Характеристика проекции г-к. Прямоугольные корд г-к. Си-ма корд ск -42, ск-63, ск-95. Искажение площадей и длин линий в проекции г-к

Превышение. Высотные геодезические сети.

Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности.

Расстояние от уровенной повер-ти, проходящей через точку мест-ти, до уровенной повер-ти, принятой за начало отсчета, назыв-ся высотой. Числовое значение высоты точки назыв-ся отметка. Высоты, отсчитыв-мые от гориз-ой уров-ной поверх-ти, назыв-ся абсолютными, а отнесенные к произвольной уровеной поверх-ти Р^, - условными. От условных высот м. перейти к абсолютным, для чего нужно знать расстоян-ие от уровнен-й поверх-ти, принятой за начало счета, до условной. Средний уровень Балтийского моря, отмеченный чер­той Кронштадтского футштока, принят за исход­ную уровенную повер-ть, от которой отсчитывают вы­соты точек зем повер-ти. Разность высот точек местности назыв-ся превышение. Зная превышение одной точке над другой и исходную высоту одной точки, м. определить высоту другой точки (относительные высоты). Госгеодезическая высотная сеть предстравляет собой систему нивелирования 4-х классов. Гос. нивелир. сеть полигонов первого класса периметром до 3000 км предусматривает обеспечение территории страны исходными высотными пунктами для нивелирных полигонов и ходов второго класса в единой (Балтийской) системе. Нивелирные полигоны 2 класса периметром 500-600 км прокладываются между пунктами нивелирования 1 класса и вместе с ней служат главной высотной основой топосъемок и инженерных геодезических работ. Нивелирные сети 3, 4 класса являются сетями сгущения они прокладываются внутри полигонов 1, 2 класса для непосредственного обеспечения высотами топографических съемок и решения инженерных задач при составлении проектов ЗУ, проектировании и строительстве дорог, планировки городов и с.н.п., нивелировании рек и водоемов и др. Все пункты нивелирных сетей закрепляются на местности постоянными и временными знаками – реперами и марками.

