Параллельность прямых и плоскостей

Логический элемент ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ

Логический элемент ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ называют также элементом отрицания ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕГО. Это говорит о том, что для реализации функции ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ выход элемента ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕГО должен быть инвертирован

В	А	Q

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

ǁ

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются

l ǁ α

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

ǁ

Прямые которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются

скрещивающимися

Признак параллельности прямой и плоскости. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. ǁ ǁ α

ϵ α

Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

ǁ ǁ

Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то данные прямые скрещиваются.

Теоремы о параллельных прямых и параллельных плоскостях: 1)Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. ǁ ǁ

ǁ

2.Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

ǁ ∩ α ∩ α

3.Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной, и только одну.

4.Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна их линии пересечения. ǁ ǁ l ()

ǁ

5.Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны. ǁ и и

= ǁ =

6.Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и только одну. Мϵ

7.Две плоскости, параллельные третьей параллельны между собой.

ǁ и ǁ ǁ

8. Отрезки параллельныхпрямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

ǁ и ǁ , l l = l l

Углы между прямыми и плоскостями

Угол между прямой и плоскостью называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

Угол между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными соответственно данным скрещивающимся прямым.

ǁ b, α=(·)А

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей прямой. Полуплоскости называются гранями, прямая – ребром двугранного угла.

Линейным углом двугранного угла называется угол между полупрямыми, принадлежащими граням двугранного угла, исходящими из одной точки на ребре и перпендикулярными ребру.

Градусная (радианная) мера двугранного угла равна градусной (радианной) мере его линейного угла.

Дата добавления: 2015-06-04