Определение размеров Земли. Введение в научный обиход меридианов и параллелей. Вклад Эратосфена, Гиппарха

Важным вкладом в отображении реальности мира является попытка доказательства круглой формы Земли с научной точки зрения. Это событие считается первой научной попыткой дать математическое обоснование географическим исследованиям. Человек, которому приписывается это достижение — Эратосфен (275 — 195 до н.э.). Его работы, в том числе «Оценка земли» и «География», сохранились только в трудах более поздних философов, таких как Клеомед и Страбон. Он был настоящим географом, который встал на пути реформирования и совершенствования карты мира.

Эратосфен утверждал, что точное отображение мира, даже в двух измерениях, зависит только от установления точных линейных размеров. Он смог вычислить окружность Земли с точностью расчета в 0,5% по длине теней в различных частях Египта в определенный момент времени. Эратосфен измерял расстояния между двумя тенями, а затем и их длины. Из этих данных он вычислил угол между тенями, и определил, какими размерами должна обладать Земля, если ее окружность составляет 360 градусов. Его великие достижения в области картографии сразу стали использоваться в качестве новой методики для построения карт с меридианами и параллелями. Эти осевые линии были размещены на карту Земли из города Родоса, и с тех пор мир стал разделен на сектора. Затем Эратосфен стал использовать эти участки земли для определения мест на карте. «Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу. Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев. А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрест лежащие углы. Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5.000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250.000 стадиям. Таков метод Эратосфена» (рис. 2.5) [6].

Рис. 2.5. Метод Эратосфена определения длины меридиана [5].

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252.000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. Но если предположить что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7 082 км, если египетским (157,5), то 6 287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км. Что делает выше описанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии. В полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Также он был первым, кто разделил Землю на пять климатических зон: тропический пояс посередине, две холодные зоны на крайнем севере и юге, и две умеренной полосы между ними, и первым использовавшим термин «География» [5].

Следующая попытка определить размеры Земли была сделана Посейдонием. Крайними точками дуги меридиана избраны были Александрия и остров Родос. Угловое расстояние получено из наблюдений звезды Канопуса, которая в Александрии поднимается до высоты 7,5°, а на Родосе едва показывается на горизонте, так что высота ее там почти равна 0°. Линейное расстояние оценено по времени перехода судов и принято равным 5 000 стадиям (800 км). Отсюда окружность Земли оказывается 240 000 стадий (38 400 км). Результат Посейдония признается менее удовлетворительным, чем вывод Эратосфена, потому что на высоты светил близ горизонта весьма значительно влияет преломление лучей в атмосфере, тогда еще неизвестное, да и оценка линейного расстояния по морю не могла быть благонадежной. Ныне известно, что разность широт Александрии и Родоса всего 5°,и они далеко не лежать на одном меридиане [2].

Гиппарх критически относился к работе Эратосфена. Трактат Гиппарха «Против географии Эратосфена» в трёх книгах до нас не дошёл. Его содержание известно, главным образом, из сообщений Страбона. Гиппарх подверг труд Эратосфена детальной и отчасти несправедливой критике, порицая его преимущественно за внутренние противоречия и недостаточную строгость при определении положения географических пунктов. По мнению Гиппарха, основой для построения географической карты должны служить только точные астрономические измерения широт и долгот, и триангуляция для расчёта неизвестных расстояний. Соответствовать этим строгим требованиям Гиппарх и сам был не в силах, а реальные возможности для их выполнения появились не ранее XV — XVI вв.

В области географической теории Гиппарху принадлежат три важных нововведения. Он впервые стал использовать градусную сетку, первый предложил определять широту не только по Солнцу, как это делали уже задолго до него, но и по звёздам, а для определения долготы предложил использовать наблюдения за лунными затмениями. В практической части своей работы, так называемой «таблице климатов», Гиппарх указал широты нескольких десятков городов и местностей. В частности, он дал более точные по сравнению с данными Эратосфена оценки широт Афин, Сицилии и южной части Индии. При вычислении географических широт на основе продолжительности самого долгого светового дня Гиппарх использовал уточнённое значение угла наклона эклиптики – 23°40′ (истинное значение во второй половине II в. до н.э. составляло около 23°43′.), тогда как другим античным авторам было известно только округлённое значение 24°. Кроме того, Гиппарх выступал против принятого в его эпоху мнения, что Атлантический и Индийский океаны, а также Каспийское море являются частями единого мирового океана, и предполагал, что ойкумена, т.е. обитаемая часть суши, занимает всё пространство от экватора до северного полярного круга. Эта идея Гиппарха нашла своё отражение в «Географии» Птолемея [5].

Дата добавления: 2015-06-04