Отобразить пов-сть шара на пл-сти без искажений невозможно, поэт. строят условные изображения земн. пов-сти, основанные на заранее принятых математич. зависимостях м/у корд-ми точек на шаре и их изображениями на пл-сти. Такие сп-бы условного изображения земн. пов-сти на пл-сти наз-ют картографич. проекциями. По хар-ру искажений они м.б. равноугольными, равновеликими и произвольными. Система коорд. Г.-К. принята в России, странах СНГ и отвечает след. условиям: 1.Изображение на пл-сти явл. конформным. 2.Осевой меридиан и экватор в пл-сти проекции изображаются прямыми линиями и пересекаются под прям. углами. 3.М-б изображения осевого меридиана на пл-сти проекции постоянно =1. 4.Начало коорд. пл-сти проекции совпадает с т. пересечения осевого меридиана и экватора, к-ые и принимаются за оси абсцисс и ординат. В проекции Г.-К. исп-ют 3-хградусные и 6-ти град. зоны. Долготы выч-тся по их номерам. L₆= 6º×N₆-3º; L₃= 3º×N₃. Во избежание отрицат-го значения ординат к началу ординат геодезич. зоны добавляют 500км в 6-ти градусной зоне и 250км – в 3-х градусной. Такие ординаты наз-ют преобразованными. По осевому меридиану м-б в проекции Г.-К. не изменяется. По мере удаления от осевого меридиана длины линий искажаются в сторону увеличения. Относит-ное искажение длин линий будет: f_s=DS/S=Y_m²/2R_m².,Y- ср ордината линии. Зав. от удаления от осевого меридиана. R- радиус кривизны сфероида. Зав.от широты на краю геодезич. зоны. f_s =1/2200. Поправки ∆S м.выч-ть: ∆S=d-S= SY_m²/2R_m², где d и S- соотв-но длины линий на пл-сти и сфероиде; Y_m- средняя ордината линии. Искажение длин линий вызывает соотв-но искажение пл-дей уч-в. Относит-ное искажение пл-дей: f_P=∆P/P=Y_m²/R_m². Значение пл-ди уч-а на местности Р и получен. по проекции Г-К Р_г: Р= Р_г- Р_г (Y_m²/R_m²). Д/уменьшения искажения длин линий и пл-дей уч-в необх-мо уменьшить ширину зоны, т.е. исп-ть не 6º-ную, а 3º зону. Сист.коорд. СК-42. Плоские прямоуг. коорд-ты в проекции Г-К, вычерченные по параметрам эллипсоида Красовского получили название «система коорд. 1942г.» или СК-42. Ее параметры устан-ны в 1942г. по рез-там совместного уравнивания звеньев триангуляции 1-го класса, образующих 87 полигонов (4733 пунктов). Сист. коорд. СК-95. Рез-ты уравнивания ГГС в 1991г. показали, что дальнейшее исп-ние системы СК-42 не обесп-ет необх-мой точности решения геод. задачи. Необх-ма была новая система коорд. однородная по точности. Система СК-95 введена в России в 2000г. В РБ она вводится с 1 янв. 2010г. Сист. коорд. СК-63. Создана на основе общегос-ной системы (СК-42 или СК-95). Особ-сти: 1.Явл. 3º-ной. 2.Осевые меридианы зон смещаются на опр-ную величину. 3.В абсциссы точек вводятся поправки ∆Х. 4.Величины смещений осевых меридианов и поправок ∆Х явл. ключами системы. 5.Ординаты точек в СК-63 увелич-тся на 250км, в кач-ве их старшей цифры принимается номер зоны в регионе. 6.Установленная д/РБ СК-63 вкл. 4 3º-ные зоны с номерами 0,1,2 и 3. СК-63 была создана д/ ведения ЗК-а и решения др. задач нар. х-ва. В системе коорд. СК-63 функционируют локальные ЗИС РБ. Прямоугольн си-ма коорд Гаусса: в каждой зоне вводят си-му плоских прямоугольн корд, за ось обцис принемают осевой мередиан зон, за ось ординат – экватор, чтобы не иметь отриц-ые корд, за начало счета принимают 500км в 6⁰ зонах и 250 в 3⁰ зонах. Если в зоне провести провести линии параллельны осев-му меред-ну и экватору, то получим корд сетку. Учет искажения длин линий и пл-дей в проекции Гаусса ведется след. образом: учит-тся путем введения поправки в длины линий за редуцирование. S_г/S=m=1+Y²/2R²; S_г=S (Y²/2R²)= S+ Y²S/2R². ∆S= Y²/2R² ·S – поправка за редукцию линий в проекции Гаусса. Длины линий на карте в проекции Гаусса всегда больше соотв-щим линиям на земн. пов-сти. S_г= S+∆S. Д/ у≈100 км искажение 1/8000; у≈200 км -1/2000. В проекции Гаусса сохраняется подобие бесконечно малых (б.м.) фигур. ∆Р=у²/R² ·P. – поправка за редуцирование пл-дей в проекции Гаусса-Крюгера.

64. Топографические планы и карты, их назначение и содержание. Осн-е харак-ки точности топограф-их планов и карт.

На картах изображают поверхность всей Земли или её частей- материков, стран, республик, областей. Особенностью карты с геометрической точки зрения явл-ся то, что она представляет искаженное изображение зем поверхности. При проектировании карт пользуются различными картографическими проекциями, в которых по определенному матем закону строят географическую сетку меридианов и параллелей, а затем по ней наносят детали местности. Чем больше изображаемая на карте тер-рия, тем с большими искажениями получают на карте объекты. Картой наз уменьшенное, построенное в картографической проекции обобщенное изображение поверхности земли. Для построения карты, точки и линии местности проектируют нормалями на поверхность эллипсоида, а затем поверхность эллипсоида изображают на плоскости.

Планом наз уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтального проложения участка зем поверхности. Для построения плана, точки и линии местности проектируют перпендикулярами на горизонтальную плоскость. Полученное на ней горизонтальное проложение участка зем поверхности уменьшают в определенное число раз с сохранением, подобия фигур, полученных на горизонтальной плоскости. План нельзя составить на очень большую территорию, т.к. изображение зем поверхности будет с большими искажениями.

Оценка точности проявляется в двух аспектах:1 геометрическая точность, хар-т степень соответствия местоположения объекта. Проверка м.б. выполнена при сопоставлении карт с местностью или крупномасштабными источниками путем выполнения измерений. 2 содержательное соответствие. Это качественная оценка соответствия изображения реальной действительности с учетом главных, типичных черт и особенностей объекта.

65. Масштаб топограф-их карт и планов. Численный, линейный, поперечный. Точность М.

Масштаб- отношение длины линии на плане(карте) горизонтальное проложение соответствующей линии на местности 1\М=S_п\S_м.(Степень уменьшение горизонтальных проложений отрезков на местности при их изображении на карте или плане). Виды масштабов 1. Численный 2. Графический –линейный; -поперечный. 1.Численный М выражается дробью – числитель,к равен 1, а знаменатель величина М, показыв-щая во сколько раз уменьшают горизонтальное проложение отрезков местности при их изображении на карте. Если длину линии на карте обозначить через d, то горизонтальн-ое проложениеS этой длины на местности:S=М*d. Чем больше знаменатель М численного масштаба, тем масштаб мельче и наоборот. 2. Линейный М – графическое построение. Для построения лин-го М на линии откладыв-ют одинаковые отрезки, называемые основанием масштаба. Лиин-й масштаб с основанием 2см назыв-ют нормальным. Левый крайний отрезок делят на 10 равных частей, концы отрезков подписывают согласно численному масштабу карты. 3. Поперечный М – обеспечивает более высокую точность измерения. Поперечный. Теория поперечного масштаба заключается в вводе формулы для определения цены наименьшего деления. F₁L₁ –наименьшее деление масштаба F₂L₂=2F₁L₁; F₃L₃=3F₁L₁; F₁L₁=a\n*m Порядок пользования масштабом 1. Циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте. 2. Установить одну ножку но трансверталь, при этом обе ножки должны находится на одной прямой. 3. Длинна линии состоит из трех отсчетов S=N₁+N₂+N₃. Точность масштаба – длина горизонт-го проложения линии местности, соответствующая на карте 0.1мм

66. Рельеф земн поверхн-ти. Осн формы рельефа.

Рельеф- сочетание неровностей поверхности Земли. Его учитыв-ют при проектировании и строит-ве различных сооружений. Основные формы:1. гора (холм) – конусообразное возвышение над окружающей местностью, наивысшая точка – вершина, боковые поверхности – скаты.2. котловина (впадина) –замкнутое углубление, самая низкая точка ее – дно, боковая поверхность – скаты. 3. хребет – возвышенность, вытянутая в одном направлении. Скаты хребта при пересечении в верхней точке образуют водораздел. 4. Лощина – вытянутое и понижающееся в каком-либо направлении углублении. Два ската лощины при пересечении образуют водосливную линию. Широкая лощина с пологими задернованными скатами – назыв-ся долиной. Узкая лощина с крутыми обнаженными скатами – овраг. Овраг, заросшей травой и кустарником назыв-ся балкой. 5. седловина – наиболее низкое место водораздела, обычно имеет вид седла. В горной местности через седловины проходят дороги или тропы. Вершину горы, дно котловины, самую низкую точку седловины – назыв-ют характерная точки рельефа, а водораздел хребта и водосливную линию – характерная линия рельефа. Рельеф на топогр-их картах изображают сочетанием горизонталей, условных знаков и отметок точек. Горизонталь – изображение на карте линии равных высот, к получ-ся при пересечении уровненной и земной поверхности. Высота сечения рельефа – вертикальное расстояние м/у смежными уровненными поверхностями. Горизонтали имеющие одинаковые отметки назыв-ют одноименными. С уменьшением крутизны ската расстояние м/у горизонталями увеличивается. Направление ската показ-ют короткими линиями перпендикул-ми горизонталям их назыв-ют – бергштрихи. Расстояние м/у соседними горизонталями на плане назыв-ют заложением. Чем меньше заложение, тем круче скат на местности. Крутизну линии м. определить углом наклона и уклоном: i=tgv= h/а, h-превышение м/у двумя точками, а – расстояние м/у ними. Нормальную высоту сечения рельефа определяют по ф-ле: h=0.2мм*М. Иногда для более полного изображения рельефа равниной местности кроме основ горизонталей вычерчивают полугоризонтали с высотой сечения, равной половине h. При сечении рельефа 1, 5, 10, 20 и 40 м утолщают каждую пятую горизонталь с отметками, кратными 5, т.е.5,25,50. Отметки горизонталей подписывают в их разрывах так, чтобы верхние части цифр были направлены в строну повышения рельефа.

