силы: F = √(Fx2 + Fy2 + Fz2) (здесь и далее √ - знак корня); направляющие косинусы: cos(F,x) = Fx/F; cos(F,y) = Fy/F; cos(F,z) = Fz/F.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 5969; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |