Теория теплообмена

Теплообмен

Теплообмен –это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным полем температуры.

Температурное поле

Температурным полем называют совокупность значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства в некоторый фиксированный момент времени.

Температурный градиент

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частотной производной от температуры по нормали к поверх-

ности:

Тепловой поток

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотерми-

ческую поверхность, называют тепловым потоком.

Тепловой поток обозначают , единица измерения ватт (Вт).

Плотность теплового потока

Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называют плотностью теплового потока.

Обозначают плотность теплового потока , выражают в ваттах на метр квадратный (Вт/м²⁾.Из определения:

Теплопроводность

Теплообмен посредством теплового движения микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, электронов, ионов) в той или иной среде называют теплопроводностью.

Закон теплопроводности

Тепловой поток, проходящий через элемент изотермической поверх-

ности dF, пропорционален grad T:

= qrad T dF.

Так как направления теплового потока и градиента температуры противоположны, в выражении за знаком равенства проставлен минус. Величина коэффициента пропорциональности , названа коэффициентом теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности – величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала. Обозначение , c единицей измерения ватт на метр-кельвин (Вт/(м × К)).

Числовое значение коэффициента теплопроводности определяет коли-

чество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени, при условии, что grad T = 1.

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Дифференциальным уравнением теплопроводности для трехмер-

ного нестационарного температурного поля называют уравнение вида:

где Т – температура;

– время;

а – коэффициент температуропроводности;

x, y, z – координаты.

Данное уравнение в общем виде устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке тела.

Коэффициент температуропроводности

Коэффициент температуропроводности – величина, характеризующая скорость распространения изотермических поверхностей в нестационарных тепловых процессах.

Обозначают коэффициент температуропроводности a и выражают в метрах квадратных в секунду (м²/с).

Для вычисления величины коэффициента температуропроводности используется выражение а =

Конвекция

Под конвекцией (от лат. conviction – перемещение, доставка) понимают теплообмен, осуществляемый макроскопическими элементами жидкой или газообразной среды при их перемещении.

Конвективный теплообмен

Перенос теплоты в теплоносителе конвекцией и теплопроводностью именуют конвективным теплообменом.

Теплоотдача

Конвективный теплообмен между теплоносителем и поверхностью обтекаемого им тела называют теплоотдачей.

Основной закон теплоотдачи

Плотность теплового потока пропорциональна температурному напору:

= ,

где коэффициент пропорцианальности, именуемый коэффициентом

теплоотдачи;

температурный напор, равный разности температур теплоно- сителя и поверхности.

Коэффициент теплоотдачи

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность конвективного теплообмена на границе теплоноситель – стенка.

Обозначают коэффициент теплоотдачи и выражают в ваттах на метр квадратный-кельвин ( Вт/(м²·К)). Численно коэффициент теплоотдачи равен тепловому потоку, приходящемуся на единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре, равном единице.

Дифференциальное уравнение теплоотдачи

Дифференциальным уравнением теплоотдачи называют выражение

вида:

Теория теплового подобия

Теория теплового подобия – это система понятий и правил, обеспечивающих возможность переноса результатов экспериментов по определению коэффициентов теплоотдачи с одних объектов на другие.

Теория теплового подобия позволяет, не интегрируя описывающие теплоотдачу дифференциальные уравнения, получить из них критерии подобия и, используя экспериментальные данные, установить критериальные зависимости для определения во всех подобных эксперименту процессах теплоотдачи.

Критерии теплового подобия

Под критериями теплового подобия понимают безразмерные комплексы, составленных из определенных комбинаций величин, описывающих тот или иной процесс теплоотдачи.

В большинстве задач по определению коэффициента теплоотдачи используются следующие критерии теплового подобия:

Критерий Нуссельта, Nu = ,

где α – коэффициент теплоотдачи,

l – характерный геометрический размер;

λ – коэффициент теплопроводности.

Критерий Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенка – теплоноситель и устанавливает численное отношение между интенсивностью теплоотдачи и тепловой проводимостью (λ / l) теплоносителя.

Критерий Рейнольдса, Re = ,

где c – скорость теплоносителя;

l – характерный геометрический размер;

ν – коэффициент кинематической вязкости.