67. Геодезические опорные сети, их виды и назначение, закрепление пунктов на местности. Методы построения.

ГС –совокупность закрепленных на местности пунктов, для к. в единой си-ме определены корд и высоты. Основ принцип построения- от общего к частному. Он заключ-ся в том, что в начале с высокой точностью опред-ся взаимное положение сравнительно небольшого числа пунктов, расположенных на большой терр-рии. Затем используя эти пункты переходят к построению густой сети, меньшей точности. ГС м.б. плановые, высотные и одновременно и те и другие. Плановая сеть устанавливает взаимное положение точек на плоскости или на поверхности земного сфероида. Создается она м-доми триангуляции, полигонометрии, трилатерации и GPS. При м-де триангуляции в треугольнике измер-ют все углы и min 2 стороны на разных концах сети, остальные стороны вычисляют использ-я теорему синусов. Для вычисления корд всех точек надо знать корд хотябы одной точки и дирекц-ый угол одной линии. М-д пологонометрии – построение сети ходов,в к. измер-ся все углы и стороны. Полигономет-ие ходы отлич-ся от теодолит-х более высокой точностью измерений. М-д трилатерации – в труегольниках измер-ся не углы, а стороны для измерения сторон используют электр-ые дальномеры, углы вычисляют по измеренным сторонам например по теореме косинусов. М-д GPS- зная корд спутников для данного момента времени и расстояние до них, вычисляют корд определяемого пункта, затем от простр-ых корд в мировой си-меWGS-84 переходят к си-ме корд принятой в данном гос-ве. Высотная ГС создана для распространения по всей терр страны в единой си-ме высот. За начало высот принят средний ур-нь Балт-го моря, отмеченный горизонт-ой чертой на металич-й пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте. Высотная сеть создается мет-ми: геометрич-го, тригонометр-го и барометрич-го нивелирования. ГС подразд-ся на 3 вида: ГГС, ГС сгущения, съемочные сети..

68. Общая схема создания плановой ГС методами триангуляции и полигонометрии.

Осн методами создания ГГС явл триангуляция, полигон-ия, трилатерация и спутниковые корд-ные определения(GPS).Выбор конкретного метода опр-тся условиями м-сти. Триангуляция основана на том,что в треуг-ках изм-тся 3угла и 1сторона.По теореме синусов м опр-ть 2 другие стороны.Также в жтом методе имеется контроль:∑ углов=180.Сеть трианг-и предст собой цепочку треуг-в или сплошную сеть, в к-й измерены все углы и,как min,2стороны на разных концах. 2стороны служат для контроля.Метод был предложен нем. ученым Снеллиусом в 1614г.Вычислив дир углы и длины сторон опр-ют коорд-ы всех пунктов сети. Полигонометрия -на мест-сти строят геод. пункты,к-ые соед между собой одиночными или с-мой ходов,в к-х изм-ют длины сторон,соед-щие пункты и на пунктах- углы поворота.Конечные пункты пол-рии явл опорными и на них изм-ют примычные углы между твердыми и опред-емыми сторонами. В крупных городах, в залесенной м-сти этот метод более эф-ный,т. к. требует менее высокие геод знаки,с к-х нужно обеспечить видимость на гораздо меньшее число пунктов.Недостаток метода-меньшая жесткость геом построения,меньшее число условных уравнений, слабый контроль полевых измерений,обеспечение узкой полосы м-сти.

Дата добавления: 2015-06-04