Критерий Рейнольдса характеризует режим течения теплоносителя и устанавливает соотношение между силами инерции и силами вязкости.

Критерий Прандтля, Pr = ,

где ν – коэффициент кинематической вязкости;

a – коэффициент температуропроводности.

Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости, является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке теплоносителя.

Критерий Грасгофа, Gr = ,

где g – ускорение земного притяжения;

β – коэффициент объемного расширения теплоносителя;

∆ T – разность температур между теплоносителем и стенкой;

l – характерный геометрический размер;

ν – коэффициент кинематической вязкости.

Критерий Грасгофа характеризует кинематическое подобие при свободном движении теплоносителя и устанавливает соотношение подъемной силы, возникающей вследствие разности плотностей жидкости и силы молекулярного трения.

В ряд критериев подобия входит характерный геометрический размер. В качестве характерного выбирают тот геометрический размер, который

определяет развитие процесса течения теплоносителя около омываемой им поверхности. Этот размер называют определяющим.

Для труб круглого сечения таким определяющим размером является внутренний диаметр трубы. Для каналов некруглого сечения в качестве определяющего размера выбирается эквивалентный диаметр, который вычисляется по формуле: d _экв = ,

где F – площадь поперечного сечения канала;

П – смоченный периметр нормального сечения канала.

Критериальное уравнение

Критериальным называют уравнение, которое зависимость между величинами, описывающими конвективный теплообмен в дифференциальной или другой форме, представляет зависимостью между критериями подобия.

Тепловое излучение

Тепловое излучение – это процесс распространения части внутренней энергии излучающего тела посредством электромагнитных волн определенной длины со скоростью 299790 км/c.

Практическое применение в теплоэнергетике имеет тепловое (инфракрасное) излучение в диапазоне длины волны λ = (0,8·10^-6 … 0,8·10^-3) м.

Лучистый теплообмен

Перенос энергии между телами системы (или системами) тепловым излучением называют лучистым теплообменом.

Полный лучистый поток

Энергия, излучаемая во всем диапазоне теплового спектра всей поверхностью тела в единицу времени, называется полным (или интегральным) лучистым потоком.

Полный лучистый поток обозначается Ф, за единицу измерения принят ватт (Вт).

Излучательная способность

Полный лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название излучательной способности тела, которую обозначают E и выражают в ваттах на метр квадратный (Вт/м²).

Интенсивность излучения

Отношение излучательной способности тела в бесконечно малом интервале длин волн к величине этого интервала носит название интенсив-

ности излучения.

Интенсивность излучения обозначается , за единицу измерения принят ватт на метр кубический (Вт/м³). Из определения следует:

Закон Планка

Согласно закону Планка, спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела I_0λ является функцией абсолютной температуры T и

длины волны излучения λ.

Планк теоретически, исходя из квантовой природы лучистой энергии, установил следующую закономерность:

где c₁ – первая постоянная Планка, c₁ = 3,74 × 10^-16, Вт·м² ;

c₂ – вторая постоянная Планка, c₂ = 1,44 × 10^-2, м × К;

λ – длина волны;

T – температура;

e – основание натуральных логарифмов.

Закон Стефана - Больцмана

Излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени.

И.Стефан и Л. Больцман установили закономерность:

= c₀ ,

где Е ₀ – излучательная способность абсолютно черного тела;

с ₀ – постоянная Стефана-Больцмана, с₀ = 5,67 Вт/(м² × К⁴);

Т – температура излучаемого тела.

Степень черноты

Степень черноты – это характеристика излучающего тела, равная отношению его излучательной способности к излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре, то есть ε = E/E₀.

Теплопередача

Под теплопередачей понимают процесс переноса теплоты от одно-

го теплоносителя к другому через разделяющую их стенку.

Коэффициент теплопередачи

Коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность переноса теплоты от одного теплоносителя к другому.

Его обозначают к, за единицу измерения принят ватт на метр квадратный-кельвин (Вт/(м² Численно коэффициент теплопередачи равен количеству теплоты, переданному от одного теплоносителя к другому через единицу разделяющей их поверхности в единицу времени при разности температур теплоносителей в один градус.

Вычисляется коэффициент теплопередачи по выражению

к = .

Дата добавления: 2015-06